《狹義相對(duì)論基礎(chǔ)》PPT課件.ppt

相對(duì)論初步,機(jī)械運(yùn)動(dòng),牛頓定律,分子物理,麥克斯韋方程,能量守恒定律,溫度，壓強(qiáng)，氣體內(nèi)能,一切電磁現(xiàn)象,相對(duì)論,1900年英國(guó)物理學(xué)家開爾文在瞻望20世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展的文章中說到：,也就是說：物理學(xué)已經(jīng)沒有什么新東西了，后一輩只要把做過的實(shí)驗(yàn)再做一做，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后面在加幾位罷了！,但開爾文畢盡是一位重視現(xiàn)實(shí)和有眼力的科學(xué)家，就在上面提到的文章中他還講到：,“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了?！?開爾文-,相對(duì)論,這兩朵烏云是指什么呢？,熱輻射實(shí)驗(yàn),邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn),后來的事實(shí)證明，正是這兩朵烏云發(fā)展成為一埸革命的風(fēng)暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花。,相對(duì)論,普朗克量子力學(xué)的誕生,相對(duì)論問世,經(jīng)典力學(xué),量子力學(xué),相對(duì)論,微觀領(lǐng)域,高速領(lǐng)域,今天來介紹相對(duì)論,相對(duì)論,相對(duì)論有狹義相對(duì)論廣義相對(duì)論之分：,相對(duì)論從根本上改變了舊的經(jīng)典的時(shí)空觀，那么，什么是舊的、經(jīng)典的時(shí)空觀呢？,1伽利略變換、經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀力學(xué)相對(duì)性原理,物理學(xué)中將牛頓運(yùn)動(dòng)定律所適用的參考系稱為慣性系。相對(duì)于某一慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的一切參考系，牛頓運(yùn)動(dòng)定律同樣適用，因而也都是慣性系。這就是說，研究一個(gè)力學(xué)現(xiàn)象時(shí)，不論取哪一個(gè)慣性系，對(duì)這一現(xiàn)象基本規(guī)律的描述都一樣。這就是經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理，它還可以表述為：一切慣性系都是等價(jià)的。,經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理要求：描述力學(xué)基本規(guī)律的公式從一個(gè)慣性系換算到另一個(gè)慣性系時(shí)，形式必須保持不變。伽利略變換滿足了這種換算關(guān)系。,一、伽利略變換在一個(gè)坐標(biāo)系中的某一事件要用四個(gè)坐標(biāo)x、y、z、t來描述，稱為時(shí)空坐標(biāo)。設(shè)S系是慣性參照系，S系相對(duì)于S系沿X軸以速度u運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)O和O重合?，F(xiàn)在，在兩個(gè)坐標(biāo)系中描述P點(diǎn)某事件的時(shí)空坐標(biāo)分別為（x，y，z，t）和（x，y，z，t），它們之間滿足如下關(guān)系：,u,上面兩組方程分別稱為伽利略變換及其逆變換。伽利略變換的矢量形式為：,二、經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀棒長(zhǎng)為l，靜止放在S系中。分別在S系和S系中測(cè)量其長(zhǎng)度。S系中測(cè)得：,S系中測(cè)得：,A,B,由上面結(jié)果可見，在伽利略變換下，一切慣性系中測(cè)得的長(zhǎng)度都是相同的，即空間是絕對(duì)的,與參照系無關(guān)。設(shè)有兩事件P1和P2，S系中的觀察者測(cè)得兩事件發(fā)生的時(shí)間為t1和t2，S系中的觀察者測(cè)得兩事件發(fā)生的時(shí)間為t1和t2，由伽利略變換有：,可見在兩個(gè)參照系中時(shí)間和時(shí)間間隔也是相同的，即時(shí)間是絕對(duì)的，時(shí)間間隔也是絕對(duì)的，與參照系無關(guān)。因此我們得出結(jié)論：經(jīng)典力學(xué)的時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，它們毫不相關(guān)、相互獨(dú)立。這樣的時(shí)空觀叫絕對(duì)時(shí)空觀。,三、力學(xué)相對(duì)性原理,由伽利略變換導(dǎo)出速度變換法則,質(zhì)點(diǎn)的加速度,即質(zhì)點(diǎn)的加速度在伽利略變換下是不變量。,S系是慣性系，牛頓第二定律成立，即F=ma在經(jīng)典力學(xué)中，m被認(rèn)為是不變量，與參照系無關(guān)，即m=m力F在伽利略變換下也是不變量，即FF而a=a，故有F=ma牛頓第二定律在S系和S系中具有相同的形式，或者說牛頓第二定律在伽利略變換下形式不變。同理，牛頓第一定律和第三定律在所有慣性系中都具有相同的形式，由牛頓定律推導(dǎo)出來的其它力學(xué)定律也必然在所有慣性系中都具有相同的形式。