2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 4.3 三角恒等變換 理 .doc
2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 4.3 三角恒等變換 理考點(diǎn)三角函數(shù)的求值與化簡(jiǎn)1.(xx課標(biāo),8,5分)設(shè),且tan =,則() A.3-= B.3+= C.2-= D.2+=答案C2.(xx課標(biāo),14,5分)函數(shù)f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)的最大值為.答案13.(xx江蘇,5,5分)已知函數(shù)y=cos x與y=sin(2x+)(0<),它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn),則的值是.答案4.(xx廣東,16,12分)已知函數(shù)f(x)=Asin,xR,且f=.(1)求A的值;(2)若f()+f(-)=,求f.解析(1)f=Asin=,A=,A=.(2)f()+f(-)=sin+sin=,=,cos =,cos =,又 ,sin =,f=sin(-)=sin =.5.(xx江蘇,15,14分)已知,sin =.(1)求sin的值;(2)求cos的值.解析(1)因?yàn)?sin =,所以cos =-=-.故sin=sincos +cossin =+=-.(2)由(1)知sin 2=2sin cos =2=-,cos 2=1-2sin2=1-2=,所以cos=coscos 2+sinsin 2=+=-.6.(xx江西,16,12分)已知函數(shù)f(x)=sin(x+)+acos(x+2),其中aR,.(1)若a=,=時(shí),求f(x)在區(qū)間0,上的最大值與最小值;(2)若f=0, f()=1,求a,的值.解析(1)f(x)=sin+cos=(sin x+cos x)-sin x=cos x-sin x=sin,因?yàn)閤0,從而-x.故f(x)在0,上的最大值為,最小值為-1.(2)由得由知cos 0,解得