2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)47 二項(xiàng)式定理(含解析).doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)47 二項(xiàng)式定理(含解析).doc
2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)47 二項(xiàng)式定理(含解析)一、選擇題1. (xx湖北高考理科2)若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)是84,則實(shí)數(shù)A. 2 B. C.1 D.【解題提示】 考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式【解析】選C. 因?yàn)?,令,得,所以,解得a1.2. (xx湖南高考理科4)的展開(kāi)式中的系數(shù)是( )A20 B5 C5 D20【解題提示】利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的通項(xiàng)公式?!窘馕觥窟xA. 因?yàn)椋缘南禂?shù)是20。3.(xx浙江高考理科5)在的展開(kāi)式中,記項(xiàng)的系數(shù)為,則( )A.45 B.60 C.120 D. 210【解題指南】根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)求解.【解析】選C.由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)性質(zhì)可知項(xiàng)的系數(shù)為所以4.(xx四川高考理科2)在的展開(kāi)式中,含項(xiàng)的系數(shù)為( )A.30 B.20 C.15 D.10【解題提示】利用二項(xiàng)式定理將展開(kāi)即得項(xiàng)的系數(shù).【解析】選C. 因?yàn)?,故選C.二、填空題5. (xx山東高考理科14)若的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為20,則的最小值為 .【解題指南】本題考查了,二項(xiàng)式定理,基本不等式的應(yīng)用,可先寫出已知式子二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng),然后利用基本不等式求出最值.【解析】將展開(kāi),得到,令,得.由.答案:2.6.(xx安徽高考理科13)設(shè)是大于1的自然數(shù),的展開(kāi)式為.若點(diǎn)的位置如圖所示,則【解題提示】 由二項(xiàng)展開(kāi)式定理分別得出的二項(xiàng)式系數(shù),聯(lián)立求解?!窘馕觥坑深}意可得,兩式聯(lián)立解得a=3,答案:37. (xx新課標(biāo)全國(guó)卷高考理科數(shù)學(xué)T13) 的展開(kāi)式中,x7的系數(shù)為15,則a=.(用數(shù)字填寫答案)【解題提示】利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通式求得x7的系數(shù),利用系數(shù)為15,建立方程求得a.【解析】因?yàn)閤7a3=15x7,所以a3=15,a=.答案: