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2019年高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點19 平面向量的數(shù)量積、平面向量應(yīng)用舉例(含解析).doc

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2019年高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點19 平面向量的數(shù)量積、平面向量應(yīng)用舉例(含解析).doc

2019年高考數(shù)學(xué) 考點匯總 考點19 平面向量的數(shù)量積、平面向量應(yīng)用舉例(含解析)一、選擇題1. (xx湖南高考文科10)與(xx湖南高考理科16)相同在平面直角坐標(biāo)系中,為原點,,,動點滿足,則的取值范圍是( )A. B.C. D.【解題提示】把拆分為,再利用求解。【解析】選D. 2. (xx上海高考文科17)【解題提示】根據(jù)向量數(shù)量積的定義可得.【解析】3. (xx浙江高考文科9)設(shè)為兩個非零向量,的夾角,已知對任意實數(shù),是最小值為1( ) A若確定,則唯一確定 B若確定,則唯一確定 C若確定,則唯一確定 D若確定,則唯一確定【解題提示】 由平面向量的數(shù)量積、模列出不等式,利用二次函數(shù)求最值.【解析】選B.依題意,對任意實數(shù),恒成立,所以恒成立,若為定值,則當(dāng)為定值時,二次函數(shù)才有定值.4. (xx山東高考文科7)已知向量.若向量的夾角為,則實數(shù)=( )A、B、C、D、【解題指南】 本題考查了平面向量的數(shù)量積的運算,利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算即可求得.【解析】 答案:B5.(xx安徽高考文科10)10.設(shè)為非零向量,兩組向量和均由2個和2個排列而成,若所有可能取值中的最小值為,則與的夾角為( )A. B. C. D.0【解題提示】對的可能結(jié)果進(jìn)行討論,根據(jù)各選項分別判斷?!窘馕觥窟xB。有以下3種可能:;。易知(3)最小,則,解得。6. (xx新課標(biāo)全國卷高考文科數(shù)學(xué)T4)設(shè)向量,滿足,則=( )A.1 B.2 C.3 D.5【解題提示】將,兩邊平方,聯(lián)立方程解得.【解析】選A.因為=,所以,聯(lián)立方程解得=1,故選A.7. (xx新課標(biāo)全國卷高考理科數(shù)學(xué)T3)設(shè)向量,滿足,則=( )A.1 B.2 C.3 D.5【解題提示】將,兩邊平方,聯(lián)立方程解得.【解析】選A.因為=,所以,聯(lián)立方程解得=1,故選A.8.(xx四川高考理科7)平面向量,且與的夾角等于與的夾角,則m=( )A.-2 B.-1 C.1 D.2【解題提示】先求出的坐標(biāo),再代入向量夾角公式,解方程即可求出m的值.【解析】選D. 由于,所以,又由于與的夾角等于與的夾角,即,也就是,即得,解得m=2.9(xx天津高考理科8)已知菱形的邊長為2,點分別在邊上,.若,則( )A. B. C. D.【解析】選C .因為,所以.因為,所以,.因為,所以,即 同理可得 ,+得.二、填空題10. (xx湖南高考理科16)在平面直角坐標(biāo)系中,為原點,動點滿足的最大值是 【解題提示】把拆分為,再利用求解?!窘馕觥?11. (xx天津高考文科13)已知菱形的邊長為,點,分別在邊、上,.若,則的值為_.【解析】如圖,,所以解得【答案】212.(xx安徽高考理科15)已知兩個不相等的非零向量兩組向量和均由2個和3個排列而成.記,表示所有可能取值中的最小值.則下列命題的是_(寫出所有正確命題的編號).有5個不同的值.若則與無關(guān).若則與無關(guān).若,則.若則與的夾角為【解題提示】對S的可能結(jié)果進(jìn)行討論,根據(jù)各選項分別判斷。 【解析】S有以下3種可能:;。因為,所以S中最小為。若,則無關(guān),故選項(2)正確;若,則有關(guān),故選項(3)不正確;若,則,故選項(4)正確;若,則,所以,故選項(5)不正確;答案:13. (xx四川高考文科14)與(xx四川高考理科7)相同平面向量,且與的夾角等于與的夾角,則m= .【解題提示】先求出的坐標(biāo),再代入向量夾角公式,解方程即可求出m的值.【解析】由于,所以,又由于與的夾角等于與的夾角,即,也就是,即得,解得m=2.答案:214. (xx重慶高考文科12)已知向量 與 的夾角為 ,且 則 .【解題提示】直接根據(jù)向量數(shù)量積的定義計算即可.【解析】因為所以答案:15. (xx湖北高考文科T12)若向量=(1,-3),| |=|,=0,則|=.【解析】設(shè)B(x,y),依題意解得或所以=(2,6),所以。答案:【誤區(qū)警示】本題的易錯點是兩向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示.

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