即在所有慣性系中力學(xué)定律都具有相同的形式，或者說在伽利略變換下形式不變，這一結(jié)論稱為力學(xué)相對(duì)性原理,相對(duì)論,一、經(jīng)典時(shí)空觀的局限由麥克斯韋的光的電磁波理論知道，光在真空中沿各個(gè)方向傳播的速度都等于C=3108m/s。如果光的傳播定律在一個(gè)參照系中成立，那么從經(jīng)典的速度變換公式可以看出，在對(duì)這個(gè)參照系作勻速運(yùn)動(dòng)的慣性系里，光的傳播定律就不再成立，沿各個(gè)方向的光速就不再相等，而是了。照這樣說來，在所有慣性系里，只有一個(gè)參照系光的傳播定律成立，這個(gè)參照系可認(rèn)為是一個(gè)“絕對(duì)靜止”的參照系。何為“絕對(duì)靜止”的參照系？當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為光波是靠“以太”這種媒質(zhì)傳播的，“以太”必須絕對(duì)靜止，這“以太”大概就是“絕對(duì)靜止”的參照系。,2邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn),邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn),相對(duì)論,邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn),當(dāng)時(shí)很多科學(xué)家都力圖證實(shí)這個(gè)絕對(duì)靜止的參照系，而結(jié)果呢？大家費(fèi)了九牛二虎之力，這種參照系卻沒有找到，卻為相對(duì)論的產(chǎn)生提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。這些實(shí)驗(yàn)都是一些電磁學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)，其中最出名的是邁克爾遜-莫雷（Amichelson-Morley）實(shí)驗(yàn)。其實(shí)驗(yàn)大致思路是：光對(duì)以太的速度為C，地球在以太系中運(yùn)動(dòng)，依伽俐略速度變換：地球上測(cè)出的光速不是C而是另一值。,測(cè)得為：,測(cè)得為：,相對(duì)論,邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn),相對(duì)論,邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn),邁克爾遜干涉儀是通過干涉的辦法通過干涉條紋的移動(dòng)來測(cè)量光速的。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒有看到預(yù)期的條紋移動(dòng)。干涉儀是精度很高的儀器，這一結(jié)果只能得出光沿任何方向傳播時(shí)光速都是一樣的結(jié)論。這結(jié)果正于人們順風(fēng)騎自行車與頂風(fēng)騎自行車時(shí)感覺到的風(fēng)速是相同的一樣。不合人們的邏輯，稱之為實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果。使人大吃一驚！,因?yàn)檫@意味著經(jīng)典物理學(xué)出了問題，意味著絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)空間、伽利略變換等等都是有問題。就像一朵烏云一樣遮住了物理學(xué)晴朗的天空。,一部分人感到沮喪，我們頂禮模拜的牛頓定律盡然不靈了，這豈不是科學(xué)的毀滅嗎!,“以太”觀點(diǎn)帶來的問題：,承認(rèn)“以太”，即承認(rèn)慣性系中，有一個(gè)慣性系地位特殊，因而最重要，但從牛頓力學(xué)是不可能找到這個(gè)慣性系的；,試圖利用光學(xué)和電磁學(xué)的方法，測(cè)量真空中的光速來確定絕對(duì)參考系，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否定的；,“以太”觀點(diǎn)有一系列自相矛盾的假設(shè)，不易回避。,慣性系優(yōu)越于非慣性系，絕對(duì)參考系優(yōu)越于慣性系。尤其是后一優(yōu)越極不自然，又沒有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。,“以太”觀點(diǎn)的困難是無法克服的。我們知道，物理學(xué)的基本思想是：宇宙應(yīng)有更簡(jiǎn)明的描述方法。,相對(duì)論,邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn),還有不少解釋.但總有矛盾的地方。這樣一來物理學(xué)面臨著一埸危機(jī)，對(duì)于經(jīng)典物理的大廈，人們想扶起東墻卻倒了西墻，想扶起西墻卻倒了東墻。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象呢？因?yàn)槿藗兪苤鴤鹘y(tǒng)思想的束縛，仍抱著牛頓的時(shí)空觀不放。抱著伽利略坐標(biāo)變換不放。在這種情況下就看誰能沖破傳統(tǒng)思想的束縛，就能在大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)面前創(chuàng)建新的理論。,正是他對(duì)任何一個(gè)看來無可非議的問題總要問一個(gè)為什么，如他對(duì)一米就是一米，一秒就是一秒也要產(chǎn)生懷疑，他說：“時(shí)間、空間，人們都說弄清了，不再研究，我從小就沒有弄懂，長(zhǎng)大以后就繼續(xù)究。