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2019-2020年高考物理復(fù)習(xí) 力學(xué)計(jì)算題.doc

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2019-2020年高考物理復(fù)習(xí) 力學(xué)計(jì)算題.doc

2019-2020年高考物理復(fù)習(xí) 力學(xué)計(jì)算題1在光滑的水平面內(nèi),一質(zhì)量1的質(zhì)點(diǎn)以速度10沿軸正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿軸正方向的恒力5作用,直線(xiàn)與軸成37角,如圖1-70所示,求:圖1-70(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線(xiàn)相交于點(diǎn),則質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及的坐標(biāo);(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度2如圖1-71甲所示,質(zhì)量為1的物體置于固定斜面上,對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力,1末后將拉力撤去物體運(yùn)動(dòng)的-圖象如圖1-71乙,試求拉力圖1-713一平直的傳送帶以速率2勻速運(yùn)行,在處把物體輕輕地放到傳送帶上,經(jīng)過(guò)時(shí)間6,物體到達(dá)處、相距10則物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少?如果提高傳送帶的運(yùn)行速率,物體能較快地傳送到處要讓物體以最短的時(shí)間從處傳送到處,說(shuō)明并計(jì)算傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)為多大?若使傳送帶的運(yùn)行速率在此基礎(chǔ)上再增大1倍,則物體從傳送到的時(shí)間又是多少?4如圖1-72所示,火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器,火箭從地面起動(dòng)后,以加速度2豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng),升到某一高度時(shí),測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為起動(dòng)前壓力的1718,已知地球半徑為,求火箭此時(shí)離地面的高度(為地面附近的重力加速度)圖1-725如圖1-73所示,質(zhì)量10的木楔靜止置于粗糙水平地面上,摩擦因素002在木楔的傾角為30的斜面上,有一質(zhì)量10的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑當(dāng)滑行路程14時(shí),其速度14在這過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng)求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向(重力加速度取10)圖1-736某航空公司的一架客機(jī),在正常航線(xiàn)上作水平飛行時(shí),由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用,使飛機(jī)在10內(nèi)高度下降1700造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故,如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng),且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)試計(jì)算:(1)飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大?方向怎樣?(2)乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力,才能使乘客不脫離座椅?(取10)(3)未系安全帶的乘客,相對(duì)于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng)?最可能受到傷害的是人體的什么部位?(注:飛機(jī)上乘客所系的安全帶是固定連結(jié)在飛機(jī)座椅和乘客腰部的較寬的帶子,它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體)7宇航員在月球上自高處以初速度水平拋出一小球,測(cè)出水平射程為(地面平坦),已知月球半徑為,若在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星,它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是多少?8把一個(gè)質(zhì)量是2的物塊放在水平面上,用12的水平拉力使物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為02,物塊運(yùn)動(dòng)2秒末撤去拉力,取10求(1)2秒末物塊的即時(shí)速度(2)此后物塊在水平面上還能滑行的最大距離9如圖1-74所示,一個(gè)人用與水平方向成30角的斜向下的推力推一個(gè)重200的箱子勻速前進(jìn),箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為040(10)求圖1-74(1)推力的大小(2)若人不改變推力的大小,只把力的方向變?yōu)樗饺ネ七@個(gè)靜止的箱子,推力作用時(shí)間30后撤去,箱子最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離?10一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離開(kāi)網(wǎng)的距離為12處沿水平方向發(fā)球,發(fā)球高度為24,網(wǎng)的高度為09(1)若網(wǎng)球在網(wǎng)上01處越過(guò),求網(wǎng)球的初速度(2)若按上述初速度發(fā)球,求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離取10,不考慮空氣阻力11地球質(zhì)量為,半徑為,萬(wàn)有引力常量為,發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星,衛(wèi)星的速度稱(chēng)為第一宇宙速度(1)試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式,要求寫(xiě)出推導(dǎo)依據(jù)(2)若已知第一宇宙速度的大小為79,地球半徑6410,萬(