2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4章 第6節(jié) 簡單的三角恒等變換課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4章 第6節(jié) 簡單的三角恒等變換課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版1()ABCD1解析：選Ccos 60.故選C.2(xx長沙一中模擬)已知函數(shù)f(x)cos ，若cos ，則f的值為()ABCD解析：選Cfcos cos cos 2sin 2.因?yàn)閏os ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以fcos 2sin 2.故選C.3定義運(yùn)算adbc.若cos ，0，則等于()ABCD解析：選D依題意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().又0，故.4(xx衡水中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)sin xcos x，設(shè)af，bf，cf，則a，b，c的大小關(guān)系是()AabcBcabCbacDbca解析：選B由于f(x)sin xcos x2sin ，故af2sin，bf2sin ，cf2sin 2sin ，由ysin x的圖象知，cab，故選B.5(xx西安質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)，則()Ayf(x)是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增Byf(x)是奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增Cyf(x)是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減Dyf(x)是奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減解析：選B由，結(jié)合選項(xiàng)知B成立故選B.6已知cos ，cos ()，且，則cos ()的值等于()ABCD解析：選D，2(0，)cos ，cos 22cos21，sin 2，而，(0，)，sin ()，cos ()cos 2()cos 2cos ()sin 2sin ().7_.解析：4原式4.8(xx銀川一中模擬)已知sin cos ，則_.解析：由sin cos sin ，得sin ，將sin cos 兩邊平方得1sin 2，(sin cos )2，又sin cos 0sin cos ，cos 2(sin cos )(cos sin )，.9(xx雅禮中學(xué)模擬)若sin sin 2 cos2x2，則x的取值范圍為_解析：(kZ)sin sin 2 cos2xsin 2xcos cos 2xsin sin 2xcos cos 2xsin cos 2x1sin 2xcos 2x12sin 1，由sin sin 2cos2x2得2sin 12所以sin 所以2k2x2k(kZ)解得kxk(kZ)10已知sin (2)，sin ，且，則sin _.解析：，22.又0，0.2.而sin (2)0，22，cos (2).又0且sin ，cos ，cos 2cos (2)cos (2)cos sin (2)sin .又cos 212sin2，sin2.又，sin .11(xx華東師大附中診斷)已知，(0，)，且tan 2，cos .(1)求cos 2的值；(2)求2的值解：(1)因?yàn)閠an 2，所以2，即sin 2cos .又sin2cos21，解得sin2，cos2.所以cos 2cos2sin2.(2)因?yàn)?0，)，且tan 2，所以.又cos 20，故2，sin 2.由cos ， (0，)，得sin ，.所以sin (2)sin 2cos cos 2sin .又2，所以2.12(xx安徽示范高中聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)sin sin2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)在區(qū)間上的值域解：(1)f(x)sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin ，所以f(x)的最小正周期為T.令2xk(kZ)，得x(kZ)(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)sin cos 2x的圖象，所以g(x)cos 2x.當(dāng)x時，2x，得cos 2x，所以cos 2x，所以函數(shù)g(x)在區(qū)間上的值域是.1(xx合肥一中月考)已知函數(shù)f(x)2sin2cos 2x，x.若不等式|f(x)m|2在x上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A(1,4)BC(1,2)D(2,4)解析：選Af(x)1cos cos 2x1sin 2xcos 2x12sin .|f(x)m|2，f(x)2mf(x)2，又不等式在x上恒成立，mf(x)max2且mf(x)min2，1m4，即m的取值范圍是(1,4)，故選A.2已知函數(shù)f(x)x3bx的圖象在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線的斜率為4，則函數(shù)g(x)sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期為()A1，B2，C，2D，2解析：選B由f(x)x3bx得f(x)3x2b.又在點(diǎn)(1，f(1)處的切線斜率為4，則f(1)3b4，所以b1.g(x)sin 2xcos 2x2sin ，所以g(x)max2，最小正周期T，故選B.3(xx湖北重點(diǎn)中學(xué)統(tǒng)考)在ABC中，“sin (AB)cos Bcos(AB)sin B1”是“ABC是直角三角形”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選Asin(AB)cos Bcos(AB)sin Bsin(AB)Bsin B1，又因?yàn)閟in B1，所以sin B1，因?yàn)?，所以B，故ABC為直角三角形；若ABC為直角三角形，則B不一定為直角，也可能為銳角，則sin B不一定取到最大值1，即不一定有sin(AB)cos Bcos(AB)sin Bsin B1，故“sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1”是“ABC是直角三角形”的充分不必要條件，故選A.4已知f(x)cos x(cos x3)sin x(sin x3)，(1)若x2，3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若x且f (x)1，求tan 2x的值解：(1)由已知得，f(x)cos2x3cos xsin2x3sin x13(cos xsin x)13sin .由2kx2k(kZ)得2kx2k(kZ)又x2，3，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是.(2)由(1)知f(x)13sin 1.sin .cos 212sin2.sin 2x.x，2x.cos 2x.tan 2x.