山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一元二次不等式及解法教案

山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一元二次不等式及解法教案教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)即使感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.2.通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一元二次不等式的解法及其與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】含參數(shù)的一元二次不等式?！净仡欘A(yù)習(xí)】1一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表判別式b24ac>00<0二次函數(shù)yax2bxc (a>0)的圖象一元二次方程ax2bxc0(a>0)的根有兩相異實(shí)根x1，x2(x1<x2)有兩相等實(shí)根x1x2沒有實(shí)數(shù)根ax2bxc>0 (a>0)的解集x|x<x1或x>x2x|xx1Rax2bxc<0 (a>0)的解集x|x1<x<x2二、基礎(chǔ)自測：1.b24ac<0是一元二次不等式ax2bxc>0的解集是R的(B)A充分條件，但不是必要條件 B必要條件，但不是充分條件C充要條件 D既不是充分條件，也不是必要條件答案:選B回顧知識(shí)答案:選A4、求不等式的解集（1） 4x+4x+1>0（2） -x-2X-3>0答案：（1）x|x<-或x>-（2）【自主合作探究】題型一 一元二次不等式的解法 例1、解下列不等式：(1)2x24x3<0；(2)3x22x80；(3)8x116x2.題型二 含參數(shù)的一元二次不等式的解法例2、解關(guān)于x的不等式 ax2-(a+1)x+1<0(a)【解析】原不等式可化為.當(dāng)時(shí), .當(dāng)時(shí),不等式化為.或.當(dāng)時(shí),不等式化為,若即,則;若,即,則;若,即,則.綜上所述,原不等式的解集為:時(shí), ; 時(shí), ; 時(shí), ; 時(shí), ; 時(shí), 題型三 不等式恒成立問題例3.已知不等式mx22xm1<0.(1)若對所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍；(2)設(shè)不等式對于滿足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范圍題型四 一元二次不等式的應(yīng)用 例4、 國家原計(jì)劃以2 400元/噸的價(jià)格收購某種農(nóng)產(chǎn)品m噸，按規(guī)定，農(nóng)戶向國家納稅為：每收入100元納稅8元(稱作稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8%，)為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定降低稅率根據(jù)市場規(guī)律，稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，收購量能增加2x個(gè)百分點(diǎn)，試確定x的范圍，使稅率調(diào)低后，國家此項(xiàng)稅收總收入不低于原計(jì)劃的78%.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.在R上定義運(yùn)算:x*y=x(1-y).若不等式(x-a)*(x+a)1對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則( ) (A)-1a1 (B)0a2(C)-a (D)-a【解析】依題設(shè)xax2a2<1恒成立，即2>0恒成立a2a<0恒成立<a<，故選C2.某商品在最近30天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系是f(t)=t+10(0t30,tN)；銷售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)=-t+35(0t30,tN),則這種商品日銷售金額的最大值是（ ）(A)505元 (B)506元(C)510元 (D)600元【解析】設(shè)這種商品日銷售金額為y元，由題意知yf(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0<t30)，當(dāng)t12或t13時(shí)，y取最大值506.【答案】B答案：選B4. 若集合A=x|ax2-ax+10=，則實(shí)數(shù)a的值的集合是（D ）（A）a|0a4 （B）a|0a4（C）a|0a4 （D）a|0a45、解關(guān)于x的不等式x2(aa2)xa3>0.【解析】原不等式可變形為(xa)(xa2)>0，則方程(xa)(xa2)0的兩個(gè)根為x1a，x2a2當(dāng)a<0時(shí)，有a< a2，x<a或x> a2，此時(shí)原不等式的解集為x|x<a或x> a2；當(dāng)0<a<1時(shí)，有a> a2，x< a2或x>a，此時(shí)原不等式的解集為x|x< a2或x>a；當(dāng)a>1時(shí)，有a2>a，x<a或x> a2，此時(shí)原不等式的解集為x|x<a或x> a2；當(dāng)a0時(shí)，有x0，原不等式的解集為x|xR且x0；當(dāng)a1時(shí)，有x1，【總結(jié)提升】【拓展延伸】1(2009年安徽高考)若集合Ax|(2x1)(x3)<0，BxN*|x5，則AB=1,22.設(shè)Ax|x22x3>0，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，則ab等于73.已知函數(shù)f(x)x22xb2b1(bR)，對任意實(shí)數(shù)x都有f(1x)f(1x)成立，若當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)>0恒成立，則b的取值范圍是4.若關(guān)于x的方程x2axa210有一正根和一負(fù)根，則a的取值范圍為-1a1_答案： 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！