wàn)有引力常量(23)1010,求地球質(zhì)量(結(jié)果要求保留二位有效數(shù)字)12如圖1-75所示,質(zhì)量20的小車(chē)放在光滑水平面上,在小車(chē)右端放一質(zhì)量為10的物塊,物塊與小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為05,當(dāng)物塊與小車(chē)同時(shí)分別受到水平向左60的拉力和水平向右90的拉力,經(jīng)04同時(shí)撤去兩力,為使物塊不從小車(chē)上滑下,求小車(chē)最少要多長(zhǎng)(取10)圖1-7513如圖1-76所示,帶弧形軌道的小車(chē)放在上表面光滑的靜止浮于水面的船上,車(chē)左端被固定在船上的物體擋住,小車(chē)的弧形軌道和水平部分在點(diǎn)相切,且段光滑,段粗糙現(xiàn)有一個(gè)離車(chē)的面高為的木塊由點(diǎn)自靜止滑下,最終停在車(chē)面上段的某處已知木塊、車(chē)、船的質(zhì)量分別為,2,3;木塊與車(chē)表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)04,水對(duì)船的阻力不計(jì),求木塊在面上滑行的距離是多少?(設(shè)船足夠長(zhǎng))圖1-7614如圖1-77所示,一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為,一端用手握住,另一端系一質(zhì)量為的小球,今使手握的一端在水平桌面上做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng),且使繩始終與半徑的圓相切,小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若人手做功的功率為,求:圖1-77(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大?。?)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦阻力的大小15如圖1-78所示,長(zhǎng)為050的木板靜止、固定在水平面上,在的左端面有一質(zhì)量為048的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),現(xiàn)有一質(zhì)量為20的子彈以75的速度射向小木塊并留在小木塊中已知小木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為01(取10)圖1-78(1)求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面時(shí)的速度大?。?)若將木板固定在以10恒定速度向右運(yùn)動(dòng)的小車(chē)上(小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于小木塊的質(zhì)量),小木塊仍放在木板的端,子彈以76的速度射向小木塊并留在小木塊中,求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面的過(guò)程中小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的距離16如圖1-79所示,一質(zhì)量2的長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上,的右邊放有豎直擋板現(xiàn)有一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量1,以速度6從的左端水平滑上,已知和間的動(dòng)摩擦因數(shù)02,與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短,且碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失圖1-79(1)若的右端距擋板4,要使最終不脫離,則木板的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?(2)若的右端距擋板05,要使最終不脫離,則木板的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?17如圖1-80所示,長(zhǎng)木板右邊固定著一個(gè)擋板,包括擋板在內(nèi)的總質(zhì)量為15,靜止在光滑的水平地面上小木塊質(zhì)量為,從的左端開(kāi)始以初速度在上滑動(dòng),滑到右端與擋板發(fā)生碰撞,已知碰撞過(guò)程時(shí)間極短,碰后木塊恰好滑到的左端就停止滑動(dòng)已知與間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,在板上單程滑行長(zhǎng)度為求:圖1-80(1)若3160,在與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,摩擦力對(duì)木板做正功還是負(fù)功?做多少功?(2)討論和在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否有可能在某一段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)方向是向左的如果不可能,說(shuō)明理由;如果可能,求出發(fā)生這種情況的條件18在某市區(qū)內(nèi),一輛小汽車(chē)在平直的公路上以速度向東勻速行駛,一位觀(guān)光游客正由南向北從班馬線(xiàn)上橫過(guò)馬路汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)(游客正在處)經(jīng)07作出反應(yīng),緊急剎車(chē),但仍將正步行至處的游客撞傷,該汽車(chē)最終在處停下為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)以圖1-81示之:為了判斷汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛,警方派一警車(chē)以法定最高速度140行駛在同一馬路的同一地段,在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn)緊急剎車(chē),經(jīng)315后停下來(lái)在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得175、140、26問(wèn)圖1-81該肇事汽車(chē)的初速度是多大?游客橫過(guò)馬路的速度大小?