2019-2020年高考物理復(fù)習(xí) 力學(xué)計(jì)算題.doc

2019-2020年高考物理復(fù)習(xí) 力學(xué)計(jì)算題1在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量1的質(zhì)點(diǎn)以速度10沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿軸正方向的恒力5作用，直線(xiàn)與軸成37角，如圖1-70所示，求：圖1-70（1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及的坐標(biāo)；（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度2如圖1-71甲所示，質(zhì)量為1的物體置于固定斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力，1末后將拉力撤去物體運(yùn)動(dòng)的-圖象如圖1-71乙，試求拉力圖1-713一平直的傳送帶以速率2勻速運(yùn)行，在處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間6，物體到達(dá)處、相距10則物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少?如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體能較快地傳送到處要讓物體以最短的時(shí)間從處傳送到處，說(shuō)明并計(jì)算傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)為多大?若使傳送帶的運(yùn)行速率在此基礎(chǔ)上再增大1倍，則物體從傳送到的時(shí)間又是多少?4如圖1-72所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面起動(dòng)后，以加速度2豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為起動(dòng)前壓力的1718，已知地球半徑為，求火箭此時(shí)離地面的高度（為地面附近的重力加速度）圖1-725如圖1-73所示，質(zhì)量10的木楔靜止置于粗糙水平地面上，摩擦因素002在木楔的傾角為30的斜面上，有一質(zhì)量10的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑當(dāng)滑行路程14時(shí)，其速度14在這過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng)求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向（重力加速度取10）圖1-736某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線(xiàn)上作水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10內(nèi)高度下降1700造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)試計(jì)算：（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大?方向怎樣?（2）乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？（取10）（3）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng)?最可能受到傷害的是人體的什么部位?（注：飛機(jī)上乘客所系的安全帶是固定連結(jié)在飛機(jī)座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體）7宇航員在月球上自高處以初速度水平拋出一小球，測(cè)出水平射程為（地面平坦），已知月球半徑為，若在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是多少?8把一個(gè)質(zhì)量是2的物塊放在水平面上，用12的水平拉力使物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為02，物塊運(yùn)動(dòng)2秒末撤去拉力，取10求（1）2秒末物塊的即時(shí)速度（2）此后物塊在水平面上還能滑行的最大距離9如圖1-74所示，一個(gè)人用與水平方向成30角的斜向下的推力推一個(gè)重200的箱子勻速前進(jìn)，箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為040（10）求圖1-74（1）推力的大小（2）若人不改變推力的大小，只把力的方向變?yōu)樗饺ネ七@個(gè)靜止的箱子，推力作用時(shí)間30后撤去，箱子最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離?10一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離開(kāi)網(wǎng)的距離為12處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為24，網(wǎng)的高度為09（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上01處越過(guò)，求網(wǎng)球的初速度（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離取10，不考慮空氣阻力11地球質(zhì)量為，半徑為，萬(wàn)有引力常量為，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱(chēng)為第一宇宙速度（1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式，要求寫(xiě)出推導(dǎo)依據(jù)（2）若已知第一宇宙速度的大小為79，地球半徑6410，萬(wàn)有引力常量（23）1010，求地球質(zhì)量（結(jié)果要求保留二位有效數(shù)字）12如圖1-75所示，質(zhì)量20的小車(chē)放在光滑水平面上，在小車(chē)右端放一質(zhì)量為10的物塊，物塊與小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為05，當(dāng)物塊與小車(chē)同時(shí)分別受到水平向左60的拉力和水平向右90的拉力，經(jīng)04同時(shí)撤去兩力，為使物塊不從小車(chē)上滑下，求小車(chē)最少要多長(zhǎng)（取10）圖1-7513如圖1-76所示，帶弧形軌道的小車(chē)放在上表面光滑的靜止浮于水面的船上，車(chē)左端被固定在船上的物體擋住，小車(chē)的弧形軌道和水平部分在點(diǎn)相切，且段光滑，段粗糙現(xiàn)有一個(gè)離車(chē)的面高為的木塊由點(diǎn)自靜止滑下，最終停在車(chē)面上段的某處已知木塊、車(chē)、船的質(zhì)量分別為，2，3；木塊與車(chē)表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)04，水對(duì)船的阻力不計(jì)，求木塊在面上滑行的距離是多少?