就研究出相對(duì)論”。正是這樣一個(gè)人，1905年，年僅僅26歲的愛因斯坦提出了兩條假設(shè)，創(chuàng)建了狹義相對(duì)論（1916年又發(fā)表了廣義相對(duì)論）。當(dāng)然現(xiàn)在已不是什么假設(shè)，而是兩條基本的原理。,是誰沖破了舊的傳統(tǒng)的思想的束縛呢！,相對(duì)論,邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn),愛因斯坦（AlbertEinstein1879-1955）,一、愛因斯坦假設(shè)（1）相對(duì)性原理在所有慣性系里，一切物理定律都具有相同的形式。這是力學(xué)相對(duì)性原理的推廣。即在所有慣性系里，不但力學(xué)定律成立，而且電磁定律、光的定律、原子物理定律和其它物理定律都同樣成立。愛因斯坦認(rèn)為，相對(duì)性原理是自然界中一條普遍的原理，在任何慣性系里的任何物理現(xiàn)象都不能確定該慣性系是靜止還是在作勻速直線運(yùn)動(dòng)。因此所謂“絕對(duì)參照系”是不存在的，當(dāng)然也不存在什么“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”。,3愛因斯坦假設(shè)、洛侖茲變換,比如說有兩個(gè)彼此相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性參照系K和K系,力學(xué)規(guī)律,K系,K系,電學(xué)規(guī)律,.,.,這就是說：一切慣性系都是彼此彼此、半斤八兩、誰也不比誰特殊，一切慣性系都是平權(quán)的。這意味著不能通過本參照系的實(shí)驗(yàn)確定本參照系與其它參照系有什么不同。沒有一個(gè)特殊地位的參照系，否定了絕對(duì)參照系的存在。當(dāng)然要找到對(duì)電磁波的速度有特殊值的參照系是找不到的。,（2）光速不變?cè)碓谝磺袘T性系里所測(cè)得的光在真空中沿各方向傳播的速度都相等，都等于c=3108m/s，與光源和觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。,也就是說任何慣性系去測(cè)量光速都是C，與光源及參照系的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。,如果不滿足光速不變?cè)?，因果關(guān)系將顛倒，可是從來沒有看到過這種現(xiàn)象。,X,這兩條原理，愛因斯坦當(dāng)初是作為科學(xué)假設(shè)提出來的，后被很多的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，而成為舉世公認(rèn)的科學(xué)原理。這兩條原理只涉及慣性系，相對(duì)論的這部分內(nèi)容稱為狹義相對(duì)論，它們是狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)。由這兩條原理，可以推出在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系里時(shí)空的新的變換關(guān)系，這個(gè)變換稱為洛侖茲變換。由洛侖茲變換在一定條件下還可以得到伽利略變換。,注意：,A）慣性系；B）真空中（介質(zhì)中的光速v=C/n）,2）不要認(rèn)為狹義相對(duì)論是邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)的直接結(jié)果，它是近半個(gè)世紀(jì)大量實(shí)驗(yàn)的總結(jié)；當(dāng)然邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)對(duì)確認(rèn)狹義相對(duì)論有重要影響。,1）光速不變?cè)磉m用的條件,那么，對(duì)應(yīng)狹義相對(duì)論的坐標(biāo)變換又是什么呢？,二、洛侖茲變換（LorentzTransfomation）,設(shè)有慣性參照系K、K,若空間某點(diǎn)P發(fā)生一件事，其時(shí)空坐標(biāo)為,所謂坐標(biāo)變換就是要找出它們之間的關(guān)系。,（以后不加聲明均指這種參照系）,愛因斯坦說：“建立一種新理論不是像毀掉一個(gè)舊的倉庫，在那里建立起一個(gè)摩天大樓。它倒是像在爬山一樣，愈是往上爬愈能得到新的更寬廣的視野，并且愈能顯示出我們的出發(fā)點(diǎn)與其周圍廣大地域之間的出乎意外的聯(lián)系。但是，我們出發(fā)的地點(diǎn)還是在那里，還是可以看得見，不過顯現(xiàn)得更小了，只成為我們克服種種阻礙后爬上山巔所得到的廣大視野中的一個(gè)極小的部分而已?！?牛頓定理與伽利略變換畢竟是低速狀態(tài)下客觀事物的反映，因此新變換必須在低速下，即,時(shí)，回到伽利略變換,下面看一看新的變換應(yīng)是一個(gè)什么樣的變換：先看X坐標(biāo)的變換。,低速狀態(tài)下的變換是“GT”,同樣反變換也應(yīng)是線性的,又由于任何參照系都是平權(quán)的，K系向K系變換，或K向K系變換應(yīng)沒有兩樣。故,又由于任何參照系都是平權(quán)的，K系向K系變換，或K向K系變換應(yīng)沒有兩樣。故,則由光速不變?cè)恚?(3)式自乘、（4）式自乘：,因（5）式=（6）式,（4）式代入（7）式,即：,令：,（11）式代入（3）得：,.(12),因在Y和Z方向沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),故有;,下面再求時(shí)間的變換:,.