課標人教A版數學同步導學課件：第3章《統計案例》.ppt

了解下列一些常見的統計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題(1)回歸分析：了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用(2)獨立性檢驗：了解獨立性檢驗(只要求22列聯表)的基本思想、方法及其簡單應用,1線性回歸分析(1)回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體例如，不能用普通女大學生的身高和體重之間的回歸方程，描述女運動員的身高和體重之間的關系(2)我們所建立的回歸方程一般都有時間性例如，不能用20世紀80年代的身高體重數據所建立的回歸方程，描述現在的身高和體重之間的關系,(3)樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍例如，回歸方程是由女大學生的身高和體重數據建立的，那么用它來描述一個人幼兒時期的身高和體重之間的關系就不恰當(即在回歸方程中，變量x的樣本的取值范圍為155cm,170cm，而用這個方程計算x70cm時的y值，顯然不合適),獨立性檢驗的基本思想類似于反證法，要確認“兩個分類變量有關系”這一結論成立的可信程度，首先假設該結論不成立，即假設結論“兩個分類變量沒有關系”成立，在該假設下構造的隨機變量K2應該很小，如果由觀測數據計算得到的K2的值很大，則在一定程度上說明假設不合理,本章要解決的主要問題是利用獨立性檢驗判定兩個變量的相關關系，通過建立回歸模型對具有相關關系的量進行估計和預測解決上述問題的關鍵：一是深刻理解獨立性檢驗的基本思想，充分借助22列聯表，通過計算統計量K2進行檢驗；二是準確理解回歸分析的原理和方法，會用散點圖和相關系數r進行兩個變量線性相關關系的判斷，以建立線性回歸模型，進行科學預測培養(yǎng)學生對數據處理的能力是本章重點,本章為新課標新增內容，高考考查多以選擇題，填空題為主，難度較易，屬于低檔題送分題,1對所抽取的樣本的數據進行分析，分析兩個變量之間的關系線性關系或非線性關系，并由一個變量的變化去推測另一個變量的變化，這就是對樣本進行回歸分析回歸分析的過程就是建立回歸模型的過程有時，回歸模型可能會有多種選擇(如作線性回歸模型)，這時，可通過殘差分析或利用相關指數R2來檢查模型的擬合效果，從而得到最佳模型,2回歸分析的方法：回歸模型法基本步驟為：(1)確定研究對象，明確哪個變量是解釋變量，哪個變量是預報變量；(2)畫出確定好的解釋變量和預報變量的散點圖，觀察它們之間的關系；(3)由經驗確定回歸方程的類型；,(4)按一定規(guī)則估計回歸方程中的參數；(5)得出結果后分析殘差圖是否有異常，若存在異常，則檢查數據是否有誤，或模型是否合適等,某地大氣中氰化物測定結果如下：(1)試建立氰化物濃度與污染源距離之間的回歸方程；(2)求相關指數；(3)作出殘差圖，并求殘差平方和,解析：(1)選取污染源距離為自變量x，氰化物濃度為因變量y作散點圖,(3),獨立性檢驗的一般步驟：(1)提出假設H0：和沒有關系；(2)根據22列聯表計算K2的觀測值；(3)根據K2的觀測值與臨界值的大小關系作統計推斷可以用反證法的原理來解釋獨立性檢驗原理,從上述對比中可以看出，假設檢驗的原理和反證法原理類似不同之處：一是獨立性檢驗中用有利于H0的小概率事件的發(fā)生代替了反證法中的矛盾；二是獨立性檢驗中接受原假設的結論相當于反證法中沒有找到矛盾把獨立性檢驗的基本思想具體化到獨立性檢驗中，就可以通過隨機變量K2的值的大小來研究兩個分類變量是否有相關關系,為研究大氣污染與人的呼吸系統疾病是否有關，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調查，得出如下資料：請根據統計資料，作出合適的判斷分析,1下列說法正確的是()A預報變量的值受解釋變量的影響與隨機誤差無關B預報變量的值受隨機誤差的影響與解釋變量無關C預報變量的值與總偏差平方和有關與殘差無關D預報變量的值與解釋變量和隨機誤差的總效應有關解析：依據預報變量的特點知與解釋變量和隨機誤差的總效應有關答案：D,2下列結論正確的是()函數關系是一種確定性關系；相關關系是一種非確定性關系；回歸分析是對具有函數關系的兩個變量進行統計分析的一種方法,回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法ABCD解析：依據回歸分析的概念知錯，正確答案：C,3根據一位母親記錄兒子39歲的身高數據，建立兒子身高(單位：cm)對年齡(單位：歲)的線性回歸方程7.19x73.93，用此方程預測10歲時的身高，有關敘述正確的是()A身高在145.83cm左右B身高大于145.83cmC身高小于145.83cmD身高一定為145.83cm,答案：A,4為考察數學成績與物理成績的關系，在高二隨機抽取了300名學生，得到下面列聯表：,現判斷數學成績與物理成績有關系，則判斷的出錯率為()A0.5%B1%C2%D5%答案：D,6下面是一個22列聯表：則表中a、b的值分別為_解析：a2173，a52.又a2b，b54.答案：52,54,7有一臺機床可以按各種不同的速度運轉，其加工的零件有一些是二級品，每小時生產的二級品零件的數量隨機床運轉的速度而變化下面是試驗的結果：,(1)作出散點圖；(2)求出機床運轉的速度x與每小時生產二級品數量y的回歸直線方程；(3)若實際生產中所允許的二級品不超過10個，那么機床的運轉速度不得超過多少轉/秒？解析：(1)散點圖如下圖所示：,8某班主任對全班20名學生進行了喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量多的調查，發(fā)現喜歡玩電腦游戲的學生中認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有4人，在不喜歡玩電腦游戲的學生中認為作業(yè)多的有2人，認為作業(yè)不多的有6人，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲”與“認為作業(yè)多”有關系？,解析：利用數據得列聯表為,假設喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多沒有關系利用上述數據得到k3.3332.706，所以在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“喜歡玩電腦游戲”與“認為作業(yè)量多”有關系,