2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4-4 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 新人教A版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4-4 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 新人教A版時(shí)間：45分鐘分值：75分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1(xx泉州質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z1i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.1i B.1iC|2 D|解析1i，|.選D.答案D2若復(fù)數(shù)(aR，i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()A2 B4C6 D6解析i，是純虛數(shù)，0且0，a6.答案C3已知復(fù)數(shù)z11i，z222i，則12等于()A8B8C8iD8i解析11i，222i，12(1i)(22i)22i26i2i8i.答案C4(xx新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i，則z()A1i B1iC1i D1i解析由題意得z1i，故選A.答案A5(xx山東卷)復(fù)數(shù)z滿足(z3)(2i)5(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)為()A2i B2iC5i D5i解析由(z3)(2i)5得z335i，5i，故選D.答案D6(xx陜西卷)設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是()A若|z1z2|0，則12B若z12，則1z2C若|z1|z2|，則z11z22D若|z1|z2|，則zz解析|z1z2|0得z1z2，必有12，故A正確z12，令z1abi，則2abi，則z2abi，而1abi，故有z21，故B正確由|z1|z2|，令z1a1b1i，z2a2b2i得abab，此時(shí)1a1b1i，2a2b2i，則z11ab，z22ab，所以有1z1z22，故C正確，故選D.答案D二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7(xx深圳模擬)若復(fù)數(shù)(ai)2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是_解析(ai)2a212ai，由題意知a210且2a<0，即a1.答案18已知i是虛數(shù)單位，則ii2i3i2 013_.解析inin1in2in30，ii2i3i2 013i.答案i9(xx重慶卷)已知復(fù)數(shù)z(i是虛數(shù)單位)，則|z|_.解析z2i，|z|.答案三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10復(fù)數(shù)z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值解1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.z2是實(shí)數(shù)，a22a150.解得a5或a3.分母a50，a5，故a3.11復(fù)數(shù)z112i，z22i，z312i，它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)解如圖，z1，z2，z3分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C.所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2z1(2i)(12i)3i.在正方形ABCD中，所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3i.又，所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z3(3i)(12i)(3i)2i，第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.12設(shè)復(fù)數(shù)z3cos2isin.(1)當(dāng)時(shí)，求|z|的值；(2)若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x3y0上，求的值解(1)，z3cos2isini.|z|.(2)由條件得3cos32sin0，tan.原式.