（設(shè)船足夠長(zhǎng)）圖1-7614如圖1-77所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑的圓相切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若人手做功的功率為，求：圖1-77（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大?。?）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦阻力的大小15如圖1-78所示，長(zhǎng)為050的木板靜止、固定在水平面上，在的左端面有一質(zhì)量為048的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)有一質(zhì)量為20的子彈以75的速度射向小木塊并留在小木塊中已知小木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為01（取10）圖1-78（1）求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面時(shí)的速度大?。?）若將木板固定在以10恒定速度向右運(yùn)動(dòng)的小車(chē)上（小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于小木塊的質(zhì)量），小木塊仍放在木板的端，子彈以76的速度射向小木塊并留在小木塊中，求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面的過(guò)程中小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的距離16如圖1-79所示，一質(zhì)量2的長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，的右邊放有豎直擋板現(xiàn)有一小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量1，以速度6從的左端水平滑上，已知和間的動(dòng)摩擦因數(shù)02，與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失圖1-79（1）若的右端距擋板4，要使最終不脫離，則木板的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?（2）若的右端距擋板05，要使最終不脫離，則木板的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?17如圖1-80所示，長(zhǎng)木板右邊固定著一個(gè)擋板，包括擋板在內(nèi)的總質(zhì)量為15，靜止在光滑的水平地面上小木塊質(zhì)量為，從的左端開(kāi)始以初速度在上滑動(dòng)，滑到右端與擋板發(fā)生碰撞，已知碰撞過(guò)程時(shí)間極短，碰后木塊恰好滑到的左端就停止滑動(dòng)已知與間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在板上單程滑行長(zhǎng)度為求：圖1-80（1）若3160，在與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)木板做正功還是負(fù)功?做多少功?（2）討論和在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否有可能在某一段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)方向是向左的如果不可能，說(shuō)明理由；如果可能，求出發(fā)生這種情況的條件18在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車(chē)在平直的公路上以速度向東勻速行駛，一位觀(guān)光游客正由南向北從班馬線(xiàn)上橫過(guò)馬路汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客正在處）經(jīng)07作出反應(yīng)，緊急剎車(chē)，但仍將正步行至處的游客撞傷，該汽車(chē)最終在處停下為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)以圖1-81示之：為了判斷汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車(chē)以法定最高速度140行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn)緊急剎車(chē)，經(jīng)315后停下來(lái)在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得175、140、26問(wèn)圖1-81該肇事汽車(chē)的初速度是多大?游客橫過(guò)馬路的速度大小?（取10）19如圖1-82所示，質(zhì)量10的物塊與質(zhì)量2的物塊放在傾角30的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)400現(xiàn)給物塊施加一個(gè)平行于斜面向上的力，使物塊沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力在前02內(nèi)為變力，02后為恒力，求（取10）圖1-82（1）力的最大值與最小值；（2）力由最小值達(dá)到最大值的過(guò)程中，物塊所增加的重力勢(shì)能20如圖1-83所示，滑塊、的質(zhì)量分別為與，由輕質(zhì)彈簧相連接，置于水平的氣墊導(dǎo)軌上用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊兩滑塊一起以恒定的速度向右滑動(dòng)突然，輕繩斷開(kāi)當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)至本身的自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊的速度正好為零問(wèn)在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊是否會(huì)有速度等于零的時(shí)刻?