2019年高中數學 2.2.2 對數函數及其性質 第1課時 對數函數及其性質課后強化作業(yè) 新人教A版必修1.doc

2019年高中數學 2.2.2 對數函數及其性質 第1課時 對數函數及其性質課后強化作業(yè) 新人教A版必修1一、選擇題1對數函數的圖象過點M(16,4)，則此對數函數的解析式為()Aylog2xBylogxCylogx Dylog4x答案A解析代入(16,4)時loga164，a2，ylog2x.2函數ylog2x的圖象大致是()答案C3已知函數f(x)若f(a)，則實數a的值為()A1 BC1或 D1或答案C解析當a0時，log2a，則a2；當a0時，2a，即2a21，則a1.綜上，a1或.4若f(x)，則f(x)的定義域為()A(，0) B(，)C(，0)(0，) D(，2)答案C解析由題意，知即解得x，且x0.5函數yax與ylogax(a0，且a1)在同一坐標系中的圖象的形狀可能是()答案A解析函數ylogax恒過定點(1,0)，故排除B項；當a1時，yax是增函數，ylogax是減函數，當0a1時，yax是減函數，ylogax是增函數，故排除C項和D項；故選A.6已知函數f(x)alog2xblog3x2，且f()4，則f(xx)的值為()A4 B2C0 D2答案C解析f(x)f()alog2xblog3x2alog2blog324，f(xx)f()4，又f()4，f(xx)0.二、填空題7函數ylgx，x(0，)的反函數是_答案y10x8函數f(x)loga(3x2)2(a>0，a1)恒過定點_答案(1,2)9(xxxx瓊海高一檢測)設函數f(x)logax(a>0且a1)，若f(x1x2x2 013)8，則f(x)f(x)f(x)的值等于_答案16解析f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxloga(xxx)2loga(x1x2xxx)2f(x1x2xxx)2816.三、解答題10求下列函數定義域：(1)f(x)lg(x2)；(2)f(x)logx1(164x)分析(1)真數要大于0，分式的分母不能為0，(2)底數要大于0且不等于1，真數要大于0.解析(1)由得x2且x3，定義域為(2,3)(3，)(2)由即解得1x0或0x4.定義域為(1,0)(0,4)11已知f(x)lg.x(1,1)若f(a)，求f(a)解析方法1：f(x)lglg()1，f(a)f(a).方法2：f(a)lg，f(a)lglg()1lg.12(xxxx茂名高一檢測)“學習曲線”可以用來描述學習達到某一水平所需的學習時間假設“學習曲線”符合函數t5log2()(B為常數)，N(單位：字)表示某一英文詞匯量水平，t(單位：天)表示達到這一英文詞匯量所需要的學習時間(1)已知某人練習達到40個詞匯量時需要10天，求該人的學習曲線解析式(2)在(1)的條件下求他學習幾天能掌握160個詞匯量？解析(1)t10，N40代入t5log2()得：105log2()，解得B10，t5log2()(2)當N160時，則t5log2()5log21620.答：他學習20天能掌握160個詞匯量