2019年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 滾動測試卷一 文.doc

2019年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 滾動測試卷一 文一、 選擇題(每小題5分，共60分)1. (xx北京石景山期末)設(shè)集合U1，2，3，4，A1，2，B2，4，則(UA)B等于(B)A. 1，2 B. 2，3，4 C. 3，4 D. 1，2，3，4 U1，2，3，4，A1，2，UA3，4，(UA)B2，3，42. (xx北京房山模擬)若(p)q是假命題，則(A)A. pq是假命題 B. pq是假命題 C. p是假命題 D. q是假命題 若(p)q是假命題，則p，q都為假命題，p為真命題，q為假命題，pq是假命題3. (xx威海高三期末)已知函數(shù)f(x)的定義域為(32a，a1)，且f(x1)為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值可以是(B)A. B. 2 C. 4 D. 6 函數(shù)f(x1)為偶函數(shù)，f(x1)f(x1)，即函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于直線x1對稱，區(qū)間(32a，a1)關(guān)于直線x1對稱，1，即a2.4. (xx海淀模擬)在四邊形ABCD中，“R，使得，”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的(C)A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 若，則，即ABDC，ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形反之，若四邊形ABCD為平行四邊形，則有ABDC，ADBC且ABDC，ADBC，即，此時1，R，使得 ，成立“R，使得，”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的充分必要條件5. (xx山西模擬)命題p：xR，函數(shù)f(x)2cos2xsin 2x3，則(D)A. p是假命題；p：x0R, f(x0)2cos2x0sin 2x03B. p是假命題；p：x0R, f(x0)2cos2x0sin 2x03C. p是真命題；p：x0R, f(x0)2cos2x0sin 2x03D. p是真命題；p：x0R, f(x0)2cos2x0sin 2x03 f(x)2cos2xsin 2xcos 2xsin 2x12sin13，故p是真命題；p：x0R，f(x0)2cos2x0sin 2x03.6. 已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)x3ax2(a2)x的導函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則曲線yf(x)在原點處的切線方程為(B)A. y3x B. y2x C. y3x D. y2x f(x)x3ax2(a2)x，f(x)3x22axa2.f(x)為偶函數(shù)，a0.f(x)3x22.f(0)2. 曲線yf(x)在原點處的切線方程為y2x.7. (xx濟南期末)已知定義在R上的函數(shù) f(x)，對任意 xR，都有f(x6)f(x)f(3)成立，若函數(shù) yf(x1)的圖像關(guān)于直線x1對稱，則f(2 013)(A)A. 0 B. 2 013 C. 3 D. 2 013 函數(shù)yf(x1)的圖像關(guān)于直線x1對稱，則f(x)關(guān)于 y軸對稱，即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)令x3，得f(36)f(3)f(3)，即f(3)2f(3)，f(3)0，f(x6)f(x)，即函數(shù)f(x)的周期為6.f(2 013)f(33563)f(3)0.8. (xx海淀模擬)已知曲線f(x)ln x在點(x0，f(x0)處的切線經(jīng)過點(0，1)，則x0的值為(B)A. B. e2 C. e D. 10 函數(shù)的導數(shù)為f(x)，切線斜率為kf(x0)，切線方程為yln x0(xx0)1，切線過點(0，1)，代入切線方程得ln x02，解得x0e2.9. 下列命題中，真命題是(C)A. xR，x2x B. 命題“若x1，則x21”的逆命題 C. xR，x2x1，則x21 D. 命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題 A選項不正確，當x(0，1)時，不等式不成立，B選項不正確，命題“若x1，則x21”的逆命題“若x21，則x1”不正確，當x21時，x1，故其逆命題為假命題；C選項正確，若x2x1，則x21，當x1時，此命題為真命題；D選項不正確，命題“若xy，則sin xsin y”為假命題，如yx2時，sin xsin y，即原命題為假命題，故其逆否命題也為假命題故選C.10. 函數(shù)y2xx2的圖像大致是(A) 當x2或4時，2xx20，排除B，C；當x2時，2xx240，故排除D，選A.11. (xx九江模擬)函數(shù)f(x)ln(x2)的零點所在的大致區(qū)間是(C)A. (1，2) B. (2，3) C. (3，4) D. (4，5) 由題意知函數(shù)f(x)的定義域為x|x2，排除A.f(3)0，f(4)ln 20，f(5)ln 30，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，函數(shù)f(x)的零點所在的大致區(qū)間是(3，4)12. (xx北京房山模擬)定義運算，稱 為將點(x，y)映到點(x，y)的一次變換若 把直線yx上的各點映到這點本身，而把直線y3x上的各點映到這點關(guān)于原點對稱的點，則p，q的值分別是(B)A. p3，q3 B. p3，q2 C. p3，q1 D. p1，q1 設(shè)(k，k)是直線yx上的點，在定義運算的作用下的點的坐標為(k，k)則有即pq1.設(shè)(m，3m)是直線y3x上的點，在定義運算的作用下的點的坐標為(m，3m)則有即p3q3.兩式聯(lián)立解得p3，q2.二、 填空題(每小題5分，共20分)13. (xx山東師大附中模擬)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在0，)上遞增，不等式f<f的解集為_ yf(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在0，)上遞增，f<f等價為f<ff，<，即2|x|<|x1|，平方得4x2<x22x1，3x22x1<0，解得<x<1，即不等式的解集為. 14. 給定集合A，若對于任意a，bA，有abA，且abA，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論：集合A4，2，0，2，4為閉集合；集合An|n3k，kZ為閉集合；若集合A1，A2為閉集合，則A1A2為閉集合其中正確結(jié)論的序號是_ 中，4(2)6A，不正確；中，設(shè)n1, n2A，n13k1，n23k2，n1n2A，n1n2A，正確；令A(yù)1n|n3k，kZ，A2n|n2k，kZ，3A1，2A2，但32A1A2，則A1A2不是閉集合，不正確正確結(jié)論的序號是.15. (xx蘭州月考)已知函數(shù)f(x)x2，g(x)m.