(12),下面再求時(shí)間的變換,由(12)式:,.(12),或:,綜合以上幾式得:,以上稱為洛侖茲坐標(biāo)變換.,由洛侖茲變換可見，在兩坐標(biāo)系中，時(shí)間和空間不再是相互獨(dú)立的了，而是有著密切的聯(lián)系而不可分割；時(shí)間也不再是相同的、絕對(duì)的了。,就是說伽利略變換是洛侖茲變換在低速時(shí)的近似公式?？梢娐鍋銎澴儞Q有更為普遍的意義。當(dāng)u>c時(shí)為虛數(shù)，洛侖茲變換失去意義。所以任何物體的速度都不能大于光速c，光速是速度的極限。,洛侖茲變換變成了伽利略變換：,當(dāng)時(shí)此時(shí)，,本節(jié)從洛侖茲變換式出發(fā)，導(dǎo)出同時(shí)性的相對(duì)性、時(shí)間間隔的相對(duì)性（即“時(shí)間延遲”、“時(shí)鐘變慢”）、空間的相對(duì)性（即“長(zhǎng)度收縮”），說明狹義相對(duì)論時(shí)空觀與經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀的主要區(qū)別。,4狹義相對(duì)論的時(shí)空觀,4.1同時(shí)的相對(duì)性,由于光速不變，在某一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一相對(duì)它運(yùn)動(dòng)的其它慣性系中并不一定是同時(shí)發(fā)生的，這個(gè)結(jié)論稱為“同時(shí)的相對(duì)性”。,愛因斯坦列車,在列車中部一光源發(fā)出光信號(hào)，在列車中AB兩個(gè)接收器同時(shí)收到光信號(hào),但在地面來看，由于光速不變，A先收到，B后收到。,4.3.2時(shí)間的膨脹,從第二式中消去d，有,解得：,原時(shí)：在S系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。,測(cè)時(shí)：在S系中記錄下該兩事件的時(shí)間間隔。,結(jié)論：測(cè)時(shí)大于原時(shí)，時(shí)間測(cè)量上的這種效應(yīng)通常叫做時(shí)間膨脹效應(yīng)。,4.3.3長(zhǎng)度的收縮,往返時(shí)間：,入射路程：,解得,反射路程：,解得,全程所用時(shí)間：,即,所以,解得：,原長(zhǎng)：在相對(duì)于觀察者靜止的參考系中測(cè)得的物體長(zhǎng)度。,運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)，這種現(xiàn)象稱為長(zhǎng)度縮短效應(yīng)。,當(dāng),運(yùn)動(dòng)物體長(zhǎng)度收縮是同時(shí)性的相對(duì)性的直接結(jié)果。,地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個(gè)數(shù)量級(jí)，在這樣的速度下長(zhǎng)度收縮約10-10，故可忽略不計(jì)。,注意：長(zhǎng)度收縮只發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的方向上。,小結(jié)：狹義相對(duì)論的時(shí)空觀,在牛頓力學(xué)中，時(shí)間是絕對(duì)的。兩事件在慣性系S中觀察是同時(shí)發(fā)生的，那么在另一慣性系S中觀察也是同時(shí)發(fā)生的。狹義相對(duì)論則認(rèn)為：這兩個(gè)事件在慣性系S中觀察是同時(shí)的，而在慣性系S觀察就不會(huì)再是同時(shí)的了。這就是狹義相對(duì)論的同時(shí)相對(duì)性。,一、同時(shí)的相對(duì)性,同時(shí)的相對(duì)性可由洛侖茲變換式求得：,設(shè)在慣性系中，不同地點(diǎn)和同時(shí)發(fā)生兩個(gè)事件，即,則，,以上說明同時(shí)性是相對(duì)的。,注意：,（1）發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件，同時(shí)性是絕對(duì)的，只有對(duì)發(fā)生在不同地點(diǎn)的事件同時(shí)性才是相對(duì)的。,（2）只有對(duì)沒有因果關(guān)系的各個(gè)事件之間，先后次序才有可能顛倒。,（3）在低速運(yùn)動(dòng)的情況下，,時(shí)得,二、長(zhǎng)度縮短,在系觀察者同時(shí)測(cè)棒兩端的坐標(biāo)，棒長(zhǎng)為兩坐標(biāo)的差。即,在S系中的觀測(cè)者認(rèn)為棒相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)，測(cè)得長(zhǎng)度應(yīng)該為,利用洛侖茲變換式有,結(jié)論：L<L（原長(zhǎng)最長(zhǎng)）從對(duì)物體有相對(duì)速度的參考系中所測(cè)得的沿速度方向的物體長(zhǎng)度，總比與物體相對(duì)靜止的參考系中測(cè)得的長(zhǎng)度為短。,說明：相對(duì)論“尺縮效應(yīng)”是相對(duì)論的時(shí)空屬性，和平?？吹竭h(yuǎn)處物體變小是兩回事。,同長(zhǎng)度不是絕對(duì)的一樣，時(shí)間也不是絕對(duì)的。設(shè)在S系中一固定坐標(biāo)處有一只靜止的鐘，記錄在該處前后發(fā)生的兩個(gè)事件，兩事件的時(shí)間間隔為,而有S系中的鐘所記錄兩事件的時(shí)間間隔為,由于S以一定的速度運(yùn)動(dòng)。