2019-2020年九年級數學上冊 第二十二章 實際問題與一元二次方程（第3課時）教學案（無答案） 新人教版.doc

2019-2020年九年級數學上冊 第二十二章 實際問題與一元二次方程（第3課時）教學案（無答案） 新人教版 教學目標 掌握面積法建立一元二次方程的數學模型并運用它解決實際問題 利用提問的方法復習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題重難點關鍵 1重點：根據面積與面積之間的等量關系建立一元二元方程的數學模型并運用它解決實際問題 2難點與關鍵：根據面積與面積之間的等量關系建立一元導學流程：一、復習引入說出三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形及圓的面積公式 （學生口答，老師點評） 二、探索新知 現在，我們根據剛才所復習的面積公式來建立一些數學模型，解決一些實際問題 例1某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 例2如圖，要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？思考： (1)本體中有哪些數量關系？ （2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？ （3）如何利用已知的數量關系選取未知數并列出方程？ （）你有幾種解法？解法一：設上下邊襯寬均為9xcm,左右邊襯寬均為7xcm,則有：解法二:設正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm。 三、課堂檢測 （一）、選擇題1直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ） A B5 C D72有兩塊木板，第一塊長是寬的2倍，第二塊的長比第一塊的長少2m，寬是第一塊寬的3倍，已知第二塊木板的面積比第一塊大108m2，這兩塊木板的長和寬分別是（ ） A第一塊木板長18m，寬9m，第二塊木板長16m，寬27m; B第一塊木板長12m，寬6m，第二塊木板長10m，寬18m; C第一塊木板長9m，寬4.5m，第二塊木板長7m，寬13.5m; D以上都不對3從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2 圖22-10（二）、綜合提高題1如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為多少？ 2在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為8m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個寬度為多少?3誰能量出道路的寬度: 如圖22-10，有矩形地ABCD一塊，要在中央修一矩形花輔EFGH，使其面積為這塊地面積的一半，且花圃四周道路的寬相等，今無測量工具，只有無刻度的足夠長的繩子一條，如何量出道路的寬度?