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2019年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 滾動測試卷一 文.doc

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2019年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 滾動測試卷一 文.doc

2019年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 滾動測試卷一 文一、 選擇題(每小題5分,共60分)1. (xx北京石景山期末)設(shè)集合U1,2,3,4,A1,2,B2,4,則(UA)B等于(B)A. 1,2 B. 2,3,4 C. 3,4 D. 1,2,3,4 U1,2,3,4,A1,2,UA3,4,(UA)B2,3,42. (xx北京房山模擬)若(p)q是假命題,則(A)A. pq是假命題 B. pq是假命題 C. p是假命題 D. q是假命題 若(p)q是假命題,則p,q都為假命題,p為真命題,q為假命題,pq是假命題3. (xx威海高三期末)已知函數(shù)f(x)的定義域為(32a,a1),且f(x1)為偶函數(shù),則實數(shù)a的值可以是(B)A. B. 2 C. 4 D. 6 函數(shù)f(x1)為偶函數(shù),f(x1)f(x1),即函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于直線x1對稱,區(qū)間(32a,a1)關(guān)于直線x1對稱,1,即a2.4. (xx海淀模擬)在四邊形ABCD中,“R,使得,”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的(C)A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 若,則,即ABDC,ADBC,四邊形ABCD為平行四邊形反之,若四邊形ABCD為平行四邊形,則有ABDC,ADBC且ABDC,ADBC,即,此時1,R,使得 ,成立“R,使得,”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的充分必要條件5. (xx山西模擬)命題p:xR,函數(shù)f(x)2cos2xsin 2x3,則(D)A. p是假命題;p:x0R, f(x0)2cos2x0sin 2x03B. p是假命題;p:x0R, f(x0)2cos2x0sin 2x03C. p是真命題;p:x0R, f(x0)2cos2x0sin 2x03D. p是真命題;p:x0R, f(x0)2cos2x0sin 2x03 f(x)2cos2xsin 2xcos 2xsin 2x12sin13,故p是真命題;p:x0R,f(x0)2cos2x0sin 2x03.6. 已知a為實數(shù),函數(shù)f(x)x3ax2(a2)x的導函數(shù)f(x)是偶函數(shù),則曲線yf(x)在原點處的切線方程為(B)A. y3x B. y2x C. y3x D. y2x f(x)x3ax2(a2)x,f(x)3x22axa2.f(x)為偶函數(shù),a0.f(x)3x22.f(0)2. 曲線yf(x)在原點處的切線方程為y2x.7. (xx濟南期末)已知定義在R上的函數(shù) f(x),對任意 xR,都有f(x6)f(x)f(3)成立,若函數(shù) yf(x1)的圖像關(guān)于直線x1對稱,則f(2 013)(A)A. 0 B. 2 013 C. 3 D. 2 013 函數(shù)yf(x1)的圖像關(guān)于直線x1對稱,則f(x)關(guān)于 y軸對稱,即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)令x3,得f(36)f(3)f(3),即f(3)2f(3),f(3)0,f(x6)f(x),即函數(shù)f(x)的周期為6.f(2 013)f(33563)f(3)0.8. (xx海淀模擬)已知曲線f(x)ln x在點(x0,f(x0)處的切線經(jīng)過點(0,1),則x0的值為(B)A. B. e2 C. e D. 10 函數(shù)的導數(shù)為f(x),切線斜率為kf(x0),切線方程為yln x0(xx0)1,切線過點(0,1),代入切線方程得ln x02,解得x0e2.9. 下列命題中,真命題是(C)A. xR,x2x B. 命題“若x1,則x21”的逆命題 C. xR,x2x1,則x21 D. 