2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練五 第1課時(shí) 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解.doc

2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練五 第1課時(shí) 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解專題定位本專題主要是綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系解決帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，物理過(guò)程多，且情景復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，常作為理綜試卷的壓軸題高考對(duì)本專題考查的重點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題；帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題應(yīng)考策略針對(duì)本專題的特點(diǎn)，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用兩種方法”解決有關(guān)問(wèn)題兩條主線是指電場(chǎng)力的性質(zhì)(物理量電場(chǎng)強(qiáng)度)和能的性質(zhì)(物理量電勢(shì)和電勢(shì)能)；兩類運(yùn)動(dòng)是指類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)；兩種方法是指動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系第1課時(shí)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解1對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的理解(1)E是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷q無(wú)關(guān)試探電荷q充當(dāng)“測(cè)量工具”的作用(2)Ek是真空中點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)的決定式E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定(3)E是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，注意：式中d為兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離2電場(chǎng)能的性質(zhì)(1)電勢(shì)與電勢(shì)能：.(2)電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功：UABAB.(3)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化：WEp.3等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系(1)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面(2)電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面也越密(3)沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功4帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力情況(1)磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用，對(duì)靜止電荷無(wú)力的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力(2)洛倫茲力的大小和方向：其大小為FqvBsin ，注意：為v與B的夾角F的方向由左手定則判定，但四指的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向的反方向5洛倫茲力做功的特點(diǎn)由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，但洛倫茲力的分力可以做功1本部分內(nèi)容的主要研究方法有：(1)理想化模型如點(diǎn)電荷、電場(chǎng)線、等勢(shì)面；(2)比值定義法電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的定義方法是定義物理量的一種重要方法；(3)類比的方法電場(chǎng)和重力場(chǎng)的比較；電場(chǎng)力做功與重力做功的比較；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的類比2靜電力做功的求解方法：(1)由功的定義式WFlcos 來(lái)求；(2)利用結(jié)論“電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值”來(lái)求，即WEp；(3)利用WABqUAB來(lái)求3研究帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想方法；帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)際是類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的組合，類平拋運(yùn)動(dòng)的末速度就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度考向1對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解例1如圖1所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，兩相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等A、B、C為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，且ABBC，一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是()圖1A粒子在A、B、C三點(diǎn)的加速度大小關(guān)系aA>aB>aCB粒子在A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系EkC>EkB>EkAC粒子在A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系EpC>EpB>EpAD粒子由A運(yùn)動(dòng)至B和由B運(yùn)動(dòng)至C電場(chǎng)力做的功相等審題突破加速度是由什么力產(chǎn)生的？據(jù)圖如何判斷加速度大小關(guān)系？A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系如何？AB和BC間的電勢(shì)差哪個(gè)大？解析由電場(chǎng)線可知ECEBEA，因此aCaBaA，故A錯(cuò)誤；粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B、C，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能不斷增加，因此EkCEkBEkA，故B正確；由于沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，故ABC，因此帶正電粒子的電勢(shì)能大小關(guān)系EpAEpBEpC，故C錯(cuò)誤；由于從A到B過(guò)程的電場(chǎng)力小于從B到C過(guò)程的電場(chǎng)力，故從A到B過(guò)程的電場(chǎng)力做功較少，因此粒子由A運(yùn)動(dòng)至B和由B運(yùn)動(dòng)至C電場(chǎng)力做的功不等，D錯(cuò)誤答案B以題說(shuō)法1.