湖南省懷化市湖天中學高中數(shù)學 第二章 數(shù)列學案 新人教A版必修

湖南省懷化市湖天中學高中數(shù)學 第二章 數(shù)列學案 新人教A版必修5 學習目標 1. 系統(tǒng)掌握數(shù)列的有關概念和公式；2. 了解數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關系；3. 能通過前n項和公式求出數(shù)列的通項公式. 學習重難點1.重點：通項公式與前n項和公式的關系2.難點：通過前n項和公式求出數(shù)列的通項公式.一、課前回顧(1)數(shù)列的概念，通項公式，數(shù)列的分類，從函數(shù)的觀點看數(shù)列(2)等差、等比數(shù)列的定義 (3)等差、等比數(shù)列的通項公式(4)等差中項、等比中項 (5)等差、等比數(shù)列的前n項和公式及其推導方法二、新課探究 學習思考1數(shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結合函數(shù)知識去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結合的思想2等差、等比數(shù)列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想，有時用到換元法3 求等比數(shù)列的前n項和時要考慮公比是否等于1，公比是字母要進行討論，體現(xiàn)了分類討論思想4數(shù)列求和基本方法有：公式法，倒序相加法，錯位相減法，拆項法，裂項法，累加法，等價轉化等5. 數(shù)列求和主要：（1）逆序相加； （2）錯位相消； （3）疊加、疊乘； （4）分組求和；（5）裂項相消，如. 試一試習1：在數(shù)列中，1，2時，、成等比數(shù)列.（1）求； （2）求數(shù)列的通項公式.習2：已知等差數(shù)列an的首項a11，公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列bn的第二項，第三項，第四項（1）求數(shù)列an與bn的通項公式；（2）設cn對任意正整數(shù)n，均有，求c1c2c3c2004的值 模仿練習練1. 等差數(shù)列的首項為公差為；等差數(shù)列的首項為公差為. 如果，且 求數(shù)列的通項公式.練2. 如圖，作邊長為的正三角形的內切圓，在這個圓內作內接正三角形，然后，再作新三角形的內切圓.如此下去，求前個內切圓的面積和.練3. 一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去回了5個伙伴; 第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴，如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂. A. 55986 B. 46656 C. 216 D. 36三、總結提升 學習小結1. 數(shù)列的有關概念和公式； 2. 熟練掌握有關概念和公式并能靈活運用，培養(yǎng)解決實際問題的能力. 知識拓展數(shù)列前n項和重要公式：； 當堂檢測1. 集合的元素個數(shù)是（ ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 292. 若在8和5832之間插入五個數(shù)，使其構成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的第五項是（）.A648B832C1168D19443. 設數(shù)列是單調遞增的等差數(shù)列，前三項的和是12， 前三項的積是48，則它的首項是（ ）.A. 1 B. 2 C. 4 D. 84. 已知等差數(shù)列的前項和為，則使得最大的序號的值為 .5. 在小于100的正整數(shù)中，被5除余1的數(shù)的個數(shù)有 個；這些數(shù)的和是 課后作業(yè) 觀察下面的數(shù)陣， 容易看出， 第行最右邊的數(shù)是， 那么第20行最左邊的數(shù)是幾?第20行所有數(shù)的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 課后反思 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！