命題“若xy,則sin xsin y”的逆否命題 A選項不正確,當x(0,1)時,不等式不成立,B選項不正確,命題“若x1,則x21”的逆命題“若x21,則x1”不正確,當x21時,x1,故其逆命題為假命題;C選項正確,若x2x1,則x21,當x1時,此命題為真命題;D選項不正確,命題“若xy,則sin xsin y”為假命題,如yx2時,sin xsin y,即原命題為假命題,故其逆否命題也為假命題故選C.10. 函數(shù)y2xx2的圖像大致是(A) 當x2或4時,2xx20,排除B,C;當x2時,2xx240,故排除D,選A.11. (xx九江模擬)函數(shù)f(x)ln(x2)的零點所在的大致區(qū)間是(C)A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5) 由題意知函數(shù)f(x)的定義域為x|x2,排除A.f(3)0,f(4)ln 20,f(5)ln 30,f(3)f(4)0,f(4)f(5)0,函數(shù)f(x)的零點所在的大致區(qū)間是(3,4)12. (xx北京房山模擬)定義運算,稱 為將點(x,y)映到點(x,y)的一次變換若 把直線yx上的各點映到這點本身,而把直線y3x上的各點映到這點關(guān)于原點對稱的點,則p,q的值分別是(B)A. p3,q3 B. p3,q2 C. p3,q1 D. p1,q1 設(shè)(k,k)是直線yx上的點,在定義運算的作用下的點的坐標為(k,k)則有即pq1.設(shè)(m,3m)是直線y3x上的點,在定義運算的作用下的點的坐標為(m,3m)則有即p3q3.兩式聯(lián)立解得p3,q2.二、 填空題(每小題5分,共20分)13. (xx山東師大附中模擬)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在0,)上遞增,不等式f<f的解集為_ yf(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在0,)上遞增,f<f等價為f<ff,<,即2|x|<|x1|,平方得4x2<x22x1,3x22x1<0,解得<x<1,即不等式的解集為. 14. 給定集合A,若對于任意a,bA,有abA,且abA,則稱集合A為閉集合,給出如下三個結(jié)論:集合A4,2,0,2,4為閉集合;集合An|n3k,kZ為閉集合;若集合A1,A2為閉集合,則A1A2為閉集合其中正確結(jié)論的序號是_ 中,4(2)6A,不正確;中,設(shè)n1, n2A,n13k1,n23k2,n1n2A,n1n2A,正確;令A(yù)1n|n3k,kZ,A2n|n2k,kZ,3A1,2A2,但32A1A2,則A1A2不是閉集合,不正確正確結(jié)論的序號是.15. (xx蘭州月考)已知函數(shù)f(x)x2,g(x)m.若x11,2,x21,1,使f(x1)g(x2),則實數(shù)m的取值范圍是_ 要使x11,2,x21,1,使 f(x1)g(x2),只需f(x)x2在1,2上的最小值大于等于 g(x)m在1,1上的最小值,f(x)2x0在1,2上恒成立,f(x)x2在1,2上單調(diào)遞增,f(x)minf(1)123.g(x)m是單調(diào)遞減函數(shù),g(x)ming(1)m,m3,即m.16. (xx北京東城模擬)對定義域內(nèi)的任意x,若有f(x)f的函數(shù),我們稱為滿足“翻負”變換的函數(shù),下列函數(shù): yx;yloga x1;y其中滿足“翻負”變換的函數(shù)是_(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號) fx,滿足f(x)f,是滿足“翻負”變換的函數(shù)若yf(x)loga x1,則floga 1loga x1,floga x1f(x),不是滿足“翻負”變換的函數(shù)若f(x)當x1時,f(1)f0.當x1時,01,則ff(x)當0x1時,1,則fxf(x)恒有 f(x)f,是滿足“翻負”變換的函數(shù)滿足“翻負”變換的函數(shù)有.三、 解答題(共70分)17. (10分)(xx諸城模擬)設(shè)命題p:函數(shù) f(x)lg的定義域為R;命題q:3x9x<a對一切的實數(shù)x恒成立,如果命題“pq”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍 p:a>2;(2分)q:g(x)3x9xa>.(4分)“pq”為假命題,p,q中至少有一個為假命題若p真q假,則a>2且a,a;若p假q真,則a2且a>,<a2;若p假q假,則a2且a,a.a的取值范圍為(,2(10分)18. (10分)(xx高密模擬)已知函數(shù)y的定義域為R.