(頻率響應(yīng)多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路).ppt

10-1,第十章頻率響應(yīng)多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路,1基本概念,2正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)頻率響應(yīng),3多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算,4諧振(resonance),多個(gè)不同頻率正弦激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)電路還能使用相量法么？平均功率又該如何計(jì)算?為此，需先說明頻率響應(yīng)(frequencyresponse)這一概念。本章包含：,(1),10-2,1基本概念,N線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò),(2),電路N的描述方式：,(3)出現(xiàn)激勵(lì)(b)的情況：,激勵(lì)為非正弦周期波，例如方波，傅里葉級(jí)數(shù)表為,10-3,情況(a)：復(fù)數(shù)Z、Y，相量模型(第八章),情況(b)：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，相量模型中動(dòng)態(tài)元件用、表示(本章)。,其中基波、三次諧波、五次諧波即為不同頻率正弦。,不同頻率的無線電信號(hào)、雙音頻撥號(hào)電話的音頻信號(hào)等等。,10-4,2正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)頻率響應(yīng),（1）第三章已對(duì)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H定義為,(3-3),對(duì)電阻電路H為實(shí)數(shù)。對(duì)多頻sss電路：,(10-14),10-5,（2）策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)響應(yīng)、激勵(lì)在同一端口,輸入阻抗、導(dǎo)納，即策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)響應(yīng)、激勵(lì)在同一端口。,求圖所示RC并聯(lián)電路的輸入阻抗函數(shù)。,解,表明阻抗角(即u與i的相位差)與頻率的關(guān)系,10-6,幅頻特性與相頻特性,與的關(guān)系,相頻特性,幅頻特性,表明阻抗模(即)與頻率的關(guān)系,與的關(guān)系,提問：從物理概念上理解該電路的LP性質(zhì)。,10-7,幅頻特性與相頻特性,特性曲線呈低通(LowPass)性質(zhì)和滯后性質(zhì),稱為截止(cutoff)頻率,為通頻帶。,10-8,（3）轉(zhuǎn)移函數(shù)響應(yīng)、激勵(lì)不在同一端口,求圖所示電路的轉(zhuǎn)移函數(shù),利用分壓關(guān)系，由相量模型可得,與上節(jié)例題所得Z僅有常數(shù)R的差別。故幅頻特性、相頻特性在數(shù)學(xué)、圖形表示上是類似的，同樣具有低通和滯后性質(zhì)。,解,（4）以上所述電路的LP濾波特性與理想情況相差較大，只是最簡(jiǎn)單的LP濾波電路。,10-9,（5）頻率響應(yīng)反映了電路本身的特性。,頻率響應(yīng)反映了電路本身的特性。由于C、L的存在（內(nèi)因），電路呈現(xiàn)出響應(yīng)隨f變化的特點(diǎn)。,H(j)反映這特點(diǎn)；其幅頻、相頻特性曲線直觀地反映了這一特點(diǎn)。在某一時(shí)算得的H(j)，表明對(duì)應(yīng)于該的響應(yīng)、激勵(lì)相量的比值。外因通過內(nèi)因起作用，研究多頻正弦波作用于動(dòng)態(tài)電路的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)，應(yīng)先求得電路的H(j)。,10-10,3多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算,包含響應(yīng)、功率、有效值的計(jì)算,圖所示方波，幅度為200V，周期為1ms，作用于RL電路。已知：R=50、L=25mH，試求穩(wěn)態(tài)時(shí)電感電壓u(t)；方波的傅里葉級(jí)數(shù)為,式中,3-1正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的疊加,10-11,10-12,解,運(yùn)用疊加原理。,基波單獨(dú)作用：,類似的可求出其它各次諧波，最后可得,直流100V單獨(dú)作用：,10-13,特別注意：,運(yùn)用疊加原理的結(jié)果只能把各諧波的瞬時(shí)值羅列在一起，絕不可把各諧波的振幅相量或有效值相量進(jìn)行復(fù)數(shù)相加。,由于不是常數(shù)，輸出u的波形肯定與輸入方波不同，但仍為周期波，其周期仍為1ms。,10-14,3-2功率,(1)功率與疊加,(a),瞬時(shí)功率,如果p為周期函數(shù)，周期為T，則一周期平均功率,10-15,(b)什么情況下，成立？