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2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點13 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(含解析).doc

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2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點13 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(含解析).doc

2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點13 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(含解析)一、選擇題1.(xx 湖南高考理科9)已知函數(shù)則函數(shù)的圖象的一條對稱軸是 ( )A B C D【解題提示】利用函數(shù)圖象的平移和對稱性求解?!窘馕觥窟xA.由于得到的對稱中心為,所以,所以,所以的圖象的一條對稱軸是。2.(xx福建高考文科7)7將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的函數(shù)圖象,則下列說法正確的是( ) 【解題指南】將函數(shù)y =sin x的圖象向左平移個單位, 得到函數(shù)然后結合三角函數(shù)的圖象性質(zhì)進行判斷【解析】D.將函數(shù)y =sin x的圖象向左平移個單位, 得到函數(shù)該函數(shù)是偶函數(shù),故A錯;周期為,故B錯;該函數(shù)圖象的對稱軸為,故C錯;對稱中心為,故D正確3.(xx遼寧高考文科11)與(xx遼寧高考理科9)相同將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,所的圖象對應的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 在區(qū)間上單調(diào)遞增在區(qū)間上單調(diào)遞減 在區(qū)間上單調(diào)遞增【解題提示】 結合圖象平移的原則得到新函數(shù)的解析式,利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解新函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解析】選.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,所的圖象對應的函數(shù)為由得即的增區(qū)間為當時,為可見在區(qū)間上單調(diào)遞增;由得而不論取何整數(shù)值,得到的減區(qū)間都不包含區(qū)間,故只有選項()正確4.(xx陜西高考文科T2)函數(shù)f(x)=cos錯誤!未找到引用源。的最小正周期是()A.錯誤!未找到引用源。B.C.2D.4【解題指南】直接利用正弦函數(shù)的周期公式T=,求出它的最小正周期即可.【解析】選B.由T=,故B正確.5.(xx陜西高考理科T2)函數(shù)f(x)=cos的最小正周期是()A. B. C.2 D.4【解題指南】直接利用正弦函數(shù)的周期公式T=,求出它的最小正周期即可.【解析】選B.由T=,故B正確.6.(xx天津高考文科8)已知函數(shù)在曲線與直線的交點中,若相鄰交點距離的最小值為,則的最小正周期為( )A. B. C. D.【解析】選C. =,由,得所以或所以又因為故所以(xx山東高考文科12)函數(shù)的最小正周期為.【解題指南】本題考查了三角恒等變換知識,可先降冪,再化為一個角的三角函數(shù).【解析】: .答案:二、填空題7.(xx上海高考理科1)(xx上海高考文科1)【解題提示】 先根據(jù)倍角公式將函數(shù)化為y=cos(4x),再根據(jù)周期公式求解。【解析】答案:8. (xx上海高考理科12)【解題提示】將左邊函數(shù)化為一種三角函數(shù)式的形式,結合三角函數(shù)圖像即得.【解析】三、解答題9.(xx山東高考理科16)已知向量,設函數(shù),且的圖象過點和點.()求的值;()將的圖象向左平移()個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1,求的單調(diào)增區(qū)間.【解題指南】(1)先利用數(shù)量積的坐標運算寫出的函數(shù)關系式,再將已知兩點代入解析式,利用待定系數(shù)法求出m,n的值.(2)先利用圖像變換法求出的解析式,再利用各最高點到點的距離的最小值為1,求出值,最后利用整體代入法求出單調(diào)區(qū)間.【解析】()已知,過點 解得()左移后得到設的對稱軸為,解得,解得 的單調(diào)增區(qū)間為10.(xx天津高考理科15)(本小題滿分13分)已知函數(shù),.(1)求的最小正周期;(2)求在閉區(qū)間上的最大值和最小值. 【解析】本小題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式與余弦公式,三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎知識. 考查基本運算能力. 滿分13分.(1)由已知,有 .所以,的最小正周期.(2)因為在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù).,.所以,函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為,最小值為.

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