2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1.8對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1.8對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1.8對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1(xx四川卷)已知b0,log5ba,lgbc,5d10,則下列等式一定成立的是()AdacBacdCcad Ddac 解析:由已知得5ab,10cb,5a10c,5d10,5dc10c,則5dc5a,dca,故選B.答案:B2(xx天津卷)設(shè)alog2,blog,c2,則()Aabc BbacCacb Dcba解析:利用中間量比較大小因為alog2(1,2),blog0,c2(0,1),所以acb.答案:C3(xx山東卷)已知函數(shù)yloga(xc)(a,c為常數(shù),其中a0,a1)的圖象如下圖,則下列結(jié)論成立的是()Aa1,c1Ba1,0c1C0a1,c1D0a1,0c1解析:由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0a1,因為函數(shù)yloga(xc)的圖象在c0時是由函數(shù)ylogax的圖象向左平移c個單位得到的,所以根據(jù)題中圖象可知0c1.答案:D4(xx河北石家莊調(diào)研)已知函數(shù)f(x)|logx|,若mn,有f(m)f(n),則m3n的取值范圍是()A2,) B(2,)C4,) D(4,)解析:f(x)|logx|,若mn,有f(m)f(n),logmlogn,mn1,0m1,n1,m3nm.令h(m)m,則易知h(m)在(0,1)上單調(diào)遞減,當(dāng)m1時,m3n4,m3n4.答案:D5(xx浙江卷)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)xa(x0),g(x)logax的圖象可能是() A B C D解析:根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)知,a0,所以冪函數(shù)是增函數(shù),排除A(利用(1,1)點也可以排除);選項B從對數(shù)函數(shù)圖象看a1,與冪函數(shù)圖象矛盾;選項C從對數(shù)函數(shù)圖象看a1,與冪函數(shù)圖象矛盾,故選D.答案:D6(xx日照一中月考)已知函數(shù)f(x)則f(f(1)f的值是()A5 B3C1 D.解析:由題意可知f(1)log210,f(f(1)f(0)3012,f1213,所以f(f(1)f5,故選A.答案:A二、填空題7(xx安徽卷) log3log3_.解析:原式log33.答案:8(xx天津卷)函數(shù)f(x)lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是_解析:函數(shù)f(x)lgx22lg|x|易知它的單調(diào)遞減區(qū)間是(,0)答案:(,0)9(xx唐山一模)函數(shù)ylog3(2cosx1),x的值域是_解析:x,cosx1.12cosx2.02cosx13.令u2cosx1,ylog3u在u0時是增函數(shù),又u(0,3,故當(dāng)u3時,y取得最大值為1,函數(shù)值域為(,1答案:(,1三、解答題10(xx遼寧測試)已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(kR)為偶函數(shù)(1)求k的值;(2)若方程f(x)log4(a2xa)有且只有一個根,求實數(shù)a的取值范圍解析:(1)f(x)為偶函數(shù),f(x)f(x)即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx,log4log4(4x1)2kx,(2k1)x0,k.(2)依題意知:log4(4x1)xlog4(a2xa)(*)令t2x,則(*)變?yōu)?1a)t2at10只需其有一正根a1,t1不合題意;(*)式有一正一負(fù)根,經(jīng)驗證滿足a2xa0,a1.(*)式有兩相等的根,0,a22,又a2xa0,a22,綜上所述可知a的取值范圍為a|a1或a2211(xx四川資陽診斷)已知函數(shù)f(x)log4(4x1)ax(aR)(1)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),求a的值;(2)若不等式f(x)f(x)mtm對任意xR,t2,1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍解析:(1)由函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),則f(x)f(x)恒成立,即log4(4x1)axlog4(4x1)ax,所以2axlog4log4x.所以(2a1)x0恒成立,則2a10,故a.(2)f(x)f(x)log4(4x1)axlog4(4x1)axlog4(4x1)log4(4x1)log4(4x1)(4x1)log4(24x4x)log4(22)1.所以mtm1對任意t2,1恒成立,令h(t)mtm,由解得1m,故實數(shù)m的取值范圍是.12(xx上海崇明二模)已知f(x)logx為奇函數(shù),a為常數(shù)(1)求a的值;(2)判斷函數(shù)f(x)在x(1,)上的單調(diào)性,并說明理由;(3)若對于區(qū)間3,4上的每一個x值,不等式f(x)xm恒成立,求實數(shù)m的取值范圍解析:(1)f(x)logx為奇函數(shù),f(x)f(x)0對定義域內(nèi)的任意x都成立logxlogx0.1,即a21,解得a1或a1(舍去)故a1.(2)由(1)知,f(x)logx,任取x1,x2(1,),設(shè)x1x2,則0,0.loglog.logx1logx2.f(x1)f(x2),f(x)在(1,)上是增函數(shù)(3)令g(x)f(x)x,x3,4,yx在3,4上是減函數(shù),由(2)知g(x)f(x)x在3,4上是增函數(shù),g(x)ming(3).對于區(qū)間3,4上的每一個x值,不等式f(x)xm恒成立,即mg(x)恒成立,mg(x)min,即m.