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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9章 第6節(jié) 雙曲線課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9章 第6節(jié) 雙曲線課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9章 第6節(jié) 雙曲線課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版1(xx北京高考)雙曲線x21的離心率大于的充分必要條件是()Am>Bm1Cm>1Dm>2解析:選C該雙曲線離心率e,由已知,故m1,故選C. 2(xx廣東六校聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知ABC的頂點(diǎn)A(5,0)和C(5,0),頂點(diǎn)B在雙曲線1上,則為()A.B.C.D.解析:選C設(shè)ABC中角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,由正弦定理得,由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和定義可知,A,C是雙曲線的焦點(diǎn),且b10,|ca|8.所以.故選C. 3(xx杭州質(zhì)檢)設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn),以F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第二象限的交點(diǎn)為P,若雙曲線C的離心率為5,則cosPF2F1等于()A.B.C.D.解析:選C據(jù)題意可知PF1PF2,設(shè)|PF1|n,|PF2|m,又由雙曲線定義知mn2a;由勾股定理可得m2n24c2;又由離心率e5,由解得m8a,故cosPF2F1.故選C.4(2011山東高考)已知雙曲線1(a0,b0)的兩條漸近線均和圓C:x2y26x50相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為()A.1B.1C.1D.1解析:選A由題意得1(a0,b0)的兩條漸近線方程為yx,即bxay0,又圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2y24,半徑為2,圓心坐標(biāo)為(3,0),所以a2b2329,且2,解得a25,b24.所以該雙曲線的方程為1.故選A.5(xx皖南八校聯(lián)考)設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P,使0,且F1PF2的三邊長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列,則此雙曲線的離心率為()A.B.C2D5解析:選D設(shè)|PF1|m,|PF2|n,且m>n,|F1F2|2c,由題可知F1PF2為直角三角形且F1F2為斜邊由雙曲線的性質(zhì)和勾股定理得由得代入得(2c2a)2(2c4a)24c2,整理得c26ac5a20,兩邊同時(shí)除以a2,得e26e50,解得e5或e1.又e1,所以e5.故選D.6(xx太原模擬)設(shè)F1、F2分別為雙曲線1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn),若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P,滿足|PF2|F1F2|,且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線的漸近線方程為()A3x4y0B3x5y0C4x3y0D5x4y0解析:選C設(shè)線段PF1的中點(diǎn)為M,由于|PF2|F1F2|,故F2MPF1,即|F2M|2a,在RtF1F2M中,|F1M|2b,故|PF1|4b,根據(jù)雙曲線的定義得4b2c2a.所以2bac,所以(2ba)2a2b2,化簡(jiǎn)得3b24ab0,所以3b4a,故雙曲線的漸近線方程是yx,即4x3y0.選C. 7(xx蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)若雙曲線x21(a0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于,則此雙曲線方程為_解析:x21雙曲線x21(a0)的一個(gè)焦點(diǎn)(,0)到一條漸近線y0的距離為,解得a3,故此雙曲線方程為x21. 8(xx陜西五校模擬)已知雙曲線1(a0,b0)與直線y2x有交點(diǎn),則雙曲線的離心率的取值范圍是_解析:(,)雙曲線的漸近線方程為yx.若雙曲線1與直線y2x有交點(diǎn),則2,從而4.所以4,解得e25,故e.9(xx茂名質(zhì)檢)設(shè)雙曲線1的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F.過點(diǎn)F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B,則AFB的面積為_解析:由條件知c5,設(shè)過點(diǎn)F平行于一條漸近線的直線方程為y(x5),即4x3y200,聯(lián)立直線與雙曲線方程,求得yB,所以S(53). 10(xx湖南高考)設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線C:1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn)若|PF1|PF2|6a,且PF1F2的最小內(nèi)角為30,則C的離心率為_解析:不妨設(shè)|PF1|PF2|,由得由2a2c,得PF1F230,由余弦定理得cos 30,整理得c23a22ac0,所以e22e30,解得e. 11已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點(diǎn)P(4,)(1)求雙曲線方程;(2)若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上,求證:0;(3)求F1MF2的面積(1)解:由e知ab.