2019年高中數(shù)學(xué) 2.2.1直接證明（二）課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修1-2.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 2.2.1直接證明（二）課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修1-2課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解綜合法和分析法.2.利用綜合法、分析法解決一些數(shù)學(xué)問題和簡單的應(yīng)用問題1綜合法證題由因?qū)Ч?，分析法是_2分析法解題方向較為明確，利于尋找解題思路，綜合法條理清晰，重于表述一、填空題1已知a、b均為正數(shù)，且ab1ab，則ab的取值范圍是_2設(shè)x>0，y>0，A，B，則A與B的大小關(guān)系為_3已知函數(shù)yx在2，)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_4關(guān)于x的方程9|x2|43|x2|a0有實(shí)根，則a的取值范圍為_5若平面內(nèi)有0，且|，則P1P2P3一定是_三角形6已知x>0，y>0，且1，則xy的最大值為_7已知tan2，則的值為_8已知函數(shù)f(x)logaxxb (a>0，且a1)當(dāng)2<a<3<b<4時(shí)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0(n，n1) (nN*)，則n_.二、解答題9如果3sin sin(2)求證：tan()2tan .10已知ABC的三條邊分別為a，b，c.用分析法證明：<.能力提升11用綜合法證明：<2.12已知a>0，b>0，用兩種方法證明：.1在審題時(shí)，要盡可能的挖掘題目條件提供的信息，熟練地對文字語言、符號語言、圖形語言進(jìn)行轉(zhuǎn)換2綜合法推理清晰，易于書寫，分析法從結(jié)論入手，易于尋找解題思路，在實(shí)際證明命題時(shí)，常把分析法與綜合法結(jié)合起來使用22.1直接證明(二)答案知識梳理1執(zhí)果索因作業(yè)設(shè)計(jì)122,1)解析ab1ab12，設(shè)abt，則有t24t40，t22或t22(舍)，又ab1ab<1，ab22,1)2A<B解析>.3(，4解析yx，當(dāng)a0時(shí)，顯然在2，)上是增函數(shù)；當(dāng)a>0時(shí)，yx在，)上是增函數(shù)，2，得0<a4.綜上，a4.43,0)5等邊解析0，O是P1P2P3的重心又|，O是P1P2P3的外心，P1P2P3是等邊三角形63解析12.xy3，當(dāng)且僅當(dāng)x，y2時(shí)等號成立7解析由tan2，可得tan x，tan 2x.82解析根據(jù)f(2)loga22b<logaa230，f(3)loga33b>logaa340，而函數(shù)f(x)在(0，)上連續(xù)，且單調(diào)遞增，故函數(shù)f(x)的零點(diǎn)在區(qū)間(2,3)內(nèi)，故n2.9證明3sin sin(2)，3sin()sin()3sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin .sin()cos 2cos()sin .兩邊同除以cos()cos ，得tan()2tan .10證明依題意a>0，b>0，所以1>0,1ab>0，所以要證<，只需證(1ab)<(1)(ab)，只需證<ab，只需證ab<(ab)2，只需證a2b2ab>0，因?yàn)閍2b2ab2b2>0成立，所以<成立11證明因?yàn)閘ogab，所以左邊log1952log1933log192log19(53223)log19360.因?yàn)閘og19360<log193612，所以<2.12證明方法一(綜合法)：因?yàn)閍>0，b>0，所以(ab)0，所以.方法二(分析法)：要證，只需證abab，即證(ab)()0，因?yàn)閍>0，b>0，ab與同號，所以(ab)()0成立，所以成立