(取10)19如圖1-82所示,質(zhì)量10的物塊與質(zhì)量2的物塊放在傾角30的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),輕質(zhì)彈簧一端與物塊連接,另一端與固定擋板連接,彈簧的勁度系數(shù)400現(xiàn)給物塊施加一個(gè)平行于斜面向上的力,使物塊沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng),已知力在前02內(nèi)為變力,02后為恒力,求(取10)圖1-82(1)力的最大值與最小值;(2)力由最小值達(dá)到最大值的過(guò)程中,物塊所增加的重力勢(shì)能20如圖1-83所示,滑塊、的質(zhì)量分別為與,由輕質(zhì)彈簧相連接,置于水平的氣墊導(dǎo)軌上用一輕繩把兩滑塊拉至最近,使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊兩滑塊一起以恒定的速度向右滑動(dòng)突然,輕繩斷開(kāi)當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)至本身的自然長(zhǎng)度時(shí),滑塊的速度正好為零問(wèn)在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,滑塊是否會(huì)有速度等于零的時(shí)刻?試通過(guò)定量分析,證明你的結(jié)論圖1-8321如圖1-84所示,表面粗糙的圓盤(pán)以恒定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),質(zhì)量為的物體與轉(zhuǎn)軸間系有一輕質(zhì)彈簧,已知彈簧的原長(zhǎng)大于圓盤(pán)半徑彈簧的勁度系數(shù)為,物體在距轉(zhuǎn)軸處恰好能隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而無(wú)相對(duì)滑動(dòng),現(xiàn)將物體沿半徑方向移動(dòng)一小段距離,若移動(dòng)后,物體仍能與圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng),且保持相對(duì)靜止,則需要的條件是什么?圖1-8422設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及周期的概念,論述人造地球衛(wèi)星隨著軌道半徑的增加,它的線(xiàn)速度變小,周期變大23一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其加速度為,某時(shí)刻通過(guò)點(diǎn),經(jīng)時(shí)間通過(guò)點(diǎn),發(fā)生的位移為1,再經(jīng)過(guò)時(shí)間通過(guò)點(diǎn),又經(jīng)過(guò)第三個(gè)時(shí)間通過(guò)點(diǎn),在第三個(gè)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為3,試?yán)脛蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式證明:(31)2224小車(chē)拖著紙帶做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下了一系列的點(diǎn)如何根據(jù)紙帶上的點(diǎn)證明小車(chē)在做勻變速運(yùn)動(dòng)?說(shuō)出判斷依據(jù)并作出相應(yīng)的證明25如圖180所示,質(zhì)量為1的小物塊以5的初速度滑上一塊原來(lái)靜止在水平面上的木板,木板的質(zhì)量為4經(jīng)過(guò)時(shí)間2以后,物塊從木板的另一端以1相對(duì)地的速度滑出,在這一過(guò)程中木板的位移為0.5,求木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 圖180圖18126如圖181所示,在光滑地面上并排放兩個(gè)相同的木塊,長(zhǎng)度皆為1.00,在左邊木塊的最左端放一小金屬塊,它的質(zhì)量等于一個(gè)木塊的質(zhì)量,開(kāi)始小金屬塊以初速度02.00向右滑動(dòng),金屬塊與木塊之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)0.10,取102,求:木塊的最后速度27如圖182所示,、兩個(gè)物體靠在一起,放在光滑水平面上,它們的質(zhì)量分別為3、6,今用水平力推,用水平力拉,和隨時(shí)間變化的關(guān)系是92(),32()求從0到、脫離,它們的位移是多少?圖182圖18328如圖183所示,木塊、靠攏置于光滑的水平地面上、的質(zhì)量分別是2、3,的長(zhǎng)度是0.5,另一質(zhì)量是1、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以速度03沿水平方向滑到上,與、間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等,已知由滑向的速度是2,求:(1)與、之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)在上相對(duì)滑行多大距離?(3)在上滑行過(guò)程中,滑行了多遠(yuǎn)?(4)在、上共滑行了多長(zhǎng)時(shí)間?29如圖184所示,一質(zhì)量為的滑塊能在傾角為的斜面上以()2勻加速下滑,若用一水平推力作用于滑塊,使之能靜止在斜面上求推力的大小圖184圖18530如圖185所示,和為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)斜面,其上部足夠長(zhǎng),下部分分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120,半徑2.0,一個(gè)質(zhì)量為1的物體在離弧高度為3.0處,以初速度4.0沿斜面運(yùn)動(dòng),若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2,重力加速度102,則(1)物體在斜面上(不包括圓弧部分)走過(guò)路程的最大值為多少?(2)試描述物體最終的運(yùn)動(dòng)情況(3)物體對(duì)圓弧最低點(diǎn)的最大壓力和最小壓力分別為多少?31如圖186所示,一質(zhì)量為500的木箱放在質(zhì)量為xx的平板車(chē)的后部,木箱到駕駛室的距離1.6,已知木箱與車(chē)板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.484,平板車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力是車(chē)和箱總重的0.20倍,平板車(chē)以022.0恒定速度行駛,突然駕駛員剎車(chē)使車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng),為使木箱不撞擊駕駛室取12,試求:(1)從剎車(chē)開(kāi)始到平板車(chē)完全停止至少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間(2)駕駛員剎車(chē)時(shí)的制動(dòng)力不能超過(guò)多大圖186圖18