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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 必考解答題 模板成形練 立體幾何 理 蘇教版.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 必考解答題 模板成形練 立體幾何 理 蘇教版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 必考解答題 模板成形練 立體幾何 理 蘇教版(建議用時(shí):60分鐘)1如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知平面AA1C1C平面ABCD,且ABBCCA,ADCD1.(1)求證:BDAA1;(2)若E為棱BC的中點(diǎn),求證:AE平面DCC1D1.證明(1)在四邊形ABCD中,因?yàn)锽ABC,DADC,所以BDAC,又平面AA1C1C平面ABCD,且平面AA1C1C平面ABCDAC,BD平面ABCD,所以BD平面AA1C1C,又因?yàn)锳A1平面AA1C1C,所以BDAA1.(2)在三角形ABC中,因?yàn)锳BAC,且E為BC中點(diǎn),所以AEBC,又因?yàn)樵谒倪呅蜛BCD中,ABBCCA,DADC1,所以ACB60,ACD30,所以DCBC,所以AEDC,因?yàn)镈C平面DCC1D1,AE平面DCC1D1,所以AE平面DCC1D12. 如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為矩形,BC平面PAB,APB90,PBBC,N為PC的中點(diǎn)(1)若M為AB的中點(diǎn),求證:MN平面ADP;(2)求證:平面BDN平面ACP.證明(1)設(shè)ACBDG,連接NG,MG,易知G是AC,BD的中點(diǎn),又N是PC的中點(diǎn),M為AB的中點(diǎn),NGPA,MGAD,平面GMN平面APD.又MN平面GMN,MN平面APD.(2)BC平面PAB,AP平面PAB,BCPA,APB90,BPPA.BCBPB,PA平面PBC,BNPA.PBBC,點(diǎn)N為PC的中點(diǎn),BNPC.PCPAP,BN平面ACP.又BN平面BDN,平面BDN平面ACP.3. 如圖,已知PA矩形ABCD所在平面,E,F(xiàn)分別是AB,PC的中點(diǎn)(1)求證:EF平面PAD;(2)求證:EFCD;證明(1)取PD的中點(diǎn)G,連接AG,F(xiàn)G.因?yàn)镕G為PCD的中位線,所以FGCD,且FGCD,又AECD,且AECD,所以AEFG,且AEFG,故四邊形AEFG為平行四邊形,所以EFAG.又AG平面PAD,EF平面PAD,所以EF平面PAD.(2)因?yàn)镻A平面ABCD,CD平面ABCD,所以PACD.在矩形ABCD中,ADCD,又PAADA,所以CD平面PAD.因?yàn)锳G平面PAD,所以CDAG.又EFAG,所以EFCD.4. 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB2BC4,ABC120,E,M分別為AB,DE的中點(diǎn),將ADE沿直線DE翻折成ADE,連接AC,AB,F(xiàn)為AC的中點(diǎn),AC4.(1)求證:平面ADE平面BCD;(2)求證:FB平面ADE.證明(1)由題意得ADE是ADE沿DE翻折而成,ADEADE.ABC120,四邊形ABCD是平行四邊形,A60.又ADAE2,ADE和ADE都是等邊三角形連接AM,MC.M是DE的中點(diǎn),AMDE,AM.在DMC中,MC2DC2DM22DCDMcos 604212241cos 60,MC.在AMC中,AM2MC2()2()242AC2.AMC是直角三角形,AMMC.又AMDE,MCDEM,AM平面BCD.又AM平面ADE,平面ADE平面BCD.(2)取DC的中點(diǎn)N,連接FN,NB.ACDC4,F(xiàn),N分別是AC,DC的中點(diǎn),F(xiàn)NAD.又N,E分別是平行四邊形ABCD的邊DC,AB的中點(diǎn),BNDE.又ADDED,F(xiàn)NNBN,平面ADE平面FNB.FB平面FNB,F(xiàn)B平面ADE.

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