在靜電場(chǎng)中，通常利用電場(chǎng)線和等勢(shì)面的兩個(gè)關(guān)系分析電場(chǎng)的性質(zhì)：一是二者一定處處垂直；二是電場(chǎng)線密的地方，等差等勢(shì)面也密，且電場(chǎng)線由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面2在分析電場(chǎng)性質(zhì)時(shí)，要特別注意電場(chǎng)強(qiáng)度、加速度、電勢(shì)、電場(chǎng)力做功、動(dòng)能、電勢(shì)能等物理量的基本判斷方法 (xx江蘇4)如圖2所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是()圖2AO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低BO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高C從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高D從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低答案B解析根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理知，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零在x軸上，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向自O(shè)點(diǎn)分別指向x軸正方向和x軸負(fù)方向，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)最高在x軸上離O點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故沿x軸正方向和x軸負(fù)方向的電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小選項(xiàng)B正確考向2電場(chǎng)矢量合成問(wèn)題例2如圖3所示，a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，abc120.現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，則下列判斷正確的是()圖3Ad點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向OBO點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度是d點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的2倍Cbd連線為一等勢(shì)線D引入一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，依次置于O點(diǎn)和d點(diǎn)，則在d點(diǎn)所具有的電勢(shì)能大于在O點(diǎn)所具有的電勢(shì)能審題突破三個(gè)電荷都在O點(diǎn)、d點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)，該用什么方法判斷這兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向呢？Od連線上電場(chǎng)線的方向能判斷嗎？解析由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及電場(chǎng)的疊加可知，O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)等于b處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則EOk，方向由b指向O，而在d處的點(diǎn)電荷由a、b、c處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生，其大小為Ed2kEO，方向也沿bO方向，A錯(cuò)誤，B正確；bd是a、c兩處電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)分布可知，在a、c兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中O點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，而在點(diǎn)電荷b的電場(chǎng)中，O點(diǎn)電勢(shì)也高于d點(diǎn)電勢(shì)，再由電勢(shì)疊加可知，O點(diǎn)電勢(shì)高，而正電荷在電勢(shì)越高處，電勢(shì)能越大，C、D錯(cuò)誤答案B以題說(shuō)法1.熟練掌握常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的畫法2對(duì)于復(fù)雜的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)、電場(chǎng)力合成時(shí)要用平行四邊形定則3電勢(shì)的高低可以根據(jù)“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低”或者由離正、負(fù)場(chǎng)源電荷的距離來(lái)確定 如圖4甲所示，MN為很大的薄金屬板(可理解為無(wú)限大)，金屬板原來(lái)不帶電在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置上放入一個(gè)帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場(chǎng)分布幾位同學(xué)想求出點(diǎn)電荷和金屬板垂直連線之間中點(diǎn)a的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問(wèn)題很難幾位同學(xué)經(jīng)過(guò)仔細(xì)研究，從圖乙所示兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布得到了一些啟示，經(jīng)過(guò)查閱資料他們知道：圖甲所示的電場(chǎng)分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場(chǎng)分布是完全一樣的圖乙中兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷的大小也為q，他們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線由此他們分別求出了a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，一共有以下四個(gè)不同的答案(答案中k為靜電力常量)，其中正確的是()圖4A. B.C. D.答案C解析根據(jù)a點(diǎn)的電場(chǎng)線方向可得a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是垂直于金屬板向左，兩個(gè)異號(hào)點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，乙圖上q左側(cè)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ekk，根據(jù)題意可知，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與乙圖上q左側(cè)處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，即為.考向3帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題例3(xx江蘇14)某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖5所示裝置的長(zhǎng)為L(zhǎng)，上、下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為d.裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，M位于軸線OO上，N、P分別位于下方磁場(chǎng)的上、下邊界上在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成30角，經(jīng)過(guò)上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn)改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板的位置不計(jì)粒子的重力圖5(1)求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值審題突破粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，畫一畫如何才能到達(dá)P點(diǎn)？怎么由幾何關(guān)系求寬度？粒子到達(dá)N點(diǎn)的軌跡又如何？解析(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為r，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示根據(jù)題意知L3rsin 30dcot 30，且磁場(chǎng)區(qū)域的寬度hr(1cos 30)解得：h(Ld)(1)(2)設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌?chǎng)中的軌跡半徑為r，洛倫茲力提供向心力，則有mqvB，mqvB，由題意知3rsin 304rsin 30，解得粒子速度的最小變化量vvv(d)(3)設(shè)粒子經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)n次由題意知L(2n2)cot 30(2n2)rnsin 30且mqvnB，解得vn(d)(1n<1，n取整數(shù))答案(1)(Ld)(1)(2)(d)(3)(d)(1n<1，n取整數(shù))以題說(shuō)法1.