根據(jù)洛侖茲變換式有：,三、時(shí)間的膨脹,說明：（1）運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的變慢完全是相對(duì)論的時(shí)空效應(yīng)，與鐘的具體結(jié)構(gòu)和其他外界因素?zé)o關(guān)。,（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢在粒子物理學(xué)中有大量的實(shí)驗(yàn)證明。,（原時(shí)最短）,四、兩種時(shí)空觀對(duì)照,空間是絕對(duì)的，時(shí)間是絕對(duì)的，空間、時(shí)間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)三者沒有聯(lián)系。,經(jīng)典時(shí)空觀：,相對(duì)論時(shí)空觀：,1、時(shí)間、空間有著密切聯(lián)系，時(shí)間、空間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是不可分割的。,2、不同慣性系各有自己的時(shí)間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn)對(duì)方的鐘走慢了。,3、不同慣性系各有自己的空間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn)對(duì)方的“尺”縮短了。,4、光在任何慣性系中傳播速度都等于C，并且是任何物體運(yùn)動(dòng)速度的最高極限。,5、在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩事件，在另一慣性系中可能是不同時(shí)的。,在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路如下：1、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；2、確定所討論的兩個(gè)事件；3、表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或其時(shí)空間隔；4、用洛侖茲變換討論。,小結(jié),注意,原時(shí)一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔；原長(zhǎng)一定是物體相對(duì)某參照系靜止時(shí)兩端的空間間隔。,按照愛因斯坦的相對(duì)性原理，一切物理定律在所有慣性系中都具有相同的形式，在洛侖茲變換下形式不變。對(duì)經(jīng)典力學(xué)定律顯然不能滿足要求，這就需要對(duì)其加以改造，就產(chǎn)生了相對(duì)論力學(xué)。一、質(zhì)量與速度的關(guān)系在經(jīng)典力學(xué)中，牛頓第二定律F=ma中質(zhì)量m是一常數(shù)，與速度無關(guān)。若在恒力作用下，恒定加速度將使物體速度趨于無窮大，這與光速是速度的極限相矛盾。而狹義相對(duì)論的主要推論之一是：物體的質(zhì)量隨其速度而變化。即m=f（v），隨著速度的增加，物體質(zhì)量加大，使加速度減小，速度增加趨緩，最后以光速為極限。,6相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),下面我們找出具體的質(zhì)量和速度的關(guān)系：一個(gè)相對(duì)于S系靜止的觀察者向Y方向發(fā)射一粒子彈，穿進(jìn)一塊相對(duì)于S系靜止的木塊中。深度由子彈在Y方向的動(dòng)量決定。,在S系中看，S系相對(duì)于S系以速度u沿X方向運(yùn)動(dòng)，由于子彈是沿Y方向射入木塊，故子彈射進(jìn)木塊的深度對(duì)兩個(gè)坐標(biāo)系都相同，因此可以斷定子彈動(dòng)量在Y向的分量在兩個(gè)坐標(biāo)系中數(shù)值相同。即Py=mvyPy=mvy,所以有,（質(zhì)、速關(guān)系式）,由洛侖茲速度變換：因?yàn)関x=0,愛因斯坦指出：如果一個(gè)物體的質(zhì)量m隨其速度按公式變化，則經(jīng)典的動(dòng)量原理仍然有效。,質(zhì)、速關(guān)系式：,當(dāng)v<<c時(shí)，mm0此時(shí)物體質(zhì)量可視為不變。如：v=3104m/s，靜止質(zhì)量為m0=1kg的物體的質(zhì)量變?yōu)椋?（質(zhì)量變化極小，可視為不變）,當(dāng)物體高速運(yùn)動(dòng)時(shí)就不同了，如當(dāng)電子的速度為v=0.98c時(shí)，電子質(zhì)量為：,此時(shí)電子質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍。,由圖可見，只有在物體的速度接近光速時(shí)質(zhì)量增加才明顯。,二、相對(duì)論力學(xué)的基本方程,以v運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)量為：牛頓第二定律的形式：,此即低速時(shí)的牛頓第二定律。,低速時(shí)vc時(shí)有m=m0則,三、質(zhì)量和能量的關(guān)系,相對(duì)論動(dòng)能,用力對(duì)粒子做功計(jì)算粒子動(dòng)能的增量，并用EK表示粒子速率為v時(shí)的動(dòng)能，則有,將,兩邊求微分:,即相對(duì)論動(dòng)能公式。