試通過(guò)定量分析，證明你的結(jié)論圖1-8321如圖1-84所示，表面粗糙的圓盤(pán)以恒定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為的物體與轉(zhuǎn)軸間系有一輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的原長(zhǎng)大于圓盤(pán)半徑彈簧的勁度系數(shù)為，物體在距轉(zhuǎn)軸處恰好能隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，現(xiàn)將物體沿半徑方向移動(dòng)一小段距離，若移動(dòng)后，物體仍能與圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持相對(duì)靜止，則需要的條件是什么?圖1-8422設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及周期的概念，論述人造地球衛(wèi)星隨著軌道半徑的增加，它的線(xiàn)速度變小，周期變大23一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度為，某時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)，經(jīng)時(shí)間通過(guò)點(diǎn)，發(fā)生的位移為1，再經(jīng)過(guò)時(shí)間通過(guò)點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)第三個(gè)時(shí)間通過(guò)點(diǎn)，在第三個(gè)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為3，試?yán)脛蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式證明：（31）2224小車(chē)拖著紙帶做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下了一系列的點(diǎn)如何根據(jù)紙帶上的點(diǎn)證明小車(chē)在做勻變速運(yùn)動(dòng)？說(shuō)出判斷依據(jù)并作出相應(yīng)的證明25如圖180所示，質(zhì)量為1的小物塊以5的初速度滑上一塊原來(lái)靜止在水平面上的木板，木板的質(zhì)量為4經(jīng)過(guò)時(shí)間2以后，物塊從木板的另一端以1相對(duì)地的速度滑出，在這一過(guò)程中木板的位移為0.5，求木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 圖180圖18126如圖181所示，在光滑地面上并排放兩個(gè)相同的木塊，長(zhǎng)度皆為1.00，在左邊木塊的最左端放一小金屬塊，它的質(zhì)量等于一個(gè)木塊的質(zhì)量，開(kāi)始小金屬塊以初速度02.00向右滑動(dòng)，金屬塊與木塊之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)0.10，取102，求：木塊的最后速度27如圖182所示，、兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為3、6，今用水平力推，用水平力拉，和隨時(shí)間變化的關(guān)系是92（），32（）求從0到、脫離，它們的位移是多少？圖182圖18328如圖183所示，木塊、靠攏置于光滑的水平地面上、的質(zhì)量分別是2、3，的長(zhǎng)度是0.5，另一質(zhì)量是1、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以速度03沿水平方向滑到上，與、間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等，已知由滑向的速度是2，求：（1）與、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）在上相對(duì)滑行多大距離？（3）在上滑行過(guò)程中，滑行了多遠(yuǎn)？（4）在、上共滑行了多長(zhǎng)時(shí)間？29如圖184所示，一質(zhì)量為的滑塊能在傾角為的斜面上以（）2勻加速下滑，若用一水平推力作用于滑塊，使之能靜止在斜面上求推力的大小圖184圖18530如圖185所示，和為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120，半徑2.0，一個(gè)質(zhì)量為1的物體在離弧高度為3.0處，以初速度4.0沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，重力加速度102，則（1）物體在斜面上（不包括圓弧部分）走過(guò)路程的最大值為多少？（2）試描述物體最終的運(yùn)動(dòng)情況（3）物體對(duì)圓弧最低點(diǎn)的最大壓力和最小壓力分別為多少？31如圖186所示，一質(zhì)量為500的木箱放在質(zhì)量為xx的平板車(chē)的后部，木箱到駕駛室的距離1.6，已知木箱與車(chē)板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.484，平板車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力是車(chē)和箱總重的0.20倍，平板車(chē)以022.0恒定速度行駛，突然駕駛員剎車(chē)使車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，為使木箱不撞擊駕駛室取12，試求：（1）從剎車(chē)開(kāi)始到平板車(chē)完全停止至少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間（2）駕駛員剎車(chē)時(shí)的制動(dòng)力不能超過(guò)多大圖186圖18732如圖187所示，1、2兩木塊用繃直的細(xì)繩連接，放在水平面上，其質(zhì)量分別為11.0、22.0，它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10在0時(shí)開(kāi)始用向右的水平拉力6.0拉木塊2和木塊1同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間細(xì)繩斷開(kāi)，到6.0時(shí)1、2兩木塊相距22.0（細(xì)繩長(zhǎng)度可忽略），木塊1早已停止求此時(shí)木塊2的動(dòng)能（取102）33如圖188甲所示，質(zhì)量為、長(zhǎng)1.0、右端帶有豎直擋板的木板靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度04.0滑上的左端，之后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板的左端，已知3，并設(shè)與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略不計(jì)，取102求（1）、最后速度；（2）木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（3）木塊與木板相碰前后木板的速度，再在圖188乙所給坐標(biāo)中畫(huà)出此過(guò)程中相對(duì)地的圖線(xiàn)圖18834兩個(gè)物體質(zhì)量分別為1和2，1原來(lái)靜止，2以速度0向右運(yùn)動(dòng)，如圖189所示，它們同時(shí)開(kāi)始受到大小相等、方向與0相同的恒力的作用，它們能不能在某一時(shí)刻達(dá)到相同的速度？