故設(shè)雙曲線方程為x2y2.雙曲線過點(diǎn)P(4,),1610,解得6.雙曲線方程為x2y26.(2)證明:由(1)可知,雙曲線中ab,c2,F(xiàn)1(2,0),F(xiàn)2(2,0),kMF1,kMF2,kMF1kMF2.點(diǎn)(3,m)在雙曲線上,9m26,m23,故kMF1kMF21,MF1MF2,0.(3)解:在F1MF2中|F1F2|4,由(2)知m.所以F1MF2的高h(yuǎn)|m|,從而SF1MF246. 12(xx泰州質(zhì)檢)已知點(diǎn)N(1,2),過點(diǎn)N的直線交雙曲線x21于A,B兩點(diǎn),且()(1)求直線AB的方程;(2)若過N的另一條直線交雙曲線于C,D兩點(diǎn),且0,那么A,B,C,D四點(diǎn)是否共圓?為什么?解:(1)由題意知直線AB的斜率存在設(shè)直線AB的方程為yk(x1)2,由消去y整理得(2k2)x22k(2k)x(2k)220.(*)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1,x2是方程(*)的兩根,所以2k20且x1x2.(),N是AB的中點(diǎn),1,k(2k)k22,解得k1,所以AB的方程為yx1.(2)將k1代入方程(*)得x22x30,解得x1或x3,設(shè)A(1,0),B(3,4)0,CD垂直平分AB.CD所在直線方程為y(x1)2,即y3x,代入雙曲線方程整理得x26x110,令C(x3,y3),D(x4,y4)及CD中點(diǎn)為M(x0,y0),則x3x46,x3x411,x03,y06,故點(diǎn)M(3,6)|CD|x3x4| 4,|MC|MD|CD|2,又|MA|MB|2,A,B,C,D到M的距離相等,A,B,C,D四點(diǎn)共圓. 1(xx遼寧五校聯(lián)考)已知點(diǎn)M(3,0)、N(3,0)、B(1,0),動(dòng)圓C與直線MN切于點(diǎn)B,過M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P,P點(diǎn)的軌跡方程為()Ax21(x1)Bx21(x0)Cx21(x0)Dx21(x1)解析:選A如圖設(shè)過點(diǎn)P的兩切線分別與圓切于S、T,則|PM|PN|(|PS|SM|)(|PT|TN|)|SM|TN|BM|BN|22a,所以所求曲線為雙曲線的右支且不能與x軸相交,a1,c3,所以b28,故P點(diǎn)的軌跡方程為x21(x1)故選A. 2(xx邯鄲摸底考試)已知F1、F2分別是雙曲線1的左、右焦點(diǎn),若F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為M,且有|MF1|c,則此雙曲線的離心率為()A.B.C2D2解析:選D因?yàn)镕2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為M,又由雙曲線的幾何性質(zhì)知焦點(diǎn)到漸近線的距離為b,所以|MF2|2b,又|F1M|c,|F1F2|2c,由勾股定理得4c2c24b2,所以3c24(c2a2),所以c24a2,c2a,e2.故選D.3(xx重慶質(zhì)檢)已知雙曲線C:1(a0,b0)的離心率為,且2a23c.若雙曲線C上的點(diǎn)P滿足1,則|的值為()A5B4C3D2解析:選C由題意得,解得,所以b2c2a21,故雙曲線C的方程為y21.設(shè)|r1,|r2,不妨令r1r20,F(xiàn)1PF2,1,r1r2cos 1,又r1r22,rr2r1r212,rr2r1r212,又由余弦定理得4c2rr2r1r2cos ,即162r1r2122,r1r23,即|3.故選C.4(xx大綱全國(guó)高考)已知雙曲線C:1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為3,直線y2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.(1)求a、b;(2)設(shè)過F2的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn),且|AF1|BF1|,證明:|AF2|,|AB|,|BF2|成等比數(shù)列(1)解:由題設(shè)知3,所以9,故b28a2.所以C的方程為8x2y28a2.將y2代入上式,求得x .由題設(shè)知2 ,解得a21.所以a1,b2.(2)證明:由(1)知,F(xiàn)1(3,0),F(xiàn)2(3,0),C的方程為8x2y28.設(shè)l的方程為yk(x3),|k|2,由消去y整理得(k28)x26k2x9k280.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x11,x21,且x1x2,x1x2.所以|AF1|(3x11),|BF1|3x21.由|AF1|BF1|,得(3x11)3x21,所以x1x2,故,解得k2,從而x1x2.由于|AF2|13x1,|BF2|3x21,故|AB|AF2|BF2|23(x1x2)4,|AF2|BF2|3(x1x2)9x1x2116.因而|AF2|BF2|AB|2,所以|AF2|,|AB|,|BF2|成等比數(shù)列

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本文(2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9章 第6節(jié) 雙曲線課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版.doc)為本站會(huì)員(tian****1990)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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