2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第3課時 等腰三角形與等邊三角形課件 新人教版.ppt

第3課時等腰三角形與等邊三角形,考點精講練,考點1,等腰三角形的性質(zhì)與判定,相等,C,相互重合,等腰,相等,【溫馨提示】等腰三角形的判定定理是證明兩條線段相等的重要定理，是將三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)一般情況下，在同一個三角形中“欲證邊相等，先證角相等”，“欲證角相等，先證邊相等”,等腰三角形中的分類討論思想若等腰三角形的一個內(nèi)角為50，則它的底角為()A.50B.65C.50或65D.50或80解法一：由題意知三角形的一個內(nèi)角為50，則底角是50.故選A.解法二：由題意知三角形的一個內(nèi)角為50，則底角(18050)65.故選B.,失分點7,上述解法出現(xiàn)錯誤的原因是_，應(yīng)改為_，此題的最終結(jié)果是_【名師提醒】等腰三角形相關(guān)題目中，常用到分類討論：1當(dāng)已知等腰三角形的一個內(nèi)角時，通常需要分這個角是頂角或底角兩種情況進行討論，此時要注意在等腰三角形中，鈍角只能出現(xiàn)在頂角上；,考慮不全，沒有確定50角,是底角還是頂角,當(dāng)已知角為底角時，即底角,是50；當(dāng)已知角為頂角時，底角(18050)65,C,2當(dāng)已知等腰三角形的兩邊時，要按照其中一條邊是腰或者底邊兩種情況進行討論，此時要注意使用三角形的三邊關(guān)系進行驗證，底邊長一定小于腰長的2倍，否則不能構(gòu)成三角形,1.如圖，等腰三角形ABC的頂角A36，BD是ABC的平分線，AD4cm，則BC的長度為()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm,第1題圖,【解析】等腰三角形ABC的頂角A36，ABCC72，BD是ABC的平分線，ABD36，ADBD，C72，DBC36，BDC72，BCBDAD4cm.,B,2.如圖，在ABC中，ABAC，D、E兩點分別在AC、BC上，BD是ABC的平分線，DEAB，若BE5cm，CE3cm，則CDE的周長是()A.15cmB.13cmC.11cmD.9cm,第2題圖,B,【解析】ABAC，ABCC，DEAB，DECABCC，ABDBDE，DEDC，BD是ABC的平分線，ABDDBE，DBEBDE，BEDEDC5cm，CDE的周長為DEDCEC55313cm.,3.如圖，在ABC中，ABAC，BD和CD分別是ABC和ACB的平分線求證：DBC是等腰三角形,第3題圖,證明：ABAC，ABCACB，又BD和CD分別是ABC和ACB的平分線，DBCABC，DCBACB，DBCDCB，DBC為等腰三角形,考點2,等邊三角形的性質(zhì)與判定,60,60,60,1.如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AEAD，則EDC()A.30B.20C.25D.15,第1題圖,D,【解析】ABC是等邊三角形，ABAC，BAC60，AD是ABC的中線，DACBAC30，ADBC，ADC90，ADAE，ADEAED75，EDCADCADE907515.,【解析】ABAC，ABC60，ABC是等邊三角形，A在BC的垂直平分線上，BCAB8cm，DBDC，點D在BC的垂直平分線上，AD垂直平分BC，BEBC4cm.,第2題圖,2.如圖，ABAC8cm，DBDC，若ABC60，則BE_cm.,4,