2019年高考數(shù)學一輪總復習 9.4 直線與圓、圓與圓的位置關系題組訓練 理 蘇教版.doc

2019年高考數(shù)學一輪總復習 9.4 直線與圓、圓與圓的位置關系題組訓練 理 蘇教版(建議用時：40分鐘)一、填空題1直線yx1與圓x2y21的位置關系是_解析法一由消去y，整理得x2x0，因為1241010，所以直線與圓相交又圓x2y21的圓心坐標為(0,0)，且001，所以直線不過圓心法二圓x2y21的圓心坐標為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線yx1距離d.又01所以直線yx1與圓x2y21相交但直線不過圓心答案相交2圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關系為_解析兩圓圓心分別為(2,0)和(2,1)，半徑分別為2和3，圓心距d.32<d<32，兩圓相交答案相交3過點A(2,4)向圓x2y24所引切線的方程為_解析顯然x2為所求切線之一；另設直線方程為y4k(x2)，即kxy42k0，那么2，解得k，即3x4y100.答案x2或3x4y1004(xx安徽卷改編)直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長為_解析圓的標準方程為(x1)2(y2)25，則圓心(1,2)到直線x2y50的距離d1，直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長為24.答案45(xx威海期末考試)若直線ykx與圓(x2)2y21的兩個交點關于直線2xyb0對稱，則k，b的值分別為_解析因為直線ykx與圓(x2)2y21的兩個交點關于直線2xyb0對稱，則ykx與直線2xyb0垂直，且2xyb0過圓心，所以解得k，b4.答案k，b46若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是_解析由題意可得，圓的圓心為(a,0)，半徑為，即|a1|2，解得3a1.答案3,17過點M的直線l與圓C：(x1)2y24交于A，B兩點，C為圓心，當ACB最小時，直線l的方程為_解析由題意得，當CMAB時，ACB最小，從而直線方程y1，即2x4y30.答案2x4y308(xx鹽城二模)兩圓相交于兩點(1,3)和(m，1)，兩圓圓心都在直線xyc0上，且m、c均為實數(shù)，則mc_.解析根據(jù)兩圓相交的性質(zhì)可知，兩點(1,3)和(m，1)的中點在直線xyc0上，并且過兩點的直線與xyc0垂直，故有m5，c2，mc3.答案3二、解答題9求過兩圓x2y24xy1，x2y22x2y10的交點的圓中面積最小的圓的方程解由得2xy0代入得x或1，兩圓兩個交點為，(1，2)過兩交點圓中，以，(1，2)為端點的線段為直徑的圓時，面積最小該圓圓心為，半徑為，圓方程為22.10已知：圓C：x2y28y120，直線l：axy2a0.(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；(2)當直線l與圓C相交于A，B兩點，且|AB|2時，求直線l的方程解將圓C的方程x2y28y120化成標準方程為x2(y4)24，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2.(1)若直線l與圓C相切，則有2，解得a.(2)過圓心C作CDAB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得解得a7或1.故所求直線方程為7xy140或xy20.能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、填空題1(xx安徽宣城六校聯(lián)考)已知點P(x0，y0)，圓O：x2y2r2(r0)，直線l：x0xy0yr2，有以下幾個結論：若點P在圓O上，則直線l與圓O相切；若點P在圓O外，則直線l與圓O相離；若點P在圓O內(nèi)，則直線l與圓O相交；無論點P在何處，直線l與圓O恒相切，其中正確的結論是_解析根據(jù)點到直線的距離公式有d，若點P在圓O上，則xyr2，dr，相切；若點P在圓O外，則xyr2，dr，相交；若點P在圓O內(nèi)，則xyr2，dr，相離，故只有正確答案2(xx長沙模擬)若圓C：x2y22x4y30關于直線2axby60對稱，則由點(a，b)向圓所作的切線長的最小值是_解析圓的標準方程為(x1)2(y2)22，所以圓心為(1,2)，半徑為.因為圓關于直線2axby60對稱，所以圓心在直線2axby60上，所以2a2b60，即ba3，點(a，b)到圓心的距離為d.所以當a2時，d有最小值3，此時切線長最小，為4.答案43(xx湖北卷)已知圓O：x2y25，直線l：xcos ysin 1(0<<)設圓O上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)為k，則k_.解析圓O的圓心(0,0)到直線l：xcos ysin 1的距離d1.而圓的半徑r，且rd11，圓O上在直線l的兩側各有兩點到直線l的距離等于1.答案4二、解答題4已知圓M：x2(y2)21，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點(1)若Q(1,0)，求切線QA，QB的方程；(2)求四邊形QAMB面積的最小值；(3)若|AB|，求直線MQ的方程解(1)設過點Q的圓M的切線方程為xmy1，則圓心M到切線的距離為1，1，m或0，QA，QB的方程分別為3x4y30和x1.(2)MAAQ，S四邊形MAQB|MA|QA|QA|.四邊形QAMB面積的最小值為.(3)設AB與MQ交于P，則MPAB，MBBQ，|MP| .在RtMBQ中，|MB|2|MP|MQ|，即1|MQ|，|MQ|3，x2(y2)29.設Q(x,0)，則x2229，x，Q(，0)，MQ的方程為2xy20或2xy20.