732如圖187所示,1、2兩木塊用繃直的細(xì)繩連接,放在水平面上,其質(zhì)量分別為11.0、22.0,它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10在0時(shí)開(kāi)始用向右的水平拉力6.0拉木塊2和木塊1同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),過(guò)一段時(shí)間細(xì)繩斷開(kāi),到6.0時(shí)1、2兩木塊相距22.0(細(xì)繩長(zhǎng)度可忽略),木塊1早已停止求此時(shí)木塊2的動(dòng)能(取102)33如圖188甲所示,質(zhì)量為、長(zhǎng)1.0、右端帶有豎直擋板的木板靜止在光滑水平面上,一個(gè)質(zhì)量為的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度04.0滑上的左端,之后與右端擋板碰撞,最后恰好滑到木板的左端,已知3,并設(shè)與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,碰撞時(shí)間可以忽略不計(jì),取102求(1)、最后速度;(2)木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)(3)木塊與木板相碰前后木板的速度,再在圖188乙所給坐標(biāo)中畫(huà)出此過(guò)程中相對(duì)地的圖線(xiàn)圖18834兩個(gè)物體質(zhì)量分別為1和2,1原來(lái)靜止,2以速度0向右運(yùn)動(dòng),如圖189所示,它們同時(shí)開(kāi)始受到大小相等、方向與0相同的恒力的作用,它們能不能在某一時(shí)刻達(dá)到相同的速度?說(shuō)明判斷的理由圖189圖190圖19135如圖190所示,是光滑半圓形軌道,其直徑處于豎直方向,長(zhǎng)為0.8半徑處于水平方向質(zhì)量為的小球自點(diǎn)以初速度水平射入,求:(1)欲使小球沿軌道運(yùn)動(dòng),其水平初速度的最小值是多少?(2)若小球的水平初速度小于(1)中的最小值,小球有無(wú)可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)?若能,求出水平初速度大小滿(mǎn)足的條件,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由(取102,小球和軌道相碰時(shí)無(wú)能量損失而不反彈)36試證明太空中任何天體表面附近衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與該天體密度的平方根成反比37在光滑水平面上有一質(zhì)量為0.2的小球,以5.0的速度向前運(yùn)動(dòng),與一個(gè)質(zhì)量為0.3的靜止的木塊發(fā)生碰撞,假設(shè)碰撞后木塊的速度為4.2,試論證這種假設(shè)是否合理38如圖191所示在光滑水平地面上,停著一輛玩具汽車(chē),小車(chē)上的平臺(tái)是粗糙的,并靠在光滑的水平桌面旁,現(xiàn)有一質(zhì)量為的小物體以速度0沿水平桌面自左向右運(yùn)動(dòng),滑過(guò)平臺(tái)后,恰能落在小車(chē)底面的前端處,并粘合在一起,已知小車(chē)的質(zhì)量為,平臺(tái)離車(chē)底平面的高度,又,求:(1)物體剛離開(kāi)平臺(tái)時(shí),小車(chē)獲得的速度;(2)物體與小車(chē)相互作用的過(guò)程中,系統(tǒng)損失的機(jī)械能39一質(zhì)量2的長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上,的右端離豎直擋板0.5,現(xiàn)有一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量1,以一定速度0從的左端水平滑上,如圖192所示,已知和間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2,與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短,且碰撞前后速度大小不變?nèi)?2,要使最終不脫離,則木板的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?若04,要使最終不脫離,則木板又至少有多長(zhǎng)?(取102)圖192圖19340在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為的木板和滑塊,木板上表面粗糙,動(dòng)摩擦因數(shù)為,滑塊上表面為光滑的14圓弧,它們緊靠在一起,如圖193所示一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊質(zhì)量也為,它從木板右端以初速0滑入,過(guò)點(diǎn)時(shí)速度為02,后又滑上滑塊,最終恰好滑到最高點(diǎn)處,求:(1)物塊滑到處時(shí),木板的速度;(2)木板的長(zhǎng)度;(3)物塊滑到處時(shí)滑塊的動(dòng)能41一平直長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上,今有兩小物塊和分別以20和0的初速度沿同一直線(xiàn)從長(zhǎng)木板兩端相向水平地滑上長(zhǎng)木板,如圖194所示設(shè)、兩小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,、三者質(zhì)量相等若、兩小物塊不發(fā)生碰撞,則由開(kāi)始滑上到靜止在上止,通過(guò)的總路程是多大?經(jīng)過(guò)的時(shí)間多長(zhǎng)?為使、兩小物塊不發(fā)生碰撞,長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度至少多大?圖194圖19542在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為的小車(chē),質(zhì)量為的物體與一輕彈簧固定相連,彈簧的另一端與小車(chē)左端固定連接,將彈簧壓縮后用細(xì)線(xiàn)將栓住,靜止在小車(chē)上的點(diǎn),如圖195所示設(shè)與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置,將細(xì)線(xiàn)燒斷后,、開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)物體位于點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè),物體的速度最大?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由(2)若物體達(dá)到最大速度1時(shí),物體已相對(duì)小車(chē)移動(dòng)了距離求此時(shí)M的速度2和這一過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能?