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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5-4 數(shù)列求和練習(xí) 新人教A版.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5-4 數(shù)列求和練習(xí) 新人教A版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5-4 數(shù)列求和練習(xí) 新人教A版一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)1已知數(shù)列an滿足a11,an1則其前6項(xiàng)之和是()A16 B20C33 D120解析a22a12,a3a213,a42a36,a5a417,a62a514,S6123671433.答案C2數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an,若前n項(xiàng)和為10,則項(xiàng)數(shù)n為()A120 B99C11 D121解析由an,得a1a2an(1)()()10,即110,即11,解得n1121,n120.答案A3若數(shù)列an的通項(xiàng)為an4n1,bn,nN*,則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是()An2 Bn(n1)Cn(n2) Dn(2n1)解析a1a2an(411)(421)(4n1)4(12n)n2n(n1)n2n2n,bn2n1,b1b2bn(211)(221)(2n1)n22nn(n2)答案C4已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn24n2,則|a1|a2|a10|()A66 B65C61 D56解析當(dāng)n1時(shí),a1S11;當(dāng)n2時(shí),anSnSn1n24n2(n1)24(n1)22n5.即a21,a31,a43,a1015.得|a1|a2|a10|1126466.答案A5(xx濰坊模擬)已知ann,把數(shù)列an的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀,記A(m,n)表示第m行的第n個(gè)數(shù),則A(10,12)()a1a2a3a4a5a6a7a8a9A.93 B.92C.94 D.112解析前9行共有1351781(項(xiàng)),A(10,12)為數(shù)列中的第811293(項(xiàng)),a9393.答案A6(xx青島模擬)已知函數(shù)f(n)n2cos(n),且anf(n)f(n1),則a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10 200解析f(n)n2cos(n),a1a2a3a100f(1)f(2)f(100)f(2)f(101)f(1)f(2)f(100)122232429921002(2212)(4232)(1002992)371995 050,f(2)f(101)22324299210021012(2232)(4252)(10021012)592015 150,a1a2a3a100f(1)f(2)f(100)f(2)f(101)5 1505 050100.答案B二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)7設(shè)an是等差數(shù)列,bn是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1b11,a3b519,a5b39,則數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn_.解析由條件易求出ann,bn2n1(nN*)Sn11221322n2n1,2Sn12222(n1)2n1n2n.由,得Sn121222n1n2n,Sn(n1)2n1.答案(n1)2n18在數(shù)列an中,an,又bn,則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為_解析an,bn8.b1b2bn8.答案9若數(shù)列an是正項(xiàng)數(shù)列,且n23n(nN*),則_.解析令n1,得4,a116.當(dāng)n2時(shí),(n1)23(n1)與已知式相減,得(n23n)(n1)23(n1)2n2.an4(n1)2.n1時(shí),a1適合an.an4(n1)2.4n4.2n26n.答案2n26n三、解答題(本大題共3小題,每小題10分,共30分)10(xx石家莊質(zhì)檢一)已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,S3a46,且a1,a4,a13成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn2an1,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和解析:(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d0.S3a46,3a1a13d6,解得a13.a1,a4,a13成等比數(shù)列,a1(a112d)(a13d)2,解得d2.an32(n1)2n1.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n1(nN*)(2)由題意,得bn22n11,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,則Tn(23252722n1)nnn.11已知數(shù)列an的通項(xiàng)為an,前n項(xiàng)的和為Sn,且有Sn23an.(1)求an;(2)求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和解(1)S1a1,n1時(shí),S123a14a12,a1;當(dāng)n2時(shí),3an2Sn,3an12Sn1,得3(anan1)an,4an3an1.an是公比為,首項(xiàng)為的等比數(shù)列,ann1.(2)ann1n1nTn,Tn,得Tn.Tn8nn188nnn18n8n(82n)12(xx廣東卷)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,滿足4Sna4n1,nN*,且a2,a5,a14構(gòu)成等比數(shù)列(1)證明:a2;(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(3)證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有<.解(1)證明:在4Sna4n1中,令n1得4a1a5.又an>0,所以a2.(2)由4Sna4n1,得4Sn1a4(n1)1,n2,兩式相減化簡(jiǎn)得(an2)2a,n2,又an>0,所以an1an2,n2.又a2,a5,a14成等比數(shù)列,所以aa2a14,即(a26)2a2(a224),解得a23,代入(1)解得a11,所以a2a12,所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,所以an2n1.(3)因?yàn)?,所?lt;.

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