說(shuō)明判斷的理由圖189圖190圖19135如圖190所示，是光滑半圓形軌道，其直徑處于豎直方向，長(zhǎng)為0.8半徑處于水平方向質(zhì)量為的小球自點(diǎn)以初速度水平射入，求：（1）欲使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，其水平初速度的最小值是多少？（2）若小球的水平初速度小于（1）中的最小值，小球有無(wú)可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)？若能，求出水平初速度大小滿(mǎn)足的條件，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（取102，小球和軌道相碰時(shí)無(wú)能量損失而不反彈）36試證明太空中任何天體表面附近衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與該天體密度的平方根成反比37在光滑水平面上有一質(zhì)量為0.2的小球，以5.0的速度向前運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)質(zhì)量為0.3的靜止的木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊的速度為4.2，試論證這種假設(shè)是否合理38如圖191所示在光滑水平地面上，停著一輛玩具汽車(chē)，小車(chē)上的平臺(tái)是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，現(xiàn)有一質(zhì)量為的小物體以速度0沿水平桌面自左向右運(yùn)動(dòng)，滑過(guò)平臺(tái)后，恰能落在小車(chē)底面的前端處，并粘合在一起，已知小車(chē)的質(zhì)量為，平臺(tái)離車(chē)底平面的高度，又，求：（1）物體剛離開(kāi)平臺(tái)時(shí)，小車(chē)獲得的速度；（2）物體與小車(chē)相互作用的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能39一質(zhì)量2的長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，的右端離豎直擋板0.5，現(xiàn)有一小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量1，以一定速度0從的左端水平滑上，如圖192所示，已知和間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞前后速度大小不變?nèi)?2，要使最終不脫離，則木板的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？若04，要使最終不脫離，則木板又至少有多長(zhǎng)？（取102）圖192圖19340在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為的木板和滑塊，木板上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊上表面為光滑的14圓弧，它們緊靠在一起，如圖193所示一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊質(zhì)量也為，它從木板右端以初速0滑入，過(guò)點(diǎn)時(shí)速度為02，后又滑上滑塊，最終恰好滑到最高點(diǎn)處，求：（1）物塊滑到處時(shí)，木板的速度；（2）木板的長(zhǎng)度；（3）物塊滑到處時(shí)滑塊的動(dòng)能41一平直長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，今有兩小物塊和分別以20和0的初速度沿同一直線(xiàn)從長(zhǎng)木板兩端相向水平地滑上長(zhǎng)木板，如圖194所示設(shè)、兩小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，、三者質(zhì)量相等若、兩小物塊不發(fā)生碰撞，則由開(kāi)始滑上到靜止在上止，通過(guò)的總路程是多大？經(jīng)過(guò)的時(shí)間多長(zhǎng)？為使、兩小物塊不發(fā)生碰撞，長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度至少多大？圖194圖19542在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為的小車(chē)，質(zhì)量為的物體與一輕彈簧固定相連，彈簧的另一端與小車(chē)左端固定連接，將彈簧壓縮后用細(xì)線(xiàn)將栓住，靜止在小車(chē)上的點(diǎn)，如圖195所示設(shè)與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置，將細(xì)線(xiàn)燒斷后，、開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)物體位于點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè)，物體的速度最大？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（2）若物體達(dá)到最大速度1時(shí)，物體已相對(duì)小車(chē)移動(dòng)了距離求此時(shí)M的速度2和這一過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能？