,則：,又回到了牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。,當(dāng)v<<c時(shí):,質(zhì)量和能量的關(guān)系,靜止能量,動(dòng)能,總能量,為粒子以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)的總能量,動(dòng)能為總能和靜能之差。,結(jié)論：一定的質(zhì)量相應(yīng)于一定的能量，二者的數(shù)值只相差一個(gè)恒定的因子c2。,為相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系式,核反應(yīng)中：,反應(yīng)前：,反應(yīng)后：,靜質(zhì)量m01總動(dòng)能EK1,靜質(zhì)量m02總動(dòng)能EK2,能量守恒：,因此：,核反應(yīng)中釋放的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損。,總靜止質(zhì)量的減小質(zhì)量虧損,總動(dòng)能增量,由質(zhì)能關(guān)系式E=mC2可見，當(dāng)物體能量改變時(shí)，就伴隨有質(zhì)量的改變，同樣當(dāng)物體質(zhì)量改變時(shí)也伴隨有能量的改變。即：E=mC2必須指出能量和質(zhì)量的相應(yīng)改變，并不意味著二者可以相互轉(zhuǎn)化，質(zhì)量不可以轉(zhuǎn)化為能量，能量也不可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量。,物體的動(dòng)能等于物體的總能量和靜止能量之差。,質(zhì)量和能量是物質(zhì)不可分割的屬性，物質(zhì)有質(zhì)量同時(shí)也具有能量，質(zhì)量是通過物體的慣性和萬有引力現(xiàn)象顯示的，能量則是通過物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)對(duì)外作功、傳熱等形式顯示的。雖然表現(xiàn)方式不同，但二者是密切相關(guān)的。質(zhì)量、能量不能被創(chuàng)造，也不能被消滅。在一個(gè)封閉系統(tǒng)內(nèi)，總質(zhì)量和總能量永遠(yuǎn)是守恒的。在封閉系統(tǒng)內(nèi)能量轉(zhuǎn)化的同時(shí)也伴隨著系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量的轉(zhuǎn)化。這就是質(zhì)能關(guān)系式所包含的深刻的物理含義。在一般變化過程中，質(zhì)量的改變是很微小的。,例如：使0.001kg的水從273k升到373k，吸收的熱量為418.6J，求其質(zhì)量的增加量。解：,這樣小的質(zhì)量增加量是觀察不出來的。但在原子核反應(yīng)中，質(zhì)量的改變就不能忽略了。,在輕元素（氫或重氫）原子核相互結(jié)合成較重的原子核（如氦）時(shí)，會(huì)發(fā)生質(zhì)量的減少，這時(shí)會(huì)有大量的能量釋放；重元素（如鈾）原子核分裂成兩個(gè)中等輕重的原子核時(shí)也會(huì)發(fā)生質(zhì)量的減少，也會(huì)有大量的能量釋放，這就是原子核能。原子反應(yīng)堆就是利用重核分裂釋放能量的原理設(shè)計(jì)和建造的。足見狹義相對(duì)論的重要結(jié)論已經(jīng)在生產(chǎn)技術(shù)上和人類生活中發(fā)生了深刻的影響。書例208頁計(jì)算氫彈爆炸中核聚變反應(yīng)所釋放出的能量。氘和氚結(jié)合成氦時(shí)，質(zhì)量減少，釋放出能量。1kg汽油燃燒時(shí)釋放的熱能（由化學(xué)能轉(zhuǎn)化而來）約為5107J，它僅僅相當(dāng)于1kg汽油所具有的靜止能量的20億分之一。,五、動(dòng)量和能量的關(guān)系由質(zhì)能關(guān)系式動(dòng)量表達(dá)式兩式消去v可得動(dòng)量和能量的關(guān)系：,得：,上式兩邊同乘C2得：,這就是相對(duì)論中的動(dòng)量和能量的關(guān)系式。,光子永遠(yuǎn)以光速運(yùn)動(dòng)著，沒有靜止質(zhì)量和靜止能量，但光子有運(yùn)動(dòng)質(zhì)量、動(dòng)量和能量，這是光子物質(zhì)性的具體表現(xiàn)。光子的能量E=pc=mc2光子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量：光子的動(dòng)量：,因?yàn)楣庾佑匈|(zhì)量，所以光子經(jīng)過一個(gè)大的星體旁時(shí)，會(huì)受到星球的萬有引力的作用而使光線彎曲。這一點(diǎn)已為天文觀察所證實(shí)。因?yàn)楣庾佑袆?dòng)量，所以當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生光壓。這一點(diǎn)已由列別捷夫測(cè)出光壓所證實(shí)。因?yàn)楣庾佑心芰浚援?dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，會(huì)有光電子跑出來。光照射的物體會(huì)發(fā)熱，等等。