(3)判斷與的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由43如圖196所示,是光滑水平軌道,是半徑為R的光滑14圓弧軌道,兩軌道恰好相切質(zhì)量為M的小木塊靜止在點(diǎn),一質(zhì)量為的小子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi),并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng),恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)(小木塊和子彈均可看成質(zhì)點(diǎn))問(wèn):(1)子彈入射前的速度?(2)若每當(dāng)小木塊返回或停止在點(diǎn)時(shí),立即有相同的子彈射入小木塊,并留在其中,則當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后,小木塊沿圓弧能上升的最大高度為多少?圖196圖19744如圖197所示,一輛質(zhì)量2的平板車(chē)左端放有質(zhì)量3的小滑塊,滑塊與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4開(kāi)始時(shí)平板車(chē)和滑塊共同以02的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng),并與豎直墻壁發(fā)生碰撞,設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車(chē)速度大小保持不變,但方向與原來(lái)相反,平板車(chē)足夠長(zhǎng),以至滑塊不會(huì)滑到平板車(chē)右端(取102)求:(1)平板車(chē)第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離(2)平板車(chē)第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度(3)為使滑塊始終不會(huì)從平板車(chē)右端滑下,平板車(chē)至少多長(zhǎng)?(M可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理)45如圖198所示,質(zhì)量為0.3的小車(chē)靜止在光滑軌道上,在它的下面掛一個(gè)質(zhì)量為0.1的小球,車(chē)旁有一支架被固定在軌道上,支架上點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量仍為0.1的小球,兩球的球心至懸掛點(diǎn)的距離均為0.2當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切,兩球心位于同一水平線(xiàn)上,兩條懸線(xiàn)豎直并相互平行若將球向左拉到圖中的虛線(xiàn)所示的位置后從靜止釋放,與球發(fā)生碰撞,如果碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,求碰撞后球上升的最大高度和小車(chē)所能獲得的最大速度圖198圖19946如圖199所示,一條不可伸縮的輕繩長(zhǎng)為,一端用手握著,另一端系一個(gè)小球,今使手握的一端在水平桌面上做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng),且使繩始終與半徑為的圓相切,小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若人手提供的功率恒為,求:(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小;(2)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦阻力的大小47如圖1100所示,一個(gè)框架質(zhì)量1200,通過(guò)定滑輪用繩子掛在輕彈簧的一端,彈簧的另一端固定在墻上,當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí),彈簧伸長(zhǎng)了10,另有一粘性物體質(zhì)量2200,從距框架底板30的上方由靜止開(kāi)始自由下落,并用很短時(shí)間粘在底板上取102,設(shè)彈簧右端一直沒(méi)有碰到滑輪,不計(jì)滑輪摩擦,求框架向下移動(dòng)的最大距離多大?圖1100圖1101圖110248如圖1101所示,在光滑的水平面上,有兩個(gè)質(zhì)量都是M的小車(chē)和,兩車(chē)之間用輕質(zhì)彈簧相連,它們以共同的速度0向右運(yùn)動(dòng),另有一質(zhì)量為2的粘性物體,從高處自由落下,正好落在車(chē)上,并與之粘合在一起,求這以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能49一輕彈簧直立在地面上,其勁度系數(shù)為400,在彈簧的上端與盒子連接在一起,盒子內(nèi)裝物體,的上下表面恰與盒子接觸,如圖1102所示,和的質(zhì)量1,102,不計(jì)阻力,先將向上抬高使彈簧伸長(zhǎng)5后從靜止釋放,和一起做上下方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),已知彈簧的彈性勢(shì)能決定于彈簧的形變大?。?)試求的振幅;(2)試求的最大速率;(3)試求在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)的作用力參考解題過(guò)程與答案1解:設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間,物體到達(dá)點(diǎn)(1),(12)()2,37,聯(lián)解得3,30,225,坐標(biāo)(30,225)(2)()15,= 