2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 扇形統(tǒng)計(jì)圖教案 北師大版.doc

2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 扇形統(tǒng)計(jì)圖教案 北師大版教學(xué)設(shè)計(jì)思想在小學(xué)已學(xué)過一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并把扇形統(tǒng)計(jì)圖作為選學(xué)內(nèi)容，因此教師可以組織學(xué)生選擇一個(gè)全班感興趣的問題展開討論，讓學(xué)生收集數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)圖表展示數(shù)據(jù)，并作出決策。新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)全面貫徹六大基本理念，本節(jié)課突出生動(dòng)有趣的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)方式多樣化，讓學(xué)生成為課堂的主教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1從現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、體會(huì)數(shù)據(jù)在生活中的作用2掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能從中獲取有用的信息，作出決策過程與方法1通過收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出決策，發(fā)展數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀念2體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映出來的整體與部分的關(guān)系，從中盡可能多地獲取信息（三）情感與價(jià)值觀要求通過觀察、操作、推理、想象獲取豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力教學(xué)重點(diǎn)1了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義；2能夠根據(jù)一些信息完成扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)難點(diǎn)從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲得盡可能多的信息教學(xué)方法合作交流師生互動(dòng)法由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)，所以教師可根據(jù)情況收集本班的數(shù)據(jù)或選擇一個(gè)全班感興趣的話題，團(tuán)結(jié)合作，交流、用統(tǒng)計(jì)圖表來表示數(shù)據(jù)，得出信息，作出結(jié)論教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：（記作63 A）光明中學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖第二張：（記作63 B）地球陸地面積分布統(tǒng)計(jì)圖第三張：（記作63 C）想一想第四張：（記作64 D）做一做教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課師現(xiàn)代社會(huì)提倡資源共享我們班有同學(xué)提議：大部分同學(xué)家里有很多有意義，有價(jià)值的書，如果能拿來和同學(xué)共享是再好不過的事所以想辦一個(gè)圖書角同時(shí)，班委決定也可以用班費(fèi)購買一些有意義的書為了滿足大部分同學(xué)的需求，決定購買科技類，中外名著、課程同步輔導(dǎo)類等書籍但不知有多少同學(xué)喜歡科技類？多少同學(xué)喜歡中外名著？多少同學(xué)喜歡課程同步輔導(dǎo)？或其他讀物？如果老師按排你去購買書籍，盡量滿足同學(xué)們的需求，你會(huì)如何去購書呢？（可以讓同學(xué)們進(jìn)行討論、交流，在此過程中體會(huì)到數(shù)據(jù)能幫助我們作出決策）生要想讓同學(xué)們盡可能的滿意，我必須先做一個(gè)調(diào)查看咱們班喜歡科技類，中外名著類，同步輔導(dǎo)類或其他的各有多少人，這些人在全班各占多大的比例，只要按這個(gè)比例去購買書籍，我想大部分同學(xué)都會(huì)滿意的師我們謝謝這位同學(xué)，他為大家服務(wù)的意識(shí)很強(qiáng)，想到了用數(shù)據(jù)來解決這個(gè)問題實(shí)際上，在我們的生活中，好多事情要作出合理、正確的決策，都需要收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以幫助我們了解周圍的世界同學(xué)們可打開這一章的章頭圖，它呈現(xiàn)了世界人口和世界各大洲面積的有關(guān)數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)可以使我們獲得很多信息，而這些相關(guān)的信息，可幫助我們作出決策我們經(jīng)常利用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示收集到的數(shù)據(jù)下面我們就來看一幅統(tǒng)計(jì)圖，你能從下圖中獲得哪些有用的信息呢？講述新課師下列統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了光明中學(xué)初一（2）班的數(shù)據(jù)出示投影片（63 A）（1）哪種球類運(yùn)動(dòng)最受歡迎？