,小結(jié)：相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),一、相對(duì)論力學(xué)的基本方程,牛頓力學(xué)動(dòng)量：,（1）在洛氏變換下保持不變,這里的m是不隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的恒量,相對(duì)論動(dòng)量必須滿足以下兩個(gè)條件：,（2）在的條件下，還原為牛頓力學(xué)的動(dòng)量形式,1,0,P,相對(duì)論質(zhì)量：,靜止質(zhì)量,由此得相對(duì)論動(dòng)量,說明：,（1）在時(shí)，,（2）當(dāng)時(shí)，即不論對(duì)物體加多大的力，也不可能再使它的速度增加。,（3）當(dāng)時(shí)，必須即以光速運(yùn)動(dòng)的物體是沒有靜止質(zhì)量的。,（4）相對(duì)論力學(xué)基本方程,上式方程滿足相對(duì)性原理,在的條件下：,二、質(zhì)量與能量的關(guān)系,1、相對(duì)論動(dòng)能,設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在變力作用下，由靜止開始沿X軸作一維運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定律：,上式表明：質(zhì)點(diǎn)以速率運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的能量，與質(zhì)點(diǎn)靜止時(shí)所具有的能量之差，等于質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)論動(dòng)能,在的條件下：,2、相對(duì)論總能量,質(zhì)能關(guān)系式,說明：,（1）物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體也蘊(yùn)涵著相當(dāng)可觀的靜能量。,（2）相對(duì)論中的質(zhì)量不僅是慣性的量度，而且還是總能量的量度。,（3）如果一個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量發(fā)生變化，能量必有相應(yīng)的變化,（4）對(duì)一個(gè)孤立系統(tǒng)而言，總能量守恒，總質(zhì)量也守恒,三、動(dòng)量與能量的關(guān)系,在相對(duì)論中：,由以上兩式消去可得：,E,對(duì)于以光速運(yùn)動(dòng)的物體：,光子：,相對(duì)論簡(jiǎn)介,19世紀(jì)后半葉，關(guān)于電磁場(chǎng)的研究不斷深入，人們認(rèn)識(shí)到了光的電磁本質(zhì)我們已經(jīng)知道，電磁波是以巨大且有限的速度傳播的，因此在電磁場(chǎng)的研究中不斷遇到一些矛盾，這些矛盾導(dǎo)致了相對(duì)論的出現(xiàn)相對(duì)論不僅給出了物體在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的規(guī)律，而且改變了我們對(duì)于時(shí)間和空間的認(rèn)識(shí)，它的建立在物理學(xué)和哲學(xué)的發(fā)展史上樹立了一座重要的里程碑,如果在一個(gè)參考系中牛頓定律能夠成立，這個(gè)參考系稱作慣性參考系，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不能成立的參考系則是非慣性參考系,在不同參考系中觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況,非慣性系和慣性系,非慣性系和慣性系,以車廂為參考系，當(dāng)列車加速運(yùn)行時(shí)，小球會(huì)相對(duì)于車廂加速向后運(yùn)動(dòng),非慣性系和慣性系,加速運(yùn)動(dòng)的列車是個(gè)非慣性參考系,為了讓牛頓定律在非慣性系中能夠成立，引入慣性力,光滑表面,非慣性系和慣性系,牛頓第二定律的表達(dá)式,慣性力的定義式,“”號(hào)表示慣性力的方向與非慣性系的加速度方向相反,注意不要混淆,非慣性系和慣性系,以加速上升的電梯為參考系，我們可以認(rèn)為乘坐電梯的人除了受到重力的作用，還受到一個(gè)向下的慣性力，重力和慣性力的合力使人感受到了超重,21世紀(jì)，人類在空間站中長(zhǎng)期生活，為了克服失重帶來的不利影響，可以將空間站設(shè)計(jì)成一個(gè)大轉(zhuǎn)輪，繞軸自轉(zhuǎn)，其上各點(diǎn)都有一個(gè)指向轉(zhuǎn)動(dòng)軸的向心加速度，因此，以空間站為參考系，與它一起旋轉(zhuǎn)的物體都受到一個(gè)背離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的慣性力，這就是所謂的人造重力,非慣性系和慣性系,慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量,地面靜止,加速飛行,引力和慣性力都可以使物體加速下落,引力質(zhì)量,慣性質(zhì)量,廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介,牛頓第二定律的表達(dá)式,慣性力的定義式,“”號(hào)表示慣性力的方向與非慣性系的加速度方向相反,注意不要混淆,“m”應(yīng)該叫做慣性質(zhì)量,慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量,事實(shí)上，到目前為止的一切實(shí)驗(yàn)研究都沒有找到慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量之間的差別，這向我們提示：加速運(yùn)動(dòng)的參考系和萬有引力，二者之間可能存在某