5,151032,(32),為與水平方向的夾角2解:在01內(nèi),由-圖象,知12,由牛頓第二定律,得,在02內(nèi),由-圖象,知6,因?yàn)榇藭r(shí)物體具有斜向上的初速度,故由牛頓第二定律,得,式代入式,得183解:在傳送帶的運(yùn)行速率較小、傳送時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),物體從到需經(jīng)歷勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程,設(shè)物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1,則(2)(),所以2()(2(2610)2)2為使物體從至所用時(shí)間最短,物體必須始終處于加速狀態(tài),由于物體與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力不變,所以其加速度也不變而1設(shè)物體從至所用最短的時(shí)間為2,則(12)2,2=22122傳送帶速度再增大1倍,物體仍做加速度為1的勻加速運(yùn)動(dòng),從至的傳送時(shí)間為24解:?jiǎn)?dòng)前,升到某高度時(shí)2(1718)(1718),對(duì)測(cè)試儀2(2),(818)(49),2,()2,解得:(12)5解:由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式2得物塊沿斜面下滑的加速度為22142(214)07,由于5,可知物塊受到摩擦力的作用圖3分析物塊受力,它受3個(gè)力,如圖3對(duì)于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛頓定律有,0,分析木楔受力,它受5個(gè)力作用,如圖3所示對(duì)于水平方向,由牛頓定律有20,由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力2()107(2)061此力的方向與圖中所設(shè)的一致(由指向)6解:(1)飛機(jī)原先是水平飛行的,由于垂直氣流的作用,飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),根據(jù)(12),得2,代入1700,10,得(2170010)()34,方向豎直向下(2)飛機(jī)在向下做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若乘客已系好安全帶,使機(jī)上乘客產(chǎn)生加速度的力是向下重力和安全帶拉力的合力設(shè)乘客質(zhì)量為,安全帶提供的豎直向下拉力為,根據(jù)牛頓第二定律,得安全帶拉力()(3410)24(),安全帶提供的拉力相當(dāng)于乘客體重的倍數(shù)241024(倍)(3)若乘客未系安全帶,飛機(jī)向下的加速度為34,人向下加速度為10,飛機(jī)向下的加速度大于人的加速度,所以人對(duì)飛機(jī)將向上運(yùn)動(dòng),會(huì)使頭部受到嚴(yán)重傷害7解:設(shè)月球表面重力加速度為,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有(12),水平射程為,聯(lián)立得2根據(jù)牛頓第二定律,得(2),聯(lián)立得()8解:前2秒內(nèi),有,則()4,8,撤去以后2,2169解:(1)用力斜向下推時(shí),箱子勻速運(yùn)動(dòng),則有,聯(lián)立以上三式代數(shù)據(jù),得1210(2)若水平用力推箱子時(shí),據(jù)牛頓第二定律,得合,則有,聯(lián)立解得20203060,(12)(12)203090,推力停止作用后40(方向向左),245,則總13510解:根據(jù)題中說(shuō)明,該運(yùn)動(dòng)員發(fā)球后,網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)以表示初速度,表示網(wǎng)球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度(即發(fā)球高度),表示網(wǎng)球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)與網(wǎng)的水平距離(即運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)網(wǎng)的距離),表示網(wǎng)球通過(guò)網(wǎng)上的時(shí)刻,表示網(wǎng)球通過(guò)網(wǎng)上時(shí)離地面的高度,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到,(12),消去,得,23以表示網(wǎng)球落地的時(shí)刻,表示網(wǎng)球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的地點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離,表示網(wǎng)球落地點(diǎn)與網(wǎng)的水平距離,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到(12),消去,得16,網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離411解:(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為,它在地球附近做圓周運(yùn)動(dòng),半徑可取為地球半徑,運(yùn)動(dòng)速度為,有得(2)由(1)得:60102412解:對(duì)物塊:,6051101,102,(12)2(12)1042008,10404,對(duì)小車(chē):,9051102,202,(12)2(12)2042016,20408,撤去兩力后,動(dòng)量守恒,有(),04(向右),(12)2(12)2)(12)()2,0096,033613解:設(shè)木塊到時(shí)速度為,車(chē)與船的速度為,對(duì)木塊、車(chē)、船系統(tǒng),有(22)()22),(),解得5,木塊到后,船以繼續(xù)向左勻速運(yùn)動(dòng),木塊和車(chē)最終以共同速度向右運(yùn)動(dòng),對(duì)木塊和車(chē)系統(tǒng),有(),(22)(22)()22),得,214解:(1)小球的角速度與手轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度必定相等均為設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為,線(xiàn)速度為由幾何關(guān)系得,解得(2)設(shè)手對(duì)繩的拉力為,手的線(xiàn)速度為,由功率公式得,圖4研究小球的受力情況如圖4所示,因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),所以切向合力為零,即,其中,聯(lián)立解得15解:(1)用表示子彈射入木塊后兩者的共同速度,由于子彈射入木塊時(shí)間極短,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有(),()3,子彈和木塊在木板上滑動(dòng),由動(dòng)能定理得:(12)()(12)()(),解得2(2)用表示子彈射入木塊后兩者的共同速度,由動(dòng)量守恒定律,得(),解得4木塊及子彈在木板表面上做勻減速運(yùn)動(dòng)設(shè)木塊和子彈滑至板右端的時(shí)間為,則木塊和子彈的位移(12)2,由于車(chē)(),故小車(chē)及木塊仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),小車(chē)及木板的位移,由圖5可知:,聯(lián)立以上四式并代入數(shù)據(jù)得:2610,解得:(32),(32)不合題意舍去),(11)01816解:(1)設(shè)滑上后達(