2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.第1課時 復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運算課后知能檢測 蘇教版選修2-2.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 3.2.第1課時 復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運算課后知能檢測 蘇教版選修2-2一、填空題1(xx無錫高二檢測)復(fù)數(shù)z滿足z(1i)2i，則z等于_【解析】z(1i)2i，z1i2i1i.【答案】1i2若復(fù)數(shù)(1bi)(2i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位，b是實數(shù))，則b_【解析】(1bi)(2i)(2b)(2b1)i，令2b0且2b10，b2.【答案】23(xx常州高二檢測)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z1)32i(i為虛數(shù)單位)，則z的實部是_【解析】設(shè)zabi(a，bR)，由i(z1)32ib(a1)i32i，由復(fù)數(shù)相等定義，a12且b3，a1.即z的實部為1.【答案】14(xx湖南高考改編)復(fù)數(shù)zi(i1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是_【解析】zi(i1)i2i1i，z的共軛復(fù)數(shù)是z1i.【答案】1i5設(shè)f(z)z，若z134i，z22i，則f(z1z2)_【解析】z134i，z22i，z1z234i(2i)55i，f(z)z，f(z1z2)z1z255i.【答案】55i6復(fù)數(shù)zai，aR，且z2i，則a的值為_【解析】z2(ai)2(a2)ai，(a2)aii(aR)，則a.【答案】7已知z134i，z2ti，且z1z2是實數(shù)，則實數(shù)t_【解析】z2ti，z1z2(34i)(ti)(3t4)(4t3)i是實數(shù)，4t30，t.【答案】8已知i是關(guān)于x的方程x2pxq0的一個根，則復(fù)數(shù)zpqi(p，qR)等于_【解析】(1i)2p(1i)q0，整理得(qp)(p2)i0，pq2.故zpqi22i.【答案】22i二、解答題9已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，bR)，若z1z24，求z1，z2.【解】z1z2a(a1)i3b(b2)i(a3b)(ab1)i4.解得z13i，z233i.10已知z12zi44i，求復(fù)數(shù)z.【解】設(shè)zxyi(x，yR)，代入z12zi44i整理，得(x2y1)(2xy)i44i，故有解得所以復(fù)數(shù)z12i.11已知復(fù)數(shù)z(1i)213i，若z2azb1i(a，bR)，求bai的共軛復(fù)數(shù)【解】z(1i)213i2i13i1i，由z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，abi(a2)1i(a，bR)，解之得則bai的共軛復(fù)數(shù)是43i.