解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系2粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切 如圖6所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在正方形對(duì)角線CE上有一點(diǎn)P，其到CF、CD距離均為，且在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)離子重力及離子間相互作用力圖6(1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？(2)求速率為v的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍答案(1)v(2)d<解析因離子以垂直于磁場(chǎng)的速度射入磁場(chǎng)，故其在洛倫茲力作用下必做圓周運(yùn)動(dòng)(1)依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不射出該區(qū)域，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.對(duì)離子，由牛頓第二定律有qvBmv.(2)當(dāng)v時(shí)，設(shè)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則由qvBm可得R.甲要使離子從DE射出，則其必不能從CD射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切，設(shè)切點(diǎn)與C點(diǎn)距離為x，其軌跡如圖甲所示，由幾何關(guān)系得：R2(x)2(R)2，計(jì)算可得xL，設(shè)此時(shí)DE邊出射點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為d1，則由幾何關(guān)系有：(Lx)2(Rd1)2R2，解得d1.乙而當(dāng)離子軌跡與DE邊相切時(shí)，離子必將從EF邊射出，設(shè)此時(shí)切點(diǎn)與D點(diǎn)距離為d2，其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系有：R2(LR)2(d2)2，解得d2.故速率為v的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍為d<.8帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的多過(guò)程問(wèn)題例4(22分)如圖7所示，無(wú)限寬廣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在xOy平面內(nèi)，x軸上下方磁場(chǎng)均垂直xOy平面向里，x軸上方的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，x軸下方的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向進(jìn)入上方磁場(chǎng)在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與x軸交于若干點(diǎn)不計(jì)粒子的重力求：圖7(1)粒子在x軸上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)設(shè)粒子在x軸上方的周期為T1，x軸下方的周期為T2，求T1T2；(3)如把x軸上方運(yùn)動(dòng)的半周與x軸下方運(yùn)動(dòng)的半周稱為一周期的話，則每經(jīng)過(guò)一周期，在x軸上粒子右移的距離；(4)在與x軸的所有交點(diǎn)中，粒子兩次通過(guò)同一點(diǎn)的坐標(biāo)位置思維導(dǎo)圖解析(1)設(shè)粒子在x軸上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，在下方磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，由Bqv0m得r1，r2(6分)(2)由T得T1(2分)T2(2分)T1T243(2分)(3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，如把x軸上方運(yùn)動(dòng)的半周與x軸下方運(yùn)動(dòng)的半周稱為一周期的話，則每經(jīng)過(guò)一周期，在x軸上粒子右移x2r12r2(5分)(4)則在第4周期剛結(jié)束時(shí)粒子第二次經(jīng)過(guò)x12r1的這一點(diǎn)，以后每過(guò)一周期將會(huì)出現(xiàn)符合要求的點(diǎn)故xk2r1r1(k1,2,3)(5分)答案(1)(2)43(3)(4)(k1,2,3)(限時(shí)：15分鐘，滿分：18分)(xx重慶9)如圖8所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上、下磁場(chǎng)的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.圖8(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值(3)若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值答案(1)，方向豎直向上(2)(96)(3)解析(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.由題意有mgqE，得E，方向豎直向上(2)如圖所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為.由r，有r1，r2r1，由(r1r2)sin r2，r1r1cos h，得vmin(96).(3)如圖所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，粒子第一次通過(guò)KL時(shí)距離K點(diǎn)為x.由題意有3nx1.8h，(n1,2,3，)，由(2)知xr2，x，得r1(1)，n0.6(32)3.5，即n1時(shí)，v；n2時(shí)，v；n3時(shí)，v.(限時(shí)：45分鐘)題組1對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解1(xx新課標(biāo)21)如圖1所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，M30.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用M、N、P、F表示已知MN，PF；點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則()圖1A點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功DP大于M答案AD解析電場(chǎng)是由正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，所以電場(chǎng)線由正點(diǎn)電荷指向無(wú)窮遠(yuǎn)處，并且跟點(diǎn)電荷距離相等的點(diǎn)，電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等由于MN，PF，所以點(diǎn)電荷Q到M和N的距離相等，到P和F的距離相等，即過(guò)F作MN的中垂線，然后作FP的中垂線，兩中垂線的交點(diǎn)為點(diǎn)電荷Q所在的位置，由幾何知識(shí)得Q在MP上，如圖所示，故選項(xiàng)A正確；點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中等勢(shì)面是球面，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；正試探電荷與Q同號(hào)，所以受斥力作用，故將其從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系知點(diǎn)電荷Q距M的距離大，距P的距離小，所以M<P，故選項(xiàng)D正確2兩點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖2所示，若圖中A、B兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為EA、EB，電勢(shì)分別為A、B，則()圖2AEA<EB，A>BBEA<EB，A<BCEA>EB，A<BDEA>EB，A>B答案D解析根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖知，A處電場(chǎng)線密集，故EA>EB；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)A>B，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確3空間存在著方向平行于x軸的靜電場(chǎng)，A、M、O、N、B為x軸上的點(diǎn)，OA<OB，OMON，AB間的電勢(shì)隨x的分布為如圖3所示的折線，一個(gè)帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是()圖3A粒子一定帶正電B粒子一定能通過(guò)N點(diǎn)CAO間的電場(chǎng)強(qiáng)度小于OB間的電場(chǎng)強(qiáng)度D粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受電場(chǎng)力均勻增大答案B解析A到O電勢(shì)升高是逆電場(chǎng)線，粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿x軸向右運(yùn)動(dòng)即逆電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，故粒子一定帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；由圖可知，M點(diǎn)的電勢(shì)小于N點(diǎn)的電勢(shì)，故M到O電場(chǎng)力做的功大于O到N電場(chǎng)力做的功，所以粒子能通過(guò)N點(diǎn)，故B正確；由于圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則AO間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于OB間的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程電場(chǎng)力不變，故D錯(cuò)誤題組2電場(chǎng)矢量合成問(wèn)題4如圖4所示，在正方形區(qū)域的四個(gè)頂點(diǎn)固定放置四個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量的絕對(duì)值相等，電性如圖中所示K、L、M、N分別為正方形四條邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心下列關(guān)于各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的判斷正確的是()圖4AK點(diǎn)與M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反BO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零CN點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小大于L點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小DK、O、M三點(diǎn)的電勢(shì)相等答案D解析K點(diǎn)與M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，所以A錯(cuò)誤；O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，所以B錯(cuò)誤；N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于L點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，所以C錯(cuò)誤5如圖5所示是一個(gè)正方體ABCDEFGH，m點(diǎn)是ABCD面的中點(diǎn)、n點(diǎn)是EFGH面的中點(diǎn)當(dāng)在正方體的八個(gè)角上各固定一個(gè)帶電量相同的正點(diǎn)電荷，比較m、n兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列判斷正確的是圖5A電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)相等B電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，電勢(shì)不相等C電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)不相等D電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，電勢(shì)相等答案D解析由對(duì)稱性可知，m、n點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，m點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直ABCD面向上，n點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直EFGH面向下，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反由疊加可知m、n點(diǎn)連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.當(dāng)電荷沿m、n連線從m點(diǎn)移動(dòng)到n點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功一定為0，表明m、n兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故D正確6如圖6所示，在真空中固定兩個(gè)等量異號(hào)點(diǎn)電荷Q和Q，圖中O點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，P點(diǎn)為連線上靠近Q的一點(diǎn)，MN為過(guò)O點(diǎn)的一條線段，且M點(diǎn)與N點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱則下列說(shuō)法正確的是()圖6AM、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等BM、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C將帶正電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)的過(guò)程中，電荷的電勢(shì)能先增大后減小D只將Q移到P點(diǎn)，其他點(diǎn)在空間的位置不變，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變大答案BD解析根據(jù)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布的對(duì)稱性，M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)不相等，故A錯(cuò)誤，B正確；將帶正電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；只將Q移到P點(diǎn)，其他點(diǎn)在空間的位置不變，Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度變大，則O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度變大，故D正確7如圖7所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，放一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在以點(diǎn)電荷為圓心、半徑為r的圓周上，并且A點(diǎn)、C點(diǎn)與點(diǎn)電荷在同一水平線上，B點(diǎn)、D點(diǎn)與點(diǎn)電荷在同一豎直線上，則下列說(shuō)法正確的是()圖7AA點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，且為EkBB、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同C同一點(diǎn)電荷在B點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能相等D同一點(diǎn)電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能相等答案AC解析A、B、C、D四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，A點(diǎn)二者同向電場(