,多個(gè)同頻率正弦激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)電路不能用疊加原理求P。,多個(gè)不同頻率正弦激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)電路，可用疊加原理求P。,則,10-16,(2)若流過R的電流可表為傅里葉級(jí)數(shù)，即,則,(10-28),P為對(duì)周期T1的平均值，。,10-17,(3)頻率不成整數(shù)倍的平均值P,頻率不成整數(shù)倍時(shí)，(10-24)所示積分式仍能滿足，所得P是指一個(gè)公周期Tc的平均值。,例如,10-18,3-3有效值,根據(jù)有效值的定義，周期性電流的有效值是一與直流電流數(shù)值相等的常數(shù)，它與周期性電流在R上的平均功率相等，以I表示該電流，則,解,10-19,求有效值：,(1),易犯錯(cuò)誤：套用(10-29)式！,提問：sin需要化為cos嗎？初相角對(duì)有效值有影響嗎？,(2),10-20,4諧振,本節(jié)討論C和L均存在時(shí)電路的頻率響應(yīng)。,(1)RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng),10-21,其對(duì)應(yīng)的頻率稱為諧振頻率，由參數(shù)L、C確定，屬電路本身的固有性質(zhì)，與外電路無關(guān)(內(nèi)因)。,由于電路含有L、C，其幅頻特性將出現(xiàn)一個(gè)最低點(diǎn)：,即在時(shí)，此時(shí)電路呈電阻性。,10-22,(2)諧振現(xiàn)象,內(nèi)因與外因的碰撞！若外施正弦激勵(lì)的頻率與電路的諧振頻率一致，電路將做出強(qiáng)烈反應(yīng)諧振現(xiàn)象。,，求,10-23,作出的相量模型,解,與同相,特點(diǎn)：(a)電路雖有L、C，表現(xiàn)如同純R(諧振定義)；(b)電流最大；(c)局部電壓UL、UC可大于外施電壓US。,提問：上述電路，當(dāng)外施電源的頻率低于0時(shí)電路表現(xiàn)出電容性還是電感性？高于0時(shí)呢？,原因：電路的諧振頻率外施激勵(lì)的頻率與0一致。,10-24,(3)諧振曲線諧振電路響應(yīng)的曲線,諧振電路的兩個(gè)技術(shù)指標(biāo)：品質(zhì)因數(shù)Q，通頻帶BW。均與諧振曲線有關(guān)。,如圖所示兩條I曲線：,(a)Q(qualityfactor)衡量電路對(duì)頻率的選擇性(selectivity)。電阻電路對(duì)f不敏感；動(dòng)態(tài)電路對(duì)f敏感。在RLC串聯(lián)電路中，R所占的份額越小，電路對(duì)f的選擇性能越強(qiáng)。Q定義為諧振時(shí)與R的比值。,0,10-25,(b)通頻帶BW(bandwidth)傳遞信息必須要有一定的BW。,分別為I下降至諧振電流I0的0.707時(shí)的頻率，即半功率點(diǎn)頻率。,可以證明,(c)Q與BW的關(guān)系,Q越高，選擇性越強(qiáng)但BW越窄。,10-26,(4)利用對(duì)偶關(guān)系可得GCL并聯(lián)諧振電路的,諧振頻率,習(xí)題課,習(xí)題1,答案,10-27,(1)非正弦周期電壓u(t)作用于10電阻時(shí)，P=10W，若電壓改為u(t)+5V，則10電阻的功率為()W。,(2)圖(a)中電流源、，R=1、L=1H、C=1F，電阻R的功率P為()W。,(a),(b),(3)圖(b)中電壓源、，L=0.01H、C=0.02F，電流表A測(cè)讀有效值，內(nèi)阻為零，其讀數(shù)為()A。,1,10-28,習(xí)題1答案,解,(1),(2),(3),讀數(shù)為10A,習(xí)題課,習(xí)題2,10-29,答案,(1)圖(a)電壓源，電流源電流為2A，電壓源功率為()W，電流源功率為()W。,(2)圖(b)中，輸出電壓u0的顯著特點(diǎn)是()。,(a),(b),10-30,習(xí)題2答案,(1)運(yùn)用疊加原理可得電壓源功率為0，電流源功率為4W。,(2)L、C支路，u0中應(yīng)不包含這一頻率成分。,解,10-31,習(xí)題課,習(xí)題3,答案,已知、，試求u和i，電壓源、電流源的功率。,10-32,習(xí)題3答案,解,采用振幅相量,is單獨(dú)作用時(shí)，電壓源短路，,us單獨(dú)作用時(shí)，電流源開路，以sin為標(biāo)準(zhǔn)，,并聯(lián)支路的阻抗,根據(jù)平均功率的疊加原理，只有同頻率的電壓、電流才能產(chǎn)生功率，不同頻率的u、i不產(chǎn)生P!,10-33,習(xí)題3答案,解,電壓源提供的功率：,電壓源電流,電壓源電壓,電壓源提供的功率為,電流源提供的功率：,電流源端電壓,電流源電流,電流源提供的功率為,10-34,習(xí)題課,習(xí)題4,在非正弦周期電壓u(t)作用下，若要求u(t)及其產(chǎn)生的電流i(t)中，各次諧波均同相，試求電路參數(shù)應(yīng)滿足的條件。,答案,10-35,習(xí)題4答案,解,要求電路對(duì)任何頻率必須為實(shí)數(shù),不必再進(jìn)一步分出Z的實(shí)部與虛部，再令虛部為零。Z為實(shí)數(shù)，則分母的輻角應(yīng)與分子的輻角相等，即這兩角的正切必相等，可得,