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江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四章 四邊形與相似 第1講 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四章 四邊形與相似 第1講 多邊形與平行四邊形課件.ppt

第四章四邊形與相似第1講多邊形與平行四邊形,考點梳理過關(guān),考點1多邊形,考點2平行四邊形,拓展利用平行四邊形的性質(zhì)與判定可以:(1)證明線段平行;(2)證明線段相等;(3)證明線段垂直;(4)證明角相等;(5)求線段的長度;(6)求角的度數(shù),典型例題運用,類型1多邊形的內(nèi)角和與外角和,【例1】教材改編如圖,已知矩形ABCD,一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形(含三角形),若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N,則MN不可能是(),A360B540C720D630,D一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊(含三角形)的情況有三種,當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點,如圖1所示此時矩形分割為一個五邊形和三角形,MN540180720;當(dāng)直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點,如圖2所示此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形,MN360180540;當(dāng)直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點,如圖3所示此時矩形分割為兩個三角形,MN180180360.,D,技法點撥解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別畫出圖形,分類討論,把每一個圖形都要利用多邊形的內(nèi)角和公式計算出來,根據(jù)結(jié)果進(jìn)行選擇,變式運用1.一個多邊形剪去一個角后(剪痕不過任何一個其他頂點),內(nèi)角和為1980,則原多邊形的邊數(shù)為()A11B12C13D11或12,B,類型2平行四邊形的性質(zhì)與判定,【例2】2018原創(chuàng)已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD24cm,BC30cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止點Q自點C向B以2cm/s的速度運動,到B點即停止,直線PQ截梯形為兩個四邊形問當(dāng)P,Q同時出發(fā),幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形?,【思路分析】若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形,那么PDCQ或APBQ,根據(jù)這個結(jié)論列出方程就可以求出時間,技法點撥(1)利用平行四邊形性質(zhì)可以證明角相等或互補、線段相等或平行,一般是先判定四邊形是平行四邊形,然后再利用性質(zhì)求角的度數(shù);(2)解決平行四邊形相關(guān)問題時,觀察線段或角所在圖形的形狀,既要利用平行四邊形的判定和性質(zhì),又要借助三角形的一些性質(zhì)定理為解題服務(wù),變式運用2.教材改編下列說法正確的有()對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;平行四邊形的對角互補;平行線間的線段相等;兩個全等的三角形可以拼成一個平行四邊形;平行四邊形的四內(nèi)角之比可以是2323.A1個B2個C3個D4個,C,六年真題全練,命題點1多邊形,12014泰安,5,3分如圖,把一直尺放置在一個三角形紙片上,則下列結(jié)論正確的是()A16>180B25180,D,D如圖所示,A.DGEF,34180.64,3>1.61180,故本選項錯誤;C.DGEF,34180,故本選項錯誤;D.DGEF,27.32180A>180,37>180,故本選項正確,22013泰安,8,3分如圖,五邊形ABCDE中,ABCD,1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角,則123等于()A90B180C210D270,B,B本題有兩種解題思路:(1)如圖1,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求出45180,五邊形的外角和等于360,即12345360,故123180;(2)如圖2,過點E作EFAB,則EFCD,由平行線的性質(zhì)可得,1AEF,3DEF,因為2AEFDEF180,所以123180.,猜押預(yù)測1.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍,那么這個多邊形的邊數(shù)為()A4B5C6D8,C,B在正五邊形ABCDE中,C(52)180108.正五邊形ABCDE的邊BCCD,CBDCDB.CDB(180108)36.AFCD,DFACDB36.,2.如圖,已知正五邊形ABCDE,AFCD,交DB的延長線于點F,則DFA等于()A30B36C45D32,B,32017泰安,19,3分如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是邊CD上一點,且BCEC,CFBE交AB于點F,P是EB延長線上一點,下列結(jié)論:BE平分CBF;CF平分DCB;BCFB;PFPC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A1B2C3D4,命題點2平行四邊形,D,DBCEC,CEBCBE.四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB.CEBEBF.CBEEBF.BE平分CBF,正確;BCEC,CFBE,ECFBCF.CF平分DCB,正確;DCAB,DCFCFB.ECFBCF,CFBBCF.BFBC,正確;FBBC,CFBE,BE垂直平分FC,即PB垂直平分FC.PFPC,故正確,42016泰安,7,3分如圖,在ABCD中,AB6,BC8,C的平分線交AD于E,交BA的延長線于F,則AEAF的值等于()A2B3C4D6,C四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ADBC8,CDAB6.FDCF.BCD平分線為CF,F(xiàn)CBDCF.FFCB.BFBC8.同理DECD6,AFBFAB2.AEADDE2,AEAF4.,C,52013泰安,19,3分如圖,在ABCD中,AB4,BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,DGAE,垂足為G,若DG1,則AE的邊長為()A2B.4C4D8,B,BAE為BAD的平分線,DAEBAE.DCAB,BAEDFA.DAEDFA.ADFD.又F為DC的中點,DFCF.ADDFDCAB2.在RtADG中,根據(jù)勾股定理,得AG,則AF2AG2在ADF和ECF中,,DAFE,ADFECF,DFCF,,ADFECF(AAS)AFEF,則AE2AF4.,62012泰安,7,3分如圖,在ABCD中,過點C的直線CEAB,垂足為E,若EAD53,則BCE的度數(shù)為(),B,A53B37C47D123,B設(shè)EC與AD交點為F,在ABCD中,過點C的直線CEAB,E90.EAD53,EFA905337.四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC.BCEEFA37.,

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