chǎng)強(qiáng)度最大，且為Ek，B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A正確，B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，同心圓上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，BD與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直，是勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線，所以B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，由Epq知，同一點(diǎn)電荷在B點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能相等，故C正確；AC與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行，A點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì)，同一正點(diǎn)電荷在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能高于在C點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤題組3帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題8如圖8所示，在、兩個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角DAC30，邊界AC與邊界MN平行，區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射人，入射速度垂直AD且垂直磁場(chǎng)，若入射速度大小為，不計(jì)粒子重力，則()圖8A粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為B粒子距A點(diǎn)0.5d處射入，不會(huì)進(jìn)入?yún)^(qū)C粒子距A點(diǎn)1.5d處射入，在區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D能夠進(jìn)入?yún)^(qū)域的粒子，在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為答案CD解析A項(xiàng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvBm，其中v，解得rd，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)，畫出恰好不進(jìn)入?yún)^(qū)的臨界軌跡，如圖所示：結(jié)合幾何關(guān)系，有：AO2r2d，故從距A點(diǎn)0.5d處射入會(huì)進(jìn)入?yún)^(qū)，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)，粒子從距A點(diǎn)1.5d處射入，在區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡為半個(gè)圓周，故時(shí)間為t，故C正確；D項(xiàng)，從A點(diǎn)進(jìn)入的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的軌跡最短(弦長(zhǎng)也最短)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，軌跡如圖所示：軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60，故時(shí)間為t，故D正確9如圖9所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立直角坐標(biāo)系xOy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒從x軸上的M點(diǎn)射出，方向與x軸夾角為，微粒恰能以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.圖9(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E；(2)若再疊加一圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使微粒能到達(dá)x軸上的N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，距離為L(zhǎng)，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡也關(guān)于y軸對(duì)稱已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S及微粒從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間t.答案(1)，方向豎直向上(2)解析(1)對(duì)微粒有qEmg0，得E方向豎直向上(2)微粒在磁場(chǎng)中有qvBm，解得R.如圖所示，當(dāng)PQ為圓形磁場(chǎng)的直徑時(shí)，圓形磁場(chǎng)面積最小有rRsin 其面積Sr2又T(或T)根據(jù)幾何關(guān)系可知偏轉(zhuǎn)角為2則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2T又MPQN，且有t1t3故運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tt1t2t3題組4帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的多過(guò)程問(wèn)題10如圖10所示，在坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，第三象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，、磁場(chǎng)的方向均垂直于紙面向里一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子自P(l，l)點(diǎn)由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，接著以垂直于y軸的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力圖10(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；(2)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2B1，粒子從磁場(chǎng)再次進(jìn)入電場(chǎng)，求粒子第二次離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的橫坐標(biāo)；(3)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B23B1，求粒子在第一次經(jīng)過(guò)y軸到第六次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間內(nèi)，粒子的平均速度答案(1) (2)2l(3) ，方向沿y軸負(fù)方向解析(1)設(shè)粒子垂直于x軸進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2alv2由牛頓第二定律Eqma由題意知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為l，由牛頓第二定律qvB1解得B1 .甲(2)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲所示，粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有xvtlat2解得x2l，則粒子第二次離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的橫坐標(biāo)xx2l.乙(3)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，周期為T1，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，周期為T2.r1l3qvB1T1T2得r2T2粒子在第一次經(jīng)過(guò)y軸到第六次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間tT1T2，粒子在第一次經(jīng)過(guò)y軸到第六次經(jīng)過(guò)y軸的時(shí)間內(nèi)的位移x4r16r22l，平均速度，聯(lián)立解得 ，方向沿y軸負(fù)方向