2019年高中數(shù)學 3.3 復數(shù)的幾何意義課后知能檢測 蘇教版選修2-2.doc

2019年高中數(shù)學 3.3 復數(shù)的幾何意義課后知能檢測 蘇教版選修2-2一、填空題1(xx濰坊高二檢測)在復平面內(nèi)，復數(shù)65i，23i對應的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數(shù)是_【解析】復數(shù)65i，23i對應點分別為A，B，點A(6，5)，B(2，3)中點C(2，4)，其對應復數(shù)24i.【答案】24i2若復數(shù)z(m2)(m1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位)，其中mR，則|z|_【解析】z(m2)(m1)i為純虛數(shù)，m2，z3i，|z|3.【答案】33已知復數(shù)z1ai，z22i，且|z1|z2|，則實數(shù)a_【解析】 依題意，a2141，a2.【答案】24(xx湖南高考改編)復數(shù)zi(1i)(i為虛數(shù)單位)位于第_象限【解析】zi(1i)1i，復數(shù)z對應復平面上的點是(1，1)，該點位于第二象限【答案】二5已知復數(shù)z112i，z21i，z332i，它們所對應的點分別是A，B，C，若xy(x，yR)，則xy的值是_【解析】由復數(shù)的幾何意義，知32ix(12i)y(1i)，32iyx(2xy)i.根據(jù)復數(shù)相等的定義，得解得xy5.【答案】56設z為純虛數(shù)，且|z1i|1，則z_【解析】設zbi(bR，b0)，則|z1i|(b1)i1|，(b1)211，b1，則zi.【答案】i7在復平面內(nèi)，O是原點，對應的復數(shù)分別為2i，32i，15i，那么對應的復數(shù)為_【解析】由，知對應的復數(shù)為(2i)(15i)16i，又，對應的復數(shù)為(32i)(16i)44i.【答案】44i8若復數(shù)z滿足|z|22|z|30，則復數(shù)z對應的點Z(x，y)的軌跡方程是_【解析】由|z|22|z|30，得(|z|1)(|z|3)0.|z|1>0，|z|30，則|z|3.故x2y29.【答案】x2y29二、解答題9(xx揚州高二檢測)已知復數(shù)z滿足(z2)iai(aR)(1)求復數(shù)z；(2)a為何值時，復數(shù)z2對應的點在第一象限【解】(1)由(z2)iai，得z21ai，z3ai.(2)由(1)得z29a26ai，復數(shù)z2對應的點在第一象限，解得3a0.故當a(3，0)時，z2對應的點在第一象限10(xx南京高二檢測)已知復數(shù)z滿足：|z|13iz，求的值【解】設zabi(a，bR)，而|z|13iz，即13iabi0，則z43i，34i.11在復平面內(nèi)，A，B，C三點對應的復數(shù)分別為1，2i，12i.(1)求向量，對應的復數(shù)；(2)判斷ABC的形狀【解】(1)對應的復數(shù)為zBzA(2i)11i.對應的復數(shù)為zCzB(12i)(2i)3i.對應的復數(shù)為zCzA(12i)122i.(2)由(1)知|1i|，|3i|，|22i|2，|2|2|2.故ABC為直角三角形