（3）判斷與的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由43如圖196所示，是光滑水平軌道，是半徑為R的光滑14圓弧軌道，兩軌道恰好相切質(zhì)量為M的小木塊靜止在點(diǎn)，一質(zhì)量為的小子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)（小木塊和子彈均可看成質(zhì)點(diǎn)）問(wèn)：（1）子彈入射前的速度？（2）若每當(dāng)小木塊返回或停止在點(diǎn)時(shí)，立即有相同的子彈射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧能上升的最大高度為多少？圖196圖19744如圖197所示，一輛質(zhì)量2的平板車(chē)左端放有質(zhì)量3的小滑塊，滑塊與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4開(kāi)始時(shí)平板車(chē)和滑塊共同以02的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車(chē)速度大小保持不變，但方向與原來(lái)相反，平板車(chē)足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)滑到平板車(chē)右端（取102）求：（1）平板車(chē)第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離（2）平板車(chē)第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度（3）為使滑塊始終不會(huì)從平板車(chē)右端滑下，平板車(chē)至少多長(zhǎng)？（M可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理）45如圖198所示，質(zhì)量為0.3的小車(chē)靜止在光滑軌道上，在它的下面掛一個(gè)質(zhì)量為0.1的小球，車(chē)旁有一支架被固定在軌道上，支架上點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量仍為0.1的小球，兩球的球心至懸掛點(diǎn)的距離均為0.2當(dāng)兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球心位于同一水平線(xiàn)上，兩條懸線(xiàn)豎直并相互平行若將球向左拉到圖中的虛線(xiàn)所示的位置后從靜止釋放，與球發(fā)生碰撞，如果碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，求碰撞后球上升的最大高度和小車(chē)所能獲得的最大速度圖198圖19946如圖199所示，一條不可伸縮的輕繩長(zhǎng)為，一端用手握著，另一端系一個(gè)小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑為的圓相切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若人手提供的功率恒為，求：（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小；（2）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦阻力的大小47如圖1100所示，一個(gè)框架質(zhì)量1200，通過(guò)定滑輪用繩子掛在輕彈簧的一端，彈簧的另一端固定在墻上，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了10，另有一粘性物體質(zhì)量2200，從距框架底板30的上方由靜止開(kāi)始自由下落，并用很短時(shí)間粘在底板上取102，設(shè)彈簧右端一直沒(méi)有碰到滑輪，不計(jì)滑輪摩擦，求框架向下移動(dòng)的最大距離多大？圖1100圖1101圖110248如圖1101所示，在光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量都是M的小車(chē)和，兩車(chē)之間用輕質(zhì)彈簧相連，它們以共同的速度0向右運(yùn)動(dòng)，另有一質(zhì)量為2的粘性物體，從高處自由落下，正好落在車(chē)上，并與之粘合在一起，求這以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能49一輕彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為400，在彈簧的上端與盒子連接在一起，盒子內(nèi)裝物體，的上下表面恰與盒子接觸，如圖1102所示，和的質(zhì)量1，102，不計(jì)阻力，先將向上抬高使彈簧伸長(zhǎng)5后從靜止釋放，和一起做上下方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的彈性勢(shì)能決定于彈簧的形變大?。?）試求的振幅；（2）試求的最大速率；（3）試求在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)的作用力參考解題過(guò)程與答案1解：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，物體到達(dá)點(diǎn)（1），（12）（）2，37，聯(lián)解得3，30，225，坐標(biāo)（30，225）（2）（）15，= 5，151032，（32），為與水平方向的夾角2解：在01內(nèi)，由-圖象，知12，由牛頓第二定律，得，在02內(nèi)，由-圖象，知6，因?yàn)榇藭r(shí)物體具有斜向上的初速度，故由牛頓第二定律，得，式代入式，得183解：在傳送帶的運(yùn)行速率較小、傳送時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，物體從到需經(jīng)歷勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程，設(shè)物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1，則（2）（），所以2（）（2（2610）2）2為使物體從至所用時(shí)間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力不變，所以其加速度也不變而1設(shè)物體從至所用最短的時(shí)間為2，則（12）2，2=22122傳送帶速度再增大1倍，物體仍做加速度為1的勻加速運(yùn)動(dòng)，從至的傳送時(shí)間為24解：?jiǎn)?dòng)前，升到某高度時(shí)2（1718）（1718），對(duì)測(cè)試儀2（2），（818）（49），2，（）2，解得：（12）5解：由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式2得物塊沿斜面下滑的加速度為22142（214）07，由于5，可知物塊受到摩擦力的作用圖3分析物塊受力，