試驗(yàn)臺(tái)計(jì)算報(bào)告

基于ansys workbench的振動(dòng)輔助臺(tái)的模態(tài)與諧響應(yīng)分析姓名：劉瑩 前言本報(bào)告主要分析了兩種振動(dòng)輔助臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性。具體內(nèi)容包括模擬工況下的模態(tài)計(jì)算和諧響應(yīng)計(jì)算。模態(tài)計(jì)算中開放了y方向即豎直方向的自由度。根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算了前20階模態(tài)并給出了各個(gè)模態(tài)下的變形趨勢(shì)，詳見附件中的AVI視頻文件。諧響應(yīng)計(jì)算中將底面的加速度激勵(lì)轉(zhuǎn)換為力激勵(lì)，從計(jì)算的結(jié)果可以看到：在任意頻率下，底面的加速幅值都是10G，因此這種轉(zhuǎn)換方法是合理的，能夠準(zhǔn)確地模擬實(shí)際工況。根據(jù)要求給出了輔助臺(tái)上表面關(guān)鍵點(diǎn)的加速度響應(yīng)幅值。最后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，本文給出了若干意見。 目錄一 、圓形振動(dòng)輔助臺(tái)計(jì)算與分析41 模態(tài)計(jì)算42 諧響應(yīng)計(jì)算6二、方形振動(dòng)輔助臺(tái)計(jì)算與分析151 模態(tài)計(jì)算152 諧響應(yīng)計(jì)算17三、計(jì)算結(jié)論與意見191 計(jì)算結(jié)論192 意見19一 、圓形振動(dòng)輔助臺(tái)計(jì)算與分析1 模態(tài)計(jì)算共計(jì)算了前20階模態(tài)。根據(jù)實(shí)際情況將邊界條件加在了底面，開放了y方向的平動(dòng)自由度，限制了其它自由度。邊界條件施加在底面圖1-1圓形振動(dòng)輔助臺(tái)模型表1-1圓形振動(dòng)輔助臺(tái)固有頻率階數(shù)12345678910頻率/hz01927.42079.52081.22159.2305.22576.42586.12897.72987.1階數(shù)11121314151617181920頻率/hz3085.73206.53369.63937.93956.34152.4251.64671.64676.14827.6 圖1-2圓形振動(dòng)輔助臺(tái)固有頻率下面是前十階模態(tài)振型的變形趨勢(shì)圖。垂直于T形槽方向的邊緣變形相對(duì)大一些表現(xiàn)為y方向的平動(dòng) 圖1-3第一階模態(tài)振型 圖1-4第二階模態(tài)振型 圖1-5第三階模態(tài)振型 圖1-6第四階模態(tài)振型 支撐面正上方的上表面變形相對(duì)較小 圖1-7第五階模態(tài)振型 圖1-8第六階模態(tài)振型 筋的位置圖1-9第七階模態(tài)振型 圖1-10第八階模態(tài)振型 圖1-11第九階模態(tài)振型 圖1-12第十階模態(tài)振型 由于開放了y方向的自由度，所以一階模態(tài)頻率為0hz，模態(tài)表現(xiàn)為y方向的平動(dòng)。除了第六階模態(tài)表現(xiàn)為繞軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)外，其它都表現(xiàn)為圓盤邊緣部分的翹曲。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是底面（支撐面）相對(duì)于梯形槽區(qū)域較?。ㄟ吘壧庮愃朴趹冶哿海?，導(dǎo)致邊緣處相對(duì)于中心處更加易于變形，而與支撐面正上方處的上邊面變形要相對(duì)小一些。 同時(shí)由于T形槽的緣故，沿著T形槽方向的剛度要大于垂直T形槽方向的剛度，這就導(dǎo)致了垂直于T形槽方向的邊緣部分更加易于變形。從各個(gè)變形圖還可以看到，與筋臨近的位置變形相對(duì)較小。觀察各階模態(tài)下變形的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)詳見附件中的avi視頻文件。2 諧響應(yīng)計(jì)算為了減少計(jì)算量、節(jié)省磁盤空間同時(shí)不影響計(jì)算效果，將0-3000hz分成三個(gè)頻帶，即0-1800hz，1800-2400hz，2400-3000hz?？梢钥吹奖憩F(xiàn)為結(jié)構(gòu)變形的2階模態(tài)的固有頻率為1927.4hz，理論上響應(yīng)值在0-1927.4hz范圍內(nèi)是單調(diào)遞增的，因此在0-1800hz范圍內(nèi)可以將計(jì)算頻率間隔調(diào)大一些，在這個(gè)范圍內(nèi)共算了50個(gè)頻率點(diǎn)，相當(dāng)于36hz算一個(gè)頻率點(diǎn)；在1800-2400hz和2400-3000hz范圍內(nèi)各算150個(gè)頻率點(diǎn)，相當(dāng)于4hz算一個(gè)頻率點(diǎn)；最后將各個(gè)點(diǎn)得到的響應(yīng)值用曲線擬合起來就得到了響應(yīng)曲線。由于結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，因此只需要檢測(cè)盤面的四分之一。根據(jù)要求，要觀察上表面的響應(yīng)特性，在這里將監(jiān)測(cè)上表面關(guān)鍵點(diǎn)處的響應(yīng)，下圖是待監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置與編號(hào)。圖1-13圓形振動(dòng)輔助臺(tái)上表面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)及其編號(hào)根據(jù)要求，需要在底面施加10G的正弦加速度激勵(lì)，