2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6章 第4節(jié) 數(shù)列求和課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理（含解析）新人教版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6章 第4節(jié) 數(shù)列求和課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理（含解析）新人教版1(xx長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校調(diào)研)設(shè)Sn1248(2)n1，nN*，則S8等于()A85B21C43D171解析：選A因?yàn)镾n是首項(xiàng)為1，公比是2的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，所以S885，故選A.2已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1 a2 014，且M、N、P三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)原點(diǎn)O)，則S2 014()A1 007B1 006C2 013D2 014解析：選A因?yàn)镸、N、P三點(diǎn)共線，所以a1a2 0141，S2 0141 007，故選A.3數(shù)列1，3，5，7，(2n1)，的前n項(xiàng)和Sn等于()An21B2n2n1Cn21Dn2n1解析：選A該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an(2n1)，則Sn135(2n1)n21.故選A.4(xx福州模擬)已知數(shù)列an滿足a11，an1，則其前6項(xiàng)之和是()A16B20C33D120解析：Ca22a12，a3a213，a42a36，a5a417，a62a514，所以S6123671433，故選C.5已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若a93a11<0，a10a11<0，且數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n等于()A20B17C19D21解析：選C設(shè)數(shù)列an的公差為d，由題意知a1>0，d<0.a93a11(a10d)3(a10d)4a102d2a102(a10d)2(a10a11)<0，a10a11<0.又a10a11<0.a10>0，a11<0，S1919a10>0，S2010(a10a11)<0.當(dāng)n19時(shí)，Sn取得最小正值6(xx哈爾濱聯(lián)考)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an|n13|，那么滿足akak1ak19102的整數(shù)k()A有3個(gè)B有2個(gè)C有1個(gè)D不存在解析：選B由an|n13|可得，當(dāng)k13時(shí)，akak1ak19(k13)(k12)(k6)20k70102，解得kN，不符合題意，舍去；當(dāng)k<13時(shí)，則akak1ak1913k12k012k6102，即k27k100，解得k2或5均符合條件，故滿足條件的k值共有2個(gè)7(xx河南三市調(diào)研)已知數(shù)列an滿足anan1an2an324，且a11，a22，a33，則a1a2a3axx_.解析：5 031本題主要考查數(shù)列的周期性與數(shù)列求和，考查考生的計(jì)算能力由anan1an2an324可知，an1an2an3an424，得an4an，所以數(shù)列an是周期為4的數(shù)列，再令n1，求得a44，每四個(gè)一組可得(a1a2a3a4)(a2 009a2 010a2 011a2 012)a2 0131050315 031.8已知數(shù)列an的項(xiàng)為：，那么數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn_.解析：由條件知an.bn4.Sn44.9(xx貴陽(yáng)一中月考)在數(shù)列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nN*)，則S100_.解析：2 600由已知，得a11，a22，a3a10，a4a22，a99a970，a100a982，累加得a100a99983，同理得a98a97963，a2a103，則a100a99a98a97a2a15032 600.10若數(shù)列an是正項(xiàng)數(shù)列，且n23n(nN*)，則_.解析：2n26n令n1得4，即a116，當(dāng)n2時(shí)，(n23n)(n1)23(n1)2n2，所以an4(n1)2，當(dāng)n1時(shí)，也適合上式，所以an4(n1)2(nN*)于是4(n1)，故423(n1)42n26n.11(xx江西高考)正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a(2n1)an2n0.(1)求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式an；(2)令bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解：(1)由a(2n1)an2n0，得(an2n)(an1)0.由于數(shù)列an是正項(xiàng)數(shù)列，所以an2n.(2)由an2n，bn，得bn，Tn.12(xx大理模擬)已知數(shù)列an為正項(xiàng)等比數(shù)列，且a1a22，a3a4a564.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解：(1)設(shè)數(shù)列an的公比為q.由a1a22，得a1a22.aq2.由a3a4a564，得a1q2a1q3a1q464.a1q2(1qq2).aq664.由解得an2n1.(2)由(1)知bn224n12，Tn(14424n1)12n2n2n1.13已知數(shù)列an是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a655，a2a716.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列an和數(shù)列bn滿足等式：an(n為正整數(shù))，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則d>0.由題意知整理得解得或(舍去)，an12(n1)2n1.(2)an，an1(n2)，anan1，又anan12n12(n1)12，2.bn2n1(n2)當(dāng)n1時(shí)，a1，b12不滿足上式bn故當(dāng)n2時(shí)，Snb1b2b3bn22n26，當(dāng)n1時(shí)，S1b12，滿足上式，Sn2n26.nN*.114916(1)n1n2()A.BC(1)n1D以上答案均不對(duì)解析：選C當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，14916(1)n1n237(2n1)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，14916(1)n1n2372(n1)1n2n2，綜上可得，原式(1)n1.故選C.2(xx海南中學(xué)統(tǒng)考)在數(shù)列an中，a12，anan11(nN*)，設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2 0072S2 006S2 005的值為_(kāi)解析：3當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a1a2a3a4an1an1，故Sn；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a12，a2a3a4a5an1an1，故Sn2.故S2 0072S2 006S2 0051 00521 0031 0043.3設(shè)f(x)，若Sfff，則S_.解析：f(x)，f(1x)，f(x)f(1x)1.Sfff，Sfff， 得，2S2 013，S.4(xx揚(yáng)州質(zhì)檢)已知nN*，數(shù)列dn滿足dn，數(shù)列an滿足and1d2d3d2n；又知數(shù)列bn中，b12，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，bb.(1)求數(shù)列an和數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)將數(shù)列bn中的第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，第a3項(xiàng)，刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列cn，求數(shù)列cn的前2 013項(xiàng)和T2 013.解：(1)dn，and1d2d3d2n3n.令m1，則b2b22，b3b23，bnb2n.若bn2n，則b2n m，b2m n，所以bb恒成立，若bn2n，當(dāng)m1時(shí)，bb不成立所以bn2n. (2)由題知將數(shù)列bn中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第9項(xiàng)，刪去后，構(gòu)成的新數(shù)列cn中的奇數(shù)項(xiàng)列與偶數(shù)項(xiàng)列仍成等比數(shù)列，首項(xiàng)分別是b12，b24，公比均為8，T2 013(c1c3c5c2 013)(c2c4c6c2 012).