（2）哪兩種球類運(yùn)動(dòng)受歡迎的程度差不多？（3）最受歡迎的兩種球類活動(dòng)是什么？它們的百分比之和是多少？（4）圖中的各個(gè)扇形分別代表什么？（5）你認(rèn)為圖中的各個(gè)百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？（6）如果你是這個(gè)班的體育委員，準(zhǔn)備組織全班同學(xué)去觀看球類比賽為了吸引盡可能多的同學(xué)參與，你會(huì)組織觀看什么比賽？（讓學(xué)生自己從統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲取信息，并與同伴進(jìn)行充分交流，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生用自己的語言回答這幾個(gè)問題）生我們從統(tǒng)計(jì)圖中可以獲取以下信息（1）乒乓球最受大家歡迎因?yàn)閺纳刃蔚拇笮”容^可以觀察出：在五塊扇形中，喜歡乒乓球的扇形的面積最大或者從圖中所示的百分比也可以得到，乒乓球所標(biāo)的百分比是最大的，即喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)占全體同學(xué)的32%（2）排球和籃球受歡迎的程度差不多也可以從扇形的大小和圖中所標(biāo)的百分比的大小得出（3）最受歡迎的兩種球類運(yùn)動(dòng)是乒乓球和足球，它們的百分比之和是32%+25%=57%（4）整個(gè)圓代表了全班人數(shù)，我們把它看成整體“1”，則各個(gè)扇形則代表了最喜歡某種球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比（此問題的目的是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)生只要能用自己的語言回答清楚即可）（5）圖中的各個(gè)百分比是在統(tǒng)計(jì)了全班總?cè)藬?shù)的基礎(chǔ)上，然后分別統(tǒng)計(jì)最喜歡各種球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)分別用最喜歡各種球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以全班的人數(shù)，就得到了喜歡各種球類運(yùn)動(dòng)的人占全班人數(shù)的百分比例如統(tǒng)計(jì)一下全班最喜歡足球的人數(shù)是多少，再除以這個(gè)班的總?cè)藬?shù)，就得到了25%所以百分比的和是100%（此問題的目的是為了讓學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)學(xué)生只要能用自己的語言回答清楚即可）（6）如果我是這個(gè)班的體育委員，準(zhǔn)備組織學(xué)生去觀看球類比賽，為了吸引更多的學(xué)生參加，我決定組織大家觀看乒乓球比賽（此問題的目的使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)與決策的作用）師我們?cè)賮砜匆粋€(gè)統(tǒng)計(jì)圖（出示投影片63 B）觀察下面的統(tǒng)計(jì)圖，并回答下列問題：地球陸地面積分布統(tǒng)計(jì)計(jì)劃（1）全世界共有幾個(gè)大洲？哪個(gè)洲的面積最大？（2）哪兩個(gè)洲的面積之和最接近地球陸地面積的一半？（3）圖中各個(gè)扇形分別代表了什么？所有百分比之和是多少？（4）從右圖中你得到什么信息？（5）你能從上圖中知道地球陸地總面積是多少？師生共析上圖的數(shù)據(jù)來源：中國大百科全書世界地理光盤11版，中國大百科全書出版社關(guān)于這樣的扇形統(tǒng)計(jì)圖在媒體、各種報(bào)刊資料上很常見我們?cè)谑占驼磉@樣的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要盡可能地注明來源同時(shí)我們注意到這幅圖比前一幅圖要復(fù)雜我們先來看相應(yīng)的5個(gè)小問題觀察上圖可知（1）全世界共有七大洲：亞洲、非洲、北美洲、南美洲、南極洲、歐洲、大洋洲亞洲的面積最大，約占陸地面積的293%（2）亞洲和非洲的面積之和約為293%+202%=495%，最接近陸地總面積的一半（3）圖中各個(gè)扇形都代表各大洲占地球陸地面積的百分比所有百分比的和為293%+202%+161%+12%+93%+71%+6%=100%=1（4）亞洲的面積最大；大洋洲的面積最?。粊喼薜拿娣e約為大洋洲面積的5倍等等（此問題的目的是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立地從統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲取信息，體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)）（5）不能從上面的統(tǒng)計(jì)圖中知道地球陸地面積是多少因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖只表明部分在整體中所占的百分比，一般不能從統(tǒng)計(jì)圖中得到具體的數(shù)量師我們觀察前面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不難發(fā)現(xiàn)；它們都是利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，即圓代表整體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映了部分占總體的百分比的大小這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖想一想出示投影片（63 C）觀察下圖，并回答問題：（1）如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪一個(gè)扇形表示總體的25%？