若x11，2，x21，1，使f(x1)g(x2)，則實數(shù)m的取值范圍是_ 要使x11，2，x21，1，使 f(x1)g(x2)，只需f(x)x2在1，2上的最小值大于等于 g(x)m在1，1上的最小值，f(x)2x0在1，2上恒成立，f(x)x2在1，2上單調(diào)遞增，f(x)minf(1)123.g(x)m是單調(diào)遞減函數(shù)，g(x)ming(1)m，m3，即m.16. (xx北京東城模擬)對定義域內(nèi)的任意x，若有f(x)f的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)： yx；yloga x1；y其中滿足“翻負”變換的函數(shù)是_(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號) fx，滿足f(x)f，是滿足“翻負”變換的函數(shù)若yf(x)loga x1，則floga 1loga x1，floga x1f(x)，不是滿足“翻負”變換的函數(shù)若f(x)當x1時，f(1)f0.當x1時，01，則ff(x)當0x1時，1，則fxf(x)恒有 f(x)f，是滿足“翻負”變換的函數(shù)滿足“翻負”變換的函數(shù)有.三、 解答題(共70分)17. (10分)(xx諸城模擬)設(shè)命題p：函數(shù) f(x)lg的定義域為R；命題q：3x9x<a對一切的實數(shù)x恒成立，如果命題“pq”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍 p：a>2；(2分)q：g(x)3x9xa>.(4分)“pq”為假命題，p，q中至少有一個為假命題若p真q假，則a>2且a，a；若p假q真，則a2且a>，<a2；若p假q假，則a2且a，a.a的取值范圍為(，2(10分)18. (10分)(xx高密模擬)已知函數(shù)y的定義域為R.(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)當m變化時，若y的最小值為f(m)，求函數(shù)f(m)的值域 (1)當m0時，y的定義域為R，解得0<m1.當m0時，y2，滿足條件即m的取值范圍是0，1(4分)(2)當m0時，ymin2f(m)當0<m1時，yminf(m)，即f(m)(0m1)，f(m)0，2(10分)19. (12分)(xx濰坊模擬)已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品x千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為f(x)萬元，且f(x) (1)寫出年利潤P(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？(注：年利潤年銷售收入年總成本) (1)當0<x10時，P(x)xf(x)(102.7x)8.1x10；當x>10時，P(x)xf(x)(102.7x)982.7x.P(x)(4分)(2)當0<x10時，由P(x)8.10，得x9，且當 x(0，9)時，P(x)>0；當x(9，10)時，P(x)<0；當x9時，P(x)取最大值，且P(x)max8.19931038.6.(8分)當x>10時，P(x)9898238，當且僅當2.7x，即x時，P(x)max38.綜合知x9時，P(x)取最大值當年產(chǎn)量為9千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大(12分)20. (12分)(xx天水模擬)已知函數(shù) f(x)axb(x0)，且函數(shù)f(x)與g(x)的圖像關(guān)于直線yx對稱，又g(1)0, f()2 .(1)求f(x)的表達式及值域；(2)問是否存在實數(shù)m, 使得命題p：f(m2m)f(3m4)和q：g滿足復(fù)合命題p且q為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由 (1)由g(1)0，f()2可得a1，b1，故f(x)x(x0)，(3分)由于f(x)10，則f(x)在0，)上單調(diào)遞減，f(x)的值域為(0，1(6分)(2)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，故p真m2m3m40m且m2；(8分)又f，即g，故q真011m3，(10分)故存在m(2，3)滿足復(fù)合命題p且q為真命題(12分)21. (12分)(xx鄭州模擬)定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(2)，且對任意x，yR都有f(xy)f(x)f(y)(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k3x)f(3x9x2)<0對任意xR恒成立，求實數(shù)k的取值范圍 (1)f(xy)f(x)f(y)(x，yR)，令xy0，代入式，得f(00)f(0)f(0)，即f(0)0.令yx，代入式，得f(xx)f(x)f(x)，又f(0)0，則有0f(x)f(x)即f(x)f(x)對任意xR成立，f(x)是奇函數(shù)(4分)(2)f(2)>0，即f(2)>f(0)，又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，f(x)在R上是增函數(shù)又由(1)知f(x)是奇函數(shù)，f(k3x)<f(3x9x2)f(3x9x2)，k3x<3x9x2，32x(1k)3x2>0對任意xR成立令t3x>0，問題等價于t2(1k)t2>0對任意t>0恒成立(8分)令g(t)t2(1k)t2，其對稱軸為直線t.當<0，即k<1時，g(0)2>0，符合題意；當0時，對任意t>0，g(t)>0恒成立 解得1k<12.綜上所述，當k<12時，f(k3x)f(3x9x2)<0對任意xR恒成立(12分)22. (14分)設(shè)函數(shù)f(x)ln xax2bx.(1)當ab時，求f(x)的最大值；(2)令F(x)f(x)ax2bx(0x3)，其圖像上任意一點P(x0，y0)處的切線的斜率k恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 (1)依題意，知f(x)的定義域為(0，)當ab時，f(x)ln xx2x，f(x)x，令f(x)0，解得x1或x2(舍去)(4分)當0<x<1時，f(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；(6分)當x>1時，f(x)<0，f(x)單調(diào)遞減(8分)f(x)的極大值為f(1)，即f(x)的最大值是.(10分)(2)F(x)ln x，x(0，3，則有kF(x0)在(0，3上恒成立，(12分)a，當x01時，xx0取得最大值.a的取值范圍是.(14分)