（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 9.5 橢圓（第2課時(shí)）直線與橢圓課件.ppt

第2課時(shí)直線與橢圓,第九章9.5橢圓,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,題型分類深度剖析,課時(shí)作業(yè),題型分類深度剖析,1,PARTONE,1.若直線ykx1與橢圓總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是A.m>1B.m>0C.0<m0且m5，m1且m5.,將代入，整理得9x28mx2m240.方程根的判別式(8m)249(2m24)8m2144.當(dāng)>0，即時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，可知原方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解.這時(shí)直線l與橢圓C有兩個(gè)不重合的公共點(diǎn).,2.已知直線l：y2xm，橢圓C：試問當(dāng)m取何值時(shí)，直線l與橢圓C：(1)有兩個(gè)不重合的公共點(diǎn)；,解將直線l的方程與橢圓C的方程聯(lián)立，,(2)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；,解當(dāng)0，即m時(shí)，方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，可知原方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解.這時(shí)直線l與橢圓C有兩個(gè)互相重合的公共點(diǎn)，即直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn).,(3)沒有公共點(diǎn).,解當(dāng)0.,一般地，在橢圓與向量等知識(shí)的綜合問題中，平面向量只起“背景”或“結(jié)論”的作用，幾乎都不會(huì)在向量的知識(shí)上設(shè)置障礙，所考查的核心內(nèi)容仍然是解析幾何的基本方法和基本思想.,(1)求橢圓C的方程；,解設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，,消去y，可得(34k2)x28kmx4m2120，,又點(diǎn)P在橢圓C上，,課時(shí)作業(yè),2,PARTTWO,1.若直線mxny4與O：x2y24沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)P(m，n)的直線與橢圓1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.至多為1B.2C.1D.0,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由題意知橢圓的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，0)，則直線AB的方程為y2x2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)弦的端點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.已知F1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2且垂直于x軸的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|3，則C的方程為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,則c1.因?yàn)檫^F2且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|3，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析依題意，當(dāng)直線l經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)(1，0)時(shí)，其方程為y0tan45(x1)，即yx1.,A.4B.3C.2D.1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,PF1PF2，F(xiàn)1PF290.設(shè)|PF1|m，|PF2|n，則mn4，m2n212，2mn4，mn2，,7.直線ykxk1與橢圓1的位置關(guān)系是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由于直線ykxk1k(x1)1過定點(diǎn)(1，1)，而(1，1)在橢圓內(nèi)，故直線與橢圓必相交.,相交,8.(2018浙江余姚中學(xué)質(zhì)檢)若橢圓C：1的弦被點(diǎn)P(2，1)平分，則這條弦所在的直線l的方程是_，若點(diǎn)M是直線l上一點(diǎn)，則M到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和的最小值為_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,x2y40,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)不滿足題意，,9.已知橢圓C：1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，橢圓C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF，若|AB|10，|AF|6，cosABF則橢圓C的離心率e_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F1，在ABF中，由余弦定理可解得|BF|8，所以ABF為直角三角形，且AFB90，又因?yàn)樾边匒B的中點(diǎn)為O，所以|OF|c5，連接AF1，因?yàn)锳，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以|BF|AF1|8，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(1)求橢圓E的方程；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解由題意知，直線AB的斜率存在且不為0，故可設(shè)直線AB的方程為xmy1，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2).,因?yàn)镕1(1，0)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解設(shè)橢圓C的焦距為2c，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)過點(diǎn)P(6，0)的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，Q是x軸上的點(diǎn)，若ABQ是以AB為斜邊的等腰直角三角形，求l的方程.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解設(shè)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以直線l的方程為x3y60.,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析方法一|OA|OF2|2|OM|，M在橢圓C的短軸上，設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F1，連接AF1，,又|AF1|2|AF2|2(2c)2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二|OA|OF2|2|OM|，M在橢圓C的短軸上，,設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F1，連接AF1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.已知橢圓1(a>b>0)短軸的端點(diǎn)為P(0，b)，Q(0，b)，長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，AB為經(jīng)過橢圓中心且不在坐標(biāo)軸上的一條弦，若PA，PB的斜率之積等于則點(diǎn)P到直線QM的距離為_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)A(x0，y0)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，,則直線QM的方程為bxayab0，,拓展沖刺練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)AB的中點(diǎn)為G，則由橢圓的對(duì)稱性知，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，則GOAD.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解設(shè)M(x0，y0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由題意知PQ的斜率存在，且不為0，所以x0y00，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,