這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是多少度？（2）如果用整個(gè)圓代表我們學(xué)校的人數(shù)（我們學(xué)校人數(shù)共1500人），那么扇形B大約代表多少人？（3）如果整個(gè)圓代表9公頃的稻田，那么扇形C大約代表多少公頃的稻田？（想一想的目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，體會(huì)圓代表的是總體，即100%，而非具體的數(shù)量所以這個(gè)問題可讓學(xué)生獨(dú)立思考后回答）生（1）如果整個(gè)圓是整體，扇形A表示總體的25%，扇形A的圓心角為90（2）我們學(xué)校的人數(shù)約1500人，扇形B表示總體的333%所以=333%即扇形B代表的人數(shù)約為1500333%500人（3）如果用整個(gè)圓代表9公頃的稻田扇形A、B、C占整體百分比的和為1所以扇形C占整體的百分比為125%333%=417%，扇形C大約是9417%375公頃的稻田做一做出示投影片（63 D）（1）在幸福村的果園里，的面積種植了梨樹，的面積種植了蘋果樹，的面積種植了葡萄樹，其余的面積種植了桃樹你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖嗎？（2）元旦聯(lián)歡晚會(huì)，我們班計(jì)劃購買一些水果如果平均買則可能出現(xiàn)有的同學(xué)吃不上可口的水果，而有些水果由于沒人吃而浪費(fèi)掉為了使同學(xué)們吃上自己喜歡的水果，又不造成浪費(fèi)，你計(jì)劃如何購進(jìn)水果？（此題要求利用對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的理解，收集整理數(shù)據(jù)，制作簡(jiǎn)單的扇形統(tǒng)計(jì)圖）師我們把幸福村果樹種植的面積當(dāng)成整體，可用一個(gè)圓來表示根據(jù)梨樹、蘋果樹、葡萄樹各占總面積的可以想到如何來畫扇形統(tǒng)計(jì)圖呢？生可以將圓八等分，如圖所示：師各個(gè)扇形的對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)如何計(jì)算呢？生葡萄樹的面積是整個(gè)圓的面積的，所以所對(duì)應(yīng)的圓心角也是整個(gè)圓心角即以圓心為頂點(diǎn)的周角的,即360=45同理圓的，扇形的圓心角就應(yīng)為360=180360=90師很好那么第（2）個(gè)問題如何決策呢？同學(xué)們可先討論，交流一番生我們可以先做一個(gè)調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)后，再做出決策例如我們班共有50人，我們要購買蘋果，梨、桔子、香蕉這四種水果，采用舉手的方式，收集喜歡吃蘋果、梨、桔子、香蕉這四種水果各有多少人然后算出他們各占全班人數(shù)的百分比，就可以作出購買水果的決策師現(xiàn)在我們就按照這個(gè)同學(xué)的方法先收集數(shù)據(jù)，然后整理數(shù)據(jù)，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，展示數(shù)據(jù)，最后作出決策（以小組的形式，合作交流，共同完成）師在我們的學(xué)習(xí)和生活中還有許多這樣的事情收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)、作出決策掌握這種方法可以很好地讓數(shù)學(xué)為我們的生活學(xué)習(xí)服務(wù)課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們真正體會(huì)到了數(shù)據(jù)可以幫助我們認(rèn)識(shí)世界、改造世界，理解了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能從中獲取有用的信息，讓我們的數(shù)學(xué)很好地為社會(huì)服務(wù)課后作業(yè)1課本P187，習(xí)題632從報(bào)刊雜志上找3個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，看一看每個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別表示的是什么？從每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你得到了哪些信息，每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)來源分別是什么？3選擇1個(gè)全班感興趣的問題展開討論，收集本班的數(shù)據(jù)，用扇形統(tǒng)計(jì)表展示數(shù)據(jù)，并從中獲得有用的信息活動(dòng)與探究一個(gè)扇形的面積與對(duì)應(yīng)圓的面積的比等于扇形的圓心角的度數(shù)n與360的比,S扇S圓=n360根據(jù)上面提供的公式計(jì)算一個(gè)半徑為10厘米的圓中，一個(gè)圓心角為60的扇形的面積過程：我們知道扇形就是一段弧和過這段弧的兩個(gè)端點(diǎn)的半徑所組成的圖形這段弧所對(duì)的的以圓心為頂點(diǎn)的角就是圓心角如果我們把以圓心為頂點(diǎn)的周角360等份，就得到了面積相等的圓心角為1的360個(gè)扇形所以含1的圓心角的扇形的面積是S圓含n的扇形的面積則為S圓結(jié)果1的圓心角的扇形的面積是S圓，n的圓心角的扇形的面積是S圓，即S扇=S圓S扇形S圓 =n360當(dāng)R=10 cm,n=60時(shí)S扇=102=（cm2）板書設(shè)計(jì)63 扇形統(tǒng)計(jì)圖一、問題提出二、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征三、想一想四、做一做五、課時(shí)小結(jié)