山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞存在量詞與全稱量詞教案

山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞，存在量詞與全稱量詞教案學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，能用“或”“且”“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；2理解全稱量詞與存在量詞的意義，能用全稱量詞與存在量詞敘述簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容；3理解對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定的意義，能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。學(xué)習(xí)重點(diǎn):邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：復(fù)合命題真假性的判斷。學(xué)習(xí)方法：自主合作探究學(xué)習(xí)方向?qū)W習(xí)過程：引入：帶有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或，且，非”的命題的的判斷及其否定的判斷，全稱命題、特稱命題的否定及判斷是考查的重點(diǎn)。多以選擇，填空題的形式出現(xiàn)，而考查的形式是把其與其他知識(shí)結(jié)合，在知識(shí)的交匯處命題，都是中檔題。 一、知識(shí)梳理：1邏輯聯(lián)結(jié)詞:或、且、非；或有一個(gè)成立就成立； 且同時(shí)成立才成立；非把結(jié)論否定了，也說是命題的否定；（借助集合的交、并、補(bǔ)來理解）。2簡單命題、復(fù)合命題: 復(fù)合命題的三種形式: 或、且、非3復(fù)合命題真假判斷（真值表）可概括為: 或：同假為假，一真為真；且：同真為真，一假為假；非： 真假相反，真假假真。4全稱量詞和存在量詞（1）全稱量詞有： 用符號(hào) 表示存在量詞有： 用符號(hào) 表示（2）含有全稱量詞的命題叫做 ；“對(duì)于中任意的，有成立”可用符號(hào)簡記為： 含有存在量詞的命題叫做 ；“存在中的元素，使得成立”自我完成可用符號(hào)簡記為： 5含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定6.常見詞語的否定形式有：原語句是都是至少有一個(gè)至多有一個(gè)對(duì)任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一個(gè)也沒有至多有兩個(gè)存在A使p()假二基礎(chǔ)再現(xiàn)：1.若是真命題，是假命題，則( D )A.是真命題 B.是假命題 C.是真命題 D.是真命題2.已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ D ）ABC D3.已知命題，則（C），4.“非空集合不是的子集”的充要條件是 ( C )A B C又 D5.命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ D ）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)； 所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)；存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)； 存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)。三合作探究：分別指出下列各組命題、及邏輯關(guān)聯(lián)詞“或”、“且”、“非” 構(gòu)成的復(fù)合命題的真假。（1）: 梯形有一組對(duì)邊平行； ：梯形有一組對(duì)邊相等。（2）: 1是方程的解； ：3是方程的解。（3）: 不等式解集為； : 不等式解集為。（4）: 。四精講點(diǎn)撥：例1：已知:方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；:方程前提檢測(cè)無實(shí)根若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根所以，x1+x2=-m<0 x1*x2=1>0 =m2-4>0解得，m>2q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根所以，=16(m-2)2-16<0解得，-1<m-2<1 1<m<3若p或q為真，p且q為假我們得到p真q假或者p假q真1）p真q假 m>=32) p假q真 1<m<=2綜上，1<m<=2或者m>=3例2.寫出下列命題的否定，并判斷其真假（1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)； （2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除； (3)x0x|xR，log2x00.（1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；全稱 真(2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；特稱命題 真（3）xxZ，log（2）x2 特稱命題五.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1如果命題“(pq)”為真命題，則( D )Ap，q均為真命題 Bp，q均為假命題Cp，q中至少有一個(gè)為真命題 Dp，q中至多有一個(gè)為真命題2命題“xR，x22x10”的否定是( C )AxR，x22x10 BxR，x22x10CxR，x22x10 DxR，x22x103.“”的含義是（ A ） 不全為0 全不為0 至少有一個(gè)為0 D.不為0且為0，或不為0且為04.由下列各組命題構(gòu)成“或”為真，“且”為假，非“”為真的是（ B ） , ：等腰三角形一定是銳角三角形，：正三角形都相似 ， 12是質(zhì)數(shù)5.命題“存在，0”的否定是自我達(dá)標(biāo)不存在, >0 存在, 0 對(duì)任意的, 0 對(duì)任意的, >06.已知c0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：當(dāng)x，2時(shí)，函數(shù)f(x)x恒成立如果p或q為真命題，p且q為假命題求c的取值范圍解：分以下五步思考(1)如果命題p:函數(shù)y=cx是減函數(shù)是真命題,考慮到c>0所以0<c<1.(2)如果命題q:當(dāng)x1/2,2,函數(shù)f(x)=x+1/x>1/c恒成立,是真命題因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x+1/x>=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1/x，即x=1時(shí)函數(shù)f(x)=2所以當(dāng)x1/2,2,函數(shù)f(x)2,5/2>1/c所以1/c<2,得c>1/2(3)由題意得p或q為真命題,p且q為假命題,所以p、q一個(gè)為真命題一個(gè)為假命題.(4)如果p為真命題q為假命題,那么0<c<1且c<=1/2,所以0<c<=1/2如果p為假命題q為真命題,那么c<=0或c>=1且c>1/2,所以c>=1(5)綜上所述，c的取值范圍為0<c<=1/2或c>=1總結(jié)提升：這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？拓展延伸：1如果命題“非”與命題“或”都是真命題，那么 （ B ）命題與命題的真值相同 命題一定是真命題 命題不一定是真命題 命題不一定是真命題2.下列命題中的假命題是 C 3.設(shè)結(jié)論p：|x|1，結(jié)論q：x2，則p是q的( A )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4.下列命題：任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；有的實(shí)數(shù)比它的倒數(shù)小；任何實(shí)數(shù)與0相乘，都等于0；ABC的內(nèi)角中有銳角，其中是全稱命題的是 ；5. 已知命題：“若實(shí)數(shù)滿足，則全為0”；命題：“若，則”，對(duì)于以下四個(gè)復(fù)合命題：且；或；非；非，其中真命題有 2 個(gè)；6.（1）命題：“”的否定是 ； （2）命題：“”的否定是 ； （3）命題“ 不存在實(shí)數(shù)，” 的否定：（4）命題 “集合中至少有一個(gè)元素是集合的元素”的否定 。 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！