它受3個(gè)力，如圖3對(duì)于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律有，0，分析木楔受力，它受5個(gè)力作用，如圖3所示對(duì)于水平方向，由牛頓定律有20，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力2（）107（2）061此力的方向與圖中所設(shè)的一致（由指向）6解：（1）飛機(jī)原先是水平飛行的，由于垂直氣流的作用，飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)（12），得2，代入1700，10，得（2170010）（）34，方向豎直向下（2）飛機(jī)在向下做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若乘客已系好安全帶，使機(jī)上乘客產(chǎn)生加速度的力是向下重力和安全帶拉力的合力設(shè)乘客質(zhì)量為，安全帶提供的豎直向下拉力為，根據(jù)牛頓第二定律，得安全帶拉力（）（3410）24（），安全帶提供的拉力相當(dāng)于乘客體重的倍數(shù)241024（倍）（3）若乘客未系安全帶，飛機(jī)向下的加速度為34，人向下加速度為10，飛機(jī)向下的加速度大于人的加速度，所以人對(duì)飛機(jī)將向上運(yùn)動(dòng)，會(huì)使頭部受到嚴(yán)重傷害7解：設(shè)月球表面重力加速度為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有（12），水平射程為，聯(lián)立得2根據(jù)牛頓第二定律，得（2），聯(lián)立得（）8解：前2秒內(nèi)，有，則（）4，8，撤去以后2，2169解：（1）用力斜向下推時(shí)，箱子勻速運(yùn)動(dòng)，則有，聯(lián)立以上三式代數(shù)據(jù)，得1210（2）若水平用力推箱子時(shí)，據(jù)牛頓第二定律，得合，則有，聯(lián)立解得20203060，（12）（12）203090，推力停止作用后40（方向向左），245，則總13510解：根據(jù)題中說(shuō)明，該運(yùn)動(dòng)員發(fā)球后，網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)以表示初速度，表示網(wǎng)球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度（即發(fā)球高度），表示網(wǎng)球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)與網(wǎng)的水平距離（即運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)網(wǎng)的距離），表示網(wǎng)球通過(guò)網(wǎng)上的時(shí)刻，表示網(wǎng)球通過(guò)網(wǎng)上時(shí)離地面的高度，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到，（12），消去，得，23以表示網(wǎng)球落地的時(shí)刻，表示網(wǎng)球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的地點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離，表示網(wǎng)球落地點(diǎn)與網(wǎng)的水平距離，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到（12），消去，得16，網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離411解：（1）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為，它在地球附近做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑可取為地球半徑，運(yùn)動(dòng)速度為，有得（2）由（1）得：60102412解：對(duì)物塊：，6051101，102，（12）2（12）1042008，10404，對(duì)小車(chē)：，9051102，202，（12）2（12）2042016，20408，撤去兩力后，動(dòng)量守恒，有（），04（向右），（12）2（12）2）（12）（）2，0096，033613解：設(shè)木塊到時(shí)速度為，車(chē)與船的速度為，對(duì)木塊、車(chē)、船系統(tǒng)，有（22）（）22），（），解得5，木塊到后，船以繼續(xù)向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊和車(chē)最終以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，對(duì)木塊和車(chē)系統(tǒng)，有（），（22）（22）（）22），得，214解：（1）小球的角速度與手轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度必定相等均為設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，線(xiàn)速度為由幾何關(guān)系得，解得（2）設(shè)手對(duì)繩的拉力為，手的線(xiàn)速度為，由功率公式得，圖4研究小球的受力情況如圖4所示，因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以切向合力為零，即，其中，聯(lián)立解得15解：（1）用表示子彈射入木塊后兩者的共同速度，由于子彈射入木塊時(shí)間極短，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有（），（）3，子彈和木塊在木板上滑動(dòng)，由動(dòng)能定理得：（12）（）（12）（）（），解得2（2）用表示子彈射入木塊后兩者的共同速度，由動(dòng)量守恒定律，得（），解得4木塊及子彈在木板表面上做勻減速運(yùn)動(dòng)設(shè)木塊和子彈滑至板右端的時(shí)間為，則木塊和子彈的位移（12）2，由于車(chē)（），故小車(chē)及木塊仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小車(chē)及木板的位移，由圖5可知：，聯(lián)立以上四式并代入數(shù)據(jù)得：2610，解得：（32），（32）不合題意舍去），（11）01816解：（1）設(shè)滑上后達(dá)到共同速度前并未碰到檔板，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得它們的共同速度為，有圖5（），解得2，在這一過(guò)程中，的位移為22且，解得222222021102設(shè)這一過(guò)程中，、的相對(duì)位移為，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理，得（12）2（12）（）2，解得6當(dāng)4時(shí)，、達(dá)到共同速度2后再勻速向前運(yùn)動(dòng)2碰到擋板，碰到豎直擋板后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得、最后相對(duì)靜止時(shí)的速度為，則（），解得（23）在這一過(guò)程中，、的相對(duì)位移為，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理，得（12）（）2（12）（）2，解得267因此，、最終不脫離的木板最小長(zhǎng)度為867（2）因離豎直檔板的距離052，所以碰到檔板時(shí)，、未達(dá)到相對(duì)靜止，此時(shí)的速度為22（2），解得1，設(shè)此時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得，解得4，設(shè)在這一過(guò)程中，、發(fā)生的相對(duì)位移為，根據(jù)動(dòng)能定理得：（12）2（12）2（12）2），解得45碰撞擋板后，、最終達(dá)到向右的相同速度，根據(jù)動(dòng)能定理得（），解得（23）在這一過(guò)程中，、發(fā)生的相對(duì)位移為（12）2（12）（）2，解得（256）再次碰到擋板后，、最終以相同的速度向左共同運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得（），解得（29）在這一過(guò)程中，、發(fā)生的相對(duì)位移為：（12）（）2（12）（）2，解得（827）因此，為使不從上脫落，的最小長(zhǎng)度為89617解：（1）與碰撞后，相對(duì)于向左運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力方向向左，的運(yùn)動(dòng)方向向右，故摩擦力作負(fù)功設(shè)與碰撞后的瞬間的速度為，的速度為，、相對(duì)靜止后的共同速度為，整個(gè)過(guò)程中、組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有（15），25碰撞后直至相對(duì)靜止的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，即1525，（12）152（12）2（12）252，可解出（12）（另一解（310）因小于而舍去）這段過(guò)程中，克服摩擦力做功（12）152（12）152（27400）2（00682）（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可能向左運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谖磁c碰撞之前，受到的摩擦力方向向右，做加速運(yùn)動(dòng)，碰撞之后受到的摩擦力方向向左，做減速運(yùn)動(dòng)，直到最后，速度仍向右，因此不可能向左運(yùn)動(dòng)在碰撞之后，有可能向左運(yùn)動(dòng)，即0先計(jì)算當(dāng)0時(shí)滿(mǎn)足的條件，由式，得（23）（23），當(dāng)0時(shí)，23，代入式，得（12）15429）（12）254225），解得2215在某段時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的條件之一是2215另一方面，整個(gè)過(guò)程中損失的機(jī)械能一定大于或等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，即（12）2（12）25（25）22，解出另一個(gè)條件是3220，最后得出在某段時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的條件是2215322018解：（1）以警車(chē)為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理（12）2（12）2，將140，140，0代入，得702，因?yàn)榫?chē)行駛條件與肇事汽車(chē)相同，所以肇事汽車(chē)的初速度21（2）肇事汽車(chē)在出事點(diǎn)的速度14，肇事汽車(chē)通過(guò)段的平均速度（）2（2114）2175肇事汽車(chē)通過(guò)段的時(shí)間（315140）1751游客橫過(guò)馬路的速度人（）（26（107）15319解：（1）開(kāi)始、處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，有（）300，設(shè)施加時(shí)，前一段時(shí)間、一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為，02，、間相互作用力為零，對(duì)有：30，（12）2，解、得：52，005，015，初始時(shí)刻最?。ǎ?002時(shí)，最大30，（30）100，（2）（）30520解：當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能等于兩滑塊的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到其自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能為零，因這時(shí)滑塊的速度為零，故系統(tǒng)的機(jī)械能等于滑塊的動(dòng)能設(shè)這時(shí)滑塊的速度為則有（12）2，由動(dòng)量守恒定律（），解得（12）（）22假定在以后的運(yùn)動(dòng)中，滑塊可以出現(xiàn)速度為零的時(shí)刻，并設(shè)此時(shí)滑塊的速度為這時(shí)，不論彈簧是處于伸長(zhǎng)還是壓縮狀態(tài)，都具有彈性勢(shì)能由機(jī)械能守恒定律得（12）2（12）（）22），根據(jù)動(dòng)量守恒（），求出，代入式得（12）（）22）（12）（）22），因?yàn)?