種深刻的聯(lián)系,廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介,狹義相對(duì)論,廣義相對(duì)論,不同的慣性參考系中一切物理規(guī)律都是相同的,任何參考系（包括非慣性系）中物理規(guī)律都是相同的,真空中的光速在不同慣性參考系中都是相等的,一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià),更進(jìn)一步,等效原理,光速恒定,愛因斯坦相對(duì)性原理,廣義相對(duì)性原理,廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理可以得出一些意想不到的結(jié)論,廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介,廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介,在一個(gè)引力可以忽略的宇宙空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，船上的觀察者記錄光的徑跡是一條拋物線,半透明屏,光源,等效原理,物體的引力能使光線彎曲,假設(shè)飛船靜止，而在船尾存在一個(gè)巨大的物體，在它的引力場(chǎng)作用下，飛船內(nèi)的物理過程受到影響,廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介,通常物體的引力場(chǎng)都太弱，20世紀(jì)只能觀測(cè)到太陽引力場(chǎng)引起的光線彎曲,太陽,由于太陽引力場(chǎng)的作用，我們有可能觀測(cè)到太陽后面的恒星，最好的觀測(cè)時(shí)間是發(fā)生日全食的時(shí)候,1919年5月29日，發(fā)生日全食，英國(guó)考察隊(duì)分赴幾內(nèi)亞灣和巴西進(jìn)行觀測(cè)，證實(shí)了愛因斯坦的預(yù)言，這是對(duì)相對(duì)論的最早證實(shí),廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介,星球的強(qiáng)引力場(chǎng)能使背后傳來的光線匯聚，這種現(xiàn)象叫做引力透鏡效應(yīng),星體,星體,無法觀測(cè),黑洞,宇宙中很可能存在黑洞，它不輻射電磁波，因此無法直接觀測(cè)，但是它的巨大質(zhì)量和極小的體積使其附近產(chǎn)生極強(qiáng)的引力場(chǎng)，引力透鏡是探索黑洞的途徑之一,時(shí)間間隔與引力場(chǎng)有關(guān),引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別,對(duì)于高速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，除了轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置外，各點(diǎn)都在做加速運(yùn)動(dòng)，越是靠近邊緣，加速度越大，方向指向盤心,地面上看到：越是靠近邊緣，速度越大根據(jù)狹義相對(duì)論，靠近邊緣部位的時(shí)間進(jìn)程較慢,圓盤上的人認(rèn)為：盤上存在引力場(chǎng)，方向由盤心指向邊緣，引力勢(shì)較低，得出：引力勢(shì)較低的位置，時(shí)間進(jìn)程比較慢,各類星體對(duì)比,宇宙中有一類恒星，體積很小，質(zhì)量卻很大，叫做矮星，引力勢(shì)比地球低的多，矮星表面的時(shí)間進(jìn)程比較慢，哪里的發(fā)光的頻率比同種的原子在地球上發(fā)光頻率低，看起來偏紅，這個(gè)現(xiàn)象叫做引力紅移,時(shí)間間隔與引力場(chǎng)有關(guān),引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的桿的長(zhǎng)度出現(xiàn)了差別,地面上看到：越是靠近邊緣，速度越大根據(jù)狹義相對(duì)論，靠近邊緣部位的桿的長(zhǎng)度較短,圓盤上的人認(rèn)為：引力勢(shì)較低的位置，桿的長(zhǎng)度越短,桿的長(zhǎng)度與引力場(chǎng)有關(guān),引力勢(shì)由高到低變化,桿的長(zhǎng)度與引力場(chǎng)有關(guān),由于物質(zhì)的存在，實(shí)際空間并不是均勻的，空間發(fā)生了“彎曲”：,點(diǎn)擊觀看,對(duì)于時(shí)空觀的認(rèn)識(shí),物質(zhì)本身的存在決定時(shí)空的性質(zhì),時(shí)空性質(zhì)和物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)有關(guān),狹義相對(duì)論,廣義相對(duì)論,慣性系平權(quán),所有參考系平權(quán),時(shí)空觀,光速恒定,等效原理,廣義相對(duì)論與幾何學(xué),幾何學(xué)反應(yīng)的是人對(duì)空間關(guān)系的認(rèn)識(shí)有史以來人們只在比較小的空間尺度中接觸比較弱的引力場(chǎng)這種情況下空間的彎曲可以忽略，在此基礎(chǔ)上人類發(fā)展了歐幾里得幾何學(xué)，它反映了平直空間的實(shí)際廣義相對(duì)論告訴我們實(shí)際空間是彎曲的，因此描述實(shí)際空間的應(yīng)該是更具有一般意義的非歐幾何作為非歐幾何的特例，歐幾里得幾何學(xué)在它的適用范圍內(nèi)仍是正確的，還將繼續(xù)發(fā)揮作用,完,