dá)到共同速度前并未碰到檔板,則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得它們的共同速度為,有圖5(),解得2,在這一過(guò)程中,的位移為22且,解得222222021102設(shè)這一過(guò)程中,、的相對(duì)位移為,根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理,得(12)2(12)()2,解得6當(dāng)4時(shí),、達(dá)到共同速度2后再勻速向前運(yùn)動(dòng)2碰到擋板,碰到豎直擋板后,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得、最后相對(duì)靜止時(shí)的速度為,則(),解得(23)在這一過(guò)程中,、的相對(duì)位移為,根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理,得(12)()2(12)()2,解得267因此,、最終不脫離的木板最小長(zhǎng)度為867(2)因離豎直檔板的距離052,所以碰到檔板時(shí),、未達(dá)到相對(duì)靜止,此時(shí)的速度為22(2),解得1,設(shè)此時(shí)的速度為,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,得,解得4,設(shè)在這一過(guò)程中,、發(fā)生的相對(duì)位移為,根據(jù)動(dòng)能定理得:(12)2(12)2(12)2),解得45碰撞擋板后,、最終達(dá)到向右的相同速度,根據(jù)動(dòng)能定理得(),解得(23)在這一過(guò)程中,、發(fā)生的相對(duì)位移為(12)2(12)()2,解得(256)再次碰到擋板后,、最終以相同的速度向左共同運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)量守恒定律,得(),解得(29)在這一過(guò)程中,、發(fā)生的相對(duì)位移為:(12)()2(12)()2,解得(827)因此,為使不從上脫落,的最小長(zhǎng)度為89617解:(1)與碰撞后,相對(duì)于向左運(yùn)動(dòng),所受摩擦力方向向左,的運(yùn)動(dòng)方向向右,故摩擦力作負(fù)功設(shè)與碰撞后的瞬間的速度為,的速度為,、相對(duì)靜止后的共同速度為,整個(gè)過(guò)程中、組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有(15),25碰撞后直至相對(duì)靜止的過(guò)程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功,即1525,(12)152(12)2(12)252,可解出(12)(另一解(310)因小于而舍去)這段過(guò)程中,克服摩擦力做功(12)152(12)152(27400)2(00682)(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可能向左運(yùn)動(dòng),因?yàn)樵谖磁c碰撞之前,受到的摩擦力方向向右,做加速運(yùn)動(dòng),碰撞之后受到的摩擦力方向向左,做減速運(yùn)動(dòng),直到最后,速度仍向右,因此不可能向左運(yùn)動(dòng)在碰撞之后,有可能向左運(yùn)動(dòng),即0先計(jì)算當(dāng)0時(shí)滿(mǎn)足的條件,由式,得(23)(23),當(dāng)0時(shí),23,代入式,得(12)15429)(12)254225),解得2215在某段時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的條件之一是2215另一方面,整個(gè)過(guò)程中損失的機(jī)械能一定大于或等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功,即(12)2(12)25(25)22,解出另一個(gè)條件是3220,最后得出在某段時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的條件是2215322018解:(1)以警車(chē)為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理(12)2(12)2,將140,140,0代入,得702,因?yàn)榫?chē)行駛條件與肇事汽車(chē)相同,所以肇事汽車(chē)的初速度21(2)肇事汽車(chē)在出事點(diǎn)的速度14,肇事汽車(chē)通過(guò)段的平均速度()2(2114)2175肇事汽車(chē)通過(guò)段的時(shí)間(315140)1751游客橫過(guò)馬路的速度人()(26(107)15319解:(1)開(kāi)始、處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),有()300,設(shè)施加時(shí),前一段時(shí)間、一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為,02,、間相互作用力為零,對(duì)有:30,(12)2,解、得:52,005,015,初始時(shí)刻最?。ǎ?002時(shí),最大30,(30)100,(2)()30520解:當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能等于兩滑塊的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到其自然長(zhǎng)度時(shí),彈性勢(shì)能為零,因這時(shí)滑塊的速度為零,故系統(tǒng)的機(jī)械能等于滑塊的動(dòng)能設(shè)這時(shí)滑塊的速度為則有(12)2,由動(dòng)量守恒定律(),解得(12)()22假定在以后的運(yùn)動(dòng)中,滑塊可以出現(xiàn)速度為零的時(shí)刻,并設(shè)此時(shí)滑塊的速度為這時(shí),不論彈簧是處于伸長(zhǎng)還是壓縮狀態(tài),都具有彈性勢(shì)能由機(jī)械能守恒定律得(12)2(12)()22),根據(jù)動(dòng)量守恒(),求出,代入式得(12)()22)(12)()22),因?yàn)?,故得(12)()22)(12)()22),即,與已知條件不符可見(jiàn)滑塊的速度永不為零,即在以后的運(yùn)動(dòng)中,不可能出現(xiàn)滑動(dòng)的速度為零的情況21解:設(shè)恰好物體相對(duì)圓盤(pán)靜止時(shí),彈簧壓縮量為,靜摩擦力為最大靜摩擦力,這時(shí)物體處于臨界狀態(tài),由向心力公式2,假若物體向圓心移動(dòng)后,仍保持相對(duì)靜止,()()2,由、兩式可得2,所以20,得2,若物體向外移動(dòng)后,仍保持相對(duì)靜止,()()2,由式得20,所以2,即若物體向圓心移動(dòng),則2,若物體向遠(yuǎn)離圓心方向移動(dòng),則222解:衛(wèi)星環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為,軌道半徑為,受到地球的萬(wàn)有引力為,2,式中為萬(wàn)有引力恒量,是地球質(zhì)量設(shè)是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度,是運(yùn)動(dòng)周期,根據(jù)牛頓第二定律,得2,由、推導(dǎo)出式表明:越大,越小人造衛(wèi)星的周期就是它環(huán)繞地球運(yùn)行一周所需的時(shí)間,2,由、推出2,式說(shuō)明:越大,越大23證:設(shè)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為,通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為,由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式得:122,322,312,31(2)22,(31)2224根據(jù):如果在連續(xù)的相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差相等,則物體做勻變速運(yùn)動(dòng)證明:設(shè)物體做勻速運(yùn)動(dòng)的初速度為0,加速度為,第一個(gè)內(nèi)的位移為1022;第二個(gè)內(nèi)的位移為2(0)22;第個(gè)內(nèi)的位移為0(1)2212,逆定理也成立25解:由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式得小物塊的加速度的大小為1(0)2(2)木板的加速度大小為2220.25(2)根據(jù)牛頓第二定律對(duì)小物塊得11122,對(duì)木板得1()2,(12)()(240.25)(14)100.0226解:假設(shè)金屬塊沒(méi)有離開(kāi)第一塊長(zhǎng)木板,移動(dòng)的相對(duì)距離為,由動(dòng)量守恒定律,得03,022322,解得43,不合理,金屬塊一定沖上第二塊木板以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象,由動(dòng)量定律及能量關(guān)系,當(dāng)金屬塊在第一塊木板上時(shí)0021,022120221220122,0221222222()聯(lián)立解得:113,256,0.2527解:當(dāng)0時(shí),09332,0360.5200,、間有彈力,隨之增加,、間彈力在減小,當(dāng)(92)3(32)6,2.5時(shí),、脫離,以、整體為研究對(duì)象,在2.5內(nèi),加速度()()432,224.1728解:(1)由0()1,由滑至?xí)r,、的共同速度是1(0)()0.2由02222()122,得(022)()1220.48(2)由1()2,相對(duì)靜止時(shí),、的共同速度是2(1)()0.65由2212()222,在上滑行距離為212()2220.25(3)由222122,相對(duì)地滑行的距離(2212)20.12(4)在、上勻減速滑行,加速度大小由,得4.82在上滑行的時(shí)間1(0)0.21在上滑行的時(shí)間2(2)0.28所求時(shí)間120.210.280.4929勻加速下滑時(shí),受力如圖1,由牛頓第二定律,有:2,2,得2圖1靜止時(shí)受力分析如圖1,摩擦力有兩種可能:摩擦力沿斜面向下;摩擦力沿斜面向上摩擦力沿斜面向下時(shí),由平衡條件,解得()()3(222)摩擦力沿斜面向上時(shí),由平衡條件,解得()()(222)30解:(1)物體在兩斜面上來(lái)回運(yùn)動(dòng)時(shí),克服摩擦力所做的功60總物體從開(kāi)始直到不再在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中0022解得總38(2)物體最終是在、之間的圓弧上來(lái)回做變速圓周運(yùn)動(dòng),且在、點(diǎn)時(shí)速度為零(3)物體第一次通過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí),圓弧所受壓力最大由動(dòng)能定理得(160)6060(1202)2,由牛頓第二定律得12,解得54.5物體最終在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí),圓弧所受壓力最小由動(dòng)能定理得(160)222,由牛頓第二定律得22,解得2031解:(1)設(shè)剎車(chē)后,平板車(chē)的加速度為0,從開(kāi)始剎車(chē)到車(chē)停止所經(jīng)歷時(shí)間為0,車(chē)所行駛距離為0,則有02200,000欲使0小,0應(yīng)該大,作用于木箱的滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的加速度1當(dāng)01時(shí),木箱相對(duì)車(chē)底板滑動(dòng),從剎車(chē)到車(chē)停止過(guò)程中木箱運(yùn)動(dòng)的路程為1,則02221為使木箱不撞擊駕駛室,應(yīng)有10聯(lián)立以上各式解得:002(022)52,0004.4(2)對(duì)平板車(chē),設(shè)制動(dòng)力為,則()0,解得:742032解:對(duì)系統(tǒng)0(12)(12)12對(duì)木塊1,細(xì)繩斷后:11112設(shè)細(xì)繩斷裂時(shí)刻為1,則木塊1運(yùn)動(dòng)的總位移:120122012對(duì)木塊2,細(xì)繩斷后,2(2)222木塊2總位移201221(61)2(61)22,兩木塊位移差2122()得01221(61)2(61)2201222,把0,2值,101代入上式整理得:12121280,得12木塊2末速212(61)012(61)10此時(shí)動(dòng)能22222102210033解:(1)由動(dòng)量守恒定律,0(),且有13,、共同速度0()1(2)由動(dòng)能定理,對(duì)全過(guò)程應(yīng)有2022()22,40242,(0242)40.3(3)先求與擋板碰前的速度10,以及木板相應(yīng)速度20,取從滑上至與擋板相碰前過(guò)程為研究對(duì)象,依動(dòng)量守恒與動(dòng)能定理有以下兩式成立:01020,02210222022代入數(shù)據(jù)得103204,102320210,解以上兩式可得10(23)2因與擋板碰前速度不可能取負(fù)值,故10(23)2相應(yīng)解出20(2)20.3木板此過(guò)程為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律,得1,11(2)此過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間1由

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