2019-2020年中考數(shù)學(xué) 一元一次不等式與不等式組的解法 復(fù)習(xí)教案.doc

2019-2020年中考數(shù)學(xué) 一元一次不等式與不等式組的解法 復(fù)習(xí)教案蘇灣中學(xué)王宏本章內(nèi)容在中考中的考查方式主要是填空題、選擇題及解答題中與方程、函數(shù)有關(guān)問(wèn)題中字母系數(shù)的取值范圍的確定考查的重點(diǎn)是不等式的有關(guān)概念、性質(zhì)、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法以及與日常相聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題，在方程、函數(shù)的考查中，也常涉及不等式的知識(shí)常結(jié)合轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、類比、分類討論思想方法.一、教學(xué)目標(biāo): 1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì) 2.會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集 3.會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，會(huì)“逆向”地思考問(wèn)題，靈活的解答問(wèn)題.二、教學(xué)重點(diǎn)：能熟練的解一元一次不等式與一元一次不等式組三、教學(xué)難點(diǎn)：能熟練的解一元一次不等式(組)并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想四、教學(xué)過(guò)程（一）知識(shí)梳理1.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖概念基本性質(zhì)不等式的定義不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式組的解法不等式實(shí)際應(yīng)用不等式的解集2.知識(shí)點(diǎn)回顧1不等式 用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式 常見(jiàn)的不等號(hào)有五種： “”、 “>” 、 “<” 、 “”、 “”2不等式的解與解集 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái)，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。 說(shuō)明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值3不等式的基本性質(zhì) (1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式不等號(hào)的方向不變?nèi)绻敲?(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變?nèi)绻?，那么（或?（3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)绻敲矗ɑ颍┱f(shuō)明：任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：a-b>Oa>b；a-b=Oa=b；a-b<Oa<b4一元一次不等式 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(aO，a，b為已知數(shù)) 5解一元一次不等式的一般步驟 解一元一次不等式的一般步驟： (1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)； (4)合并同類項(xiàng)；(5)化系數(shù)為1 說(shuō)明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方 6一元一次不等式組 含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組 說(shuō)明：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說(shuō)，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多 7一元一次不等式組的解集 一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來(lái)確定8. 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）不等式組圖示解集（同大取大）（同小取?。ù笮〗徊嫒≈虚g）無(wú)解（大小分離解為空）9解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集 課堂練習(xí)(一)1根據(jù)下圖甲、乙所示，對(duì)a，b,c三種物體的重量判斷不正確的是 ( ) Aa<c Ba<b Ca>c Db<c2關(guān)于的某個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上可表示如下圖所示，則原不等式組的解集是_3不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 4.若,用“>”號(hào)或“<”號(hào)填空:(1) (2) (3) (4) 5.下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. （二）例題講解【例1】解不等式： 解:去分母得 去括號(hào)得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得把系數(shù)化為1得【例2】 解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解:解不等式得解不等式得不等式和的解集在數(shù)軸上表示為原不等式組的解集是.【例3】 已知關(guān)于的方程5-2=3-6+1的解滿足-3<2，求的整數(shù)值 解:由5-2=3-6+1可解得: ,. 的整數(shù)解為0、1課堂練習(xí)(二)6求代數(shù)式3(+1)的值不小于5-9的值的最大的整數(shù)7解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)課堂練習(xí)（三）8.函數(shù)的自變量的取值范圍是_9.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi).10如果關(guān)于的不等式(a+1)>a+1的解集為<l，那么a的取值范圍是( ) Aa>0 Ba<0 Ca>-1 Da<-111已知方程組的解滿足，則( ) A>-1 B>1 C<-l D.<112已知關(guān)于的不等式2+>-5的解集如圖所示，則的值為（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-213三角形三邊長(zhǎng)分別為3、8，求的取值范圍14.已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，求的取值范圍（三）課堂小結(jié)1.在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí)，要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號(hào)方向。2.解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應(yīng)注意的是：等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負(fù)，并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì)。不等式組解集的確定方法。一元一次不等式（組）常與分式、根式、方程、函數(shù)等知識(shí)聯(lián)系，解決綜合性問(wèn)題。3.求不等式（組）的特殊解 不等式（組）的解往往是無(wú)數(shù)多個(gè)，但有時(shí)解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)的答案。在這類題目中，要注意對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。4.確定不等式（組）中字母的取值范圍 已知求不等式（組）的解集，確定不等式（組）中字母的取值范圍，有以下幾種方法：（1）逆用不等式（組）的解集；（2）分類討論確定；（3）借助數(shù)軸確定。（四）課后練習(xí)1已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為，則的取值范圍是_2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，）在第三象限，則的取值范圍是 ( )A. B. C. D.3.若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則實(shí)數(shù)則的取值范圍是( )A. B. C. D.4解不等式組：5.求不等式組的非負(fù)整數(shù)解6求使方程組的解、都是正數(shù)的的取值范圍7若關(guān)于的不等式組的解集為2，試求的取值范圍8.你能求出三個(gè)不等式，的解集的公共部分嗎？