，故得（12）（）22）（12）（）22），即，與已知條件不符可見(jiàn)滑塊的速度永不為零，即在以后的運(yùn)動(dòng)中，不可能出現(xiàn)滑動(dòng)的速度為零的情況21解：設(shè)恰好物體相對(duì)圓盤(pán)靜止時(shí)，彈簧壓縮量為，靜摩擦力為最大靜摩擦力，這時(shí)物體處于臨界狀態(tài)，由向心力公式2，假若物體向圓心移動(dòng)后，仍保持相對(duì)靜止，（）（）2，由、兩式可得2，所以20，得2，若物體向外移動(dòng)后，仍保持相對(duì)靜止，（）（）2，由式得20，所以2，即若物體向圓心移動(dòng)，則2，若物體向遠(yuǎn)離圓心方向移動(dòng)，則222解：衛(wèi)星環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為，軌道半徑為，受到地球的萬(wàn)有引力為，2，式中為萬(wàn)有引力恒量，是地球質(zhì)量設(shè)是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度，是運(yùn)動(dòng)周期，根據(jù)牛頓第二定律，得2，由、推導(dǎo)出式表明：越大，越小人造衛(wèi)星的周期就是它環(huán)繞地球運(yùn)行一周所需的時(shí)間，2，由、推出2，式說(shuō)明：越大，越大23證：設(shè)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為，通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式得：122，322，312，31（2）22，（31）2224根據(jù)：如果在連續(xù)的相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，則物體做勻變速運(yùn)動(dòng)證明：設(shè)物體做勻速運(yùn)動(dòng)的初速度為0，加速度為，第一個(gè)內(nèi)的位移為1022；第二個(gè)內(nèi)的位移為2（0）22；第個(gè)內(nèi)的位移為0（1）2212，逆定理也成立25解：由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式得小物塊的加速度的大小為1（0）2（2）木板的加速度大小為2220.25（2）根據(jù)牛頓第二定律對(duì)小物塊得11122，對(duì)木板得1（）2，（12）（）（240.25）（14）100.0226解：假設(shè)金屬塊沒(méi)有離開(kāi)第一塊長(zhǎng)木板，移動(dòng)的相對(duì)距離為，由動(dòng)量守恒定律，得03，022322，解得43，不合理，金屬塊一定沖上第二塊木板以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量定律及能量關(guān)系，當(dāng)金屬塊在第一塊木板上時(shí)0021，022120221220122，0221222222（）聯(lián)立解得：113，256，0.2527解：當(dāng)0時(shí)，09332，0360.5200，、間有彈力，隨之增加，、間彈力在減小，當(dāng)（92）3（32）6，2.5時(shí)，、脫離，以、整體為研究對(duì)象，在2.5內(nèi)，加速度（）（）432，224.1728解：（1）由0（）1，由滑至?xí)r，、的共同速度是1（0）（）0.2由02222（）122，得（022）（）1220.48（2）由1（）2，相對(duì)靜止時(shí)，、的共同速度是2（1）（）0.65由2212（）222，在上滑行距離為212（）2220.25（3）由222122，相對(duì)地滑行的距離（2212）20.12（4）在、上勻減速滑行，加速度大小由，得4.82在上滑行的時(shí)間1（0）0.21在上滑行的時(shí)間2（2）0.28所求時(shí)間120.210.280.4929勻加速下滑時(shí)，受力如圖1，由牛頓第二定律，有：2，2，得2圖1靜止時(shí)受力分析如圖1，摩擦力有兩種可能：摩擦力沿斜面向下；摩擦力沿斜面向上摩擦力沿斜面向下時(shí)，由平衡條件，解得（）（）3（222）摩擦力沿斜面向上時(shí)，由平衡條件，解得（）（）（222）30解：（1）物體在兩斜面上來(lái)回運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服摩擦力所做的功60總物體從開(kāi)始直到不再在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中0022解得總38（2）物體最終是在、之間的圓弧上來(lái)回做變速圓周運(yùn)動(dòng)，且在、點(diǎn)時(shí)速度為零（3）物體第一次通過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí)，圓弧所受壓力最大由動(dòng)能定理得（160）6060（1202）2，由牛頓第二定律得12，解得54.5物體最終在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓弧所受壓力最小由動(dòng)能定理得（160）222，由牛頓第二定律得22，解得2031解：（1）設(shè)剎車(chē)后，平板車(chē)的加速度為0，從開(kāi)始剎車(chē)到車(chē)停止所經(jīng)歷時(shí)間為0，車(chē)所行駛距離為0，則有02200，000欲使0小，0應(yīng)該大，作用于木箱的滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的加速度1當(dāng)01時(shí)，木箱相對(duì)車(chē)底板滑動(dòng)，從剎車(chē)到車(chē)停止過(guò)程中木箱運(yùn)動(dòng)的路程為1，則02221為使木箱不撞擊駕駛室，應(yīng)有10聯(lián)立以上各式解得：002（022）52，0004.4（2）對(duì)平板車(chē)，設(shè)制動(dòng)力為，則（）0，解得：742032解：對(duì)系統(tǒng)0（12）（12）12對(duì)木塊1，細(xì)繩斷后：11112設(shè)細(xì)繩斷裂時(shí)刻為1，則木塊1運(yùn)動(dòng)的總位移：120122012對(duì)木塊2，細(xì)繩斷后，2（2）222木塊2總位移201221（61）2（61）22，兩木塊位移差2122（）得01221（61）2（61）2201222，把0，2值，101代入上式整理得：12121280，得12木塊2末速212（61）012（61）10此時(shí)動(dòng)能22222102210033解：（1）由動(dòng)量守恒定律，0（），且有13，、共同速度0（）1（2）由動(dòng)能定理，對(duì)全過(guò)程應(yīng)有2022（）22，40242，（0242）40.3（3）先求與擋板碰前的速度10，以及木板相應(yīng)速度20，取從滑上至與擋板相碰前過(guò)程為研究對(duì)象，依動(dòng)量守恒與動(dòng)能定理有以下兩式成立：01020，02210222022代入數(shù)據(jù)得103204，102320210，解以上兩式可得10（23）2因與擋板碰前速度不可能取負(fù)值，故10（23）2相應(yīng)解出20（2）20.3木板此過(guò)程為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得1，11（2）此過(guò)程經(jīng)歷時(shí)間1由