(1)求實數(shù)m的取值范圍;(2)當m變化時,若y的最小值為f(m),求函數(shù)f(m)的值域 (1)當m0時,y的定義域為R,解得0<m1.當m0時,y2,滿足條件即m的取值范圍是0,1(4分)(2)當m0時,ymin2f(m)當0<m1時,yminf(m),即f(m)(0m1),f(m)0,2(10分)19. (12分)(xx濰坊模擬)已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元,設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品x千件,并且全部銷售完,每千件的銷售收入為f(x)萬元,且f(x) (1)寫出年利潤P(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大?(注:年利潤年銷售收入年總成本) (1)當0<x10時,P(x)xf(x)(102.7x)8.1x10;當x>10時,P(x)xf(x)(102.7x)982.7x.P(x)(4分)(2)當0<x10時,由P(x)8.10,得x9,且當 x(0,9)時,P(x)>0;當x(9,10)時,P(x)<0;當x9時,P(x)取最大值,且P(x)max8.19931038.6.(8分)當x>10時,P(x)9898238,當且僅當2.7x,即x時,P(x)max38.綜合知x9時,P(x)取最大值當年產(chǎn)量為9千件時,該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大(12分)20. (12分)(xx天水模擬)已知函數(shù) f(x)axb(x0),且函數(shù)f(x)與g(x)的圖像關(guān)于直線yx對稱,又g(1)0, f()2 .(1)求f(x)的表達式及值域;(2)問是否存在實數(shù)m, 使得命題p:f(m2m)f(3m4)和q:g滿足復(fù)合命題p且q為真命題?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由 (1)由g(1)0,f()2可得a1,b1,故f(x)x(x0),(3分)由于f(x)10,則f(x)在0,)上單調(diào)遞減,f(x)的值域為(0,1(6分)(2)f(x)在0,)上單調(diào)遞減,故p真m2m3m40m且m2;(8分)又f,即g,故q真011m3,(10分)故存在m(2,3)滿足復(fù)合命題p且q為真命題(12分)21. (12分)(xx鄭州模擬)定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(2),且對任意x,yR都有f(xy)f(x)f(y)(1)求證:f(x)為奇函數(shù);(2)若f(k3x)f(3x9x2)<0對任意xR恒成立,求實數(shù)k的取值范圍 (1)f(xy)f(x)f(y)(x,yR),令xy0,代入式,得f(00)f(0)f(0),即f(0)0.令yx,代入式,得f(xx)f(x)f(x),又f(0)0,則有0f(x)f(x)即f(x)f(x)對任意xR成立,f(x)是奇函數(shù)(4分)(2)f(2)>0,即f(2)>f(0),又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),f(x)在R上是增函數(shù)又由(1)知f(x)是奇函數(shù),f(k3x)<f(3x9x2)f(3x9x2),k3x<3x9x2,32x(1k)3x2>0對任意xR成立令t3x>0,問題等價于t2(1k)t2>0對任意t>0恒成立(8分)令g(t)t2(1k)t2,其對稱軸為直線t.當<0,即k<1時,g(0)2>0,符合題意;當0時,對任意t>0,g(t)>0恒成立 解得1k<12.綜上所述,當k<12時,f(k3x)f(3x9x2)<0對任意xR恒成立(12分)22. (14分)設(shè)函數(shù)f(x)ln xax2bx.(1)當ab時,求f(x)的最大值;(2)令F(x)f(x)ax2bx(0x3),其圖像上任意一點P(x0,y0)處的切線的斜率k恒成立,求實數(shù)a的取值范圍 (1)依題意,知f(x)的定義域為(0,)當ab時,f(x)ln xx2x,f(x)x,令f(x)0,解得x1或x2(舍去)(4分)當0<x<1時,f(x)>0,f(x)單調(diào)遞增;(6分)當x>1時,f(x)<0,f(x)單調(diào)遞減(8分)f(x)的極大值為f(1),即f(x)的最大值是.(10分)(2)F(x)ln x,x(0,3,則有kF(x0)在(0,3上恒成立,(12分)a,當x01時,xx0取得最大值.a的取值范圍是.(14分)

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