八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十一章 一次函數(shù) 21.4 一次函數(shù)的應(yīng)用 第2課時(shí) 兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用課件 冀教版.ppt

第21章一次函數(shù),21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,第2課時(shí)兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第21章一次函數(shù),知識目標(biāo),21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,知識目標(biāo),1.經(jīng)歷應(yīng)用兩個(gè)一次函數(shù)解決問題的過程，會利用兩個(gè)一次函數(shù)進(jìn)行決策.2.增強(qiáng)運(yùn)用一次函數(shù)解決問題的意識，會利用一次函數(shù)的圖像解決問題.,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會利用兩個(gè)一次函數(shù)進(jìn)行問題決策,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,例1教材補(bǔ)充例題為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案.方案一：非會員購物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠；方案二：若交納300元會費(fèi)成為該商都會員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠.,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,（1）以x（元）表示商品價(jià)格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某人計(jì)劃在商都購買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺，請問選擇哪種方案更省錢？,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,解析(1)根據(jù)兩種購物方案分別列式整理即可；(2)把x5880分別代入(1)中所求的函數(shù)關(guān)系式中求得y值，比較得出答案即可,解：(1)方案一：y0.95x；方案二：y0.9x300.(2)當(dāng)x5880時(shí)，方案一：y0.95x0.9558805586；方案二：y0.9x3000.958803005592.因?yàn)?5865592，所以選擇方案一更省錢,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,【歸納總結(jié)】兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用之方案擇優(yōu)問題：類型一：針對不同的方案分別列出對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，比較不同方案的結(jié)果做出判斷；類型二：建立兩個(gè)方案之間的不等關(guān)系，根據(jù)自變量不同的取值范圍選擇不同的方案.,目標(biāo)二會利用兩個(gè)一次函數(shù)的圖像解決問題,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,例2教材補(bǔ)充例題甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面.乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖像為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖像為折線BCDE，如圖2143所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí).,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,（1）分別求線段BC，DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長.,圖2143,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,解析(1)先求出乙隊(duì)鋪設(shè)路面的工作效率，計(jì)算出乙隊(duì)完成需要的時(shí)間，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)表達(dá)式(2)由(1)的結(jié)論求出甲隊(duì)完成的時(shí)間，把時(shí)間代入乙的函數(shù)關(guān)系式就可以得出結(jié)果,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,(2)由題意，得甲隊(duì)每小時(shí)清理路面的長為100520(米)，甲隊(duì)清理完路面的時(shí)間為x160208(時(shí))，把x8代入y25x112.5，得y258112.587.5.答：當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長為87.5米,【歸納總結(jié)】雙一次函數(shù)圖像決策問題的“三點(diǎn)注意”：（1）關(guān)注圖像的橫軸、縱軸的意義，了解問題的類型；（2）關(guān)注兩圖像的起始位置、終止位置和交點(diǎn)位置，直線傾斜程度的變化和意義；（3）函數(shù)表達(dá)式可以通過等量關(guān)系得到，也可以通過待定系數(shù)法得到.,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,總結(jié)反思,知識點(diǎn)利用兩個(gè)一次函數(shù)圖像解決實(shí)際問題,小結(jié),21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,解決含有多個(gè)變量的函數(shù)問題時(shí)，可以通過分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)已知條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，這樣就可以利用函數(shù)知識來解決了.,反思,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,甲、乙兩組同學(xué)玩“兩人背夾球”比賽，即每組兩名同學(xué)用背部夾著球跑完規(guī)定的路程，若途中球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝.結(jié)果甲組兩名同學(xué)掉了球；乙組兩名同學(xué)順利跑完.設(shè)比賽距出發(fā)點(diǎn)的距離用y表示，單位是米；比賽時(shí)間用x表示單位是秒.兩組同學(xué)比賽過程用圖像表示如圖2144.,圖2144,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,（1）這是一次米的背夾球比賽，獲勝的是組同學(xué)；（2）請直接寫出線段AB的實(shí)際意義；（3）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)并說明點(diǎn)C的實(shí)際意義.,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,解:(1)根據(jù)函數(shù)圖像可得這是一次60米的背夾球比賽，獲勝的是甲組同學(xué)故答案為60，甲(2)從A到B的路程不變，表示甲組兩名同學(xué)在比賽中掉了球因?yàn)閺腁到B的時(shí)間為2秒，所以線段AB的實(shí)際意義是甲組兩名同學(xué)在比賽中掉了球，耽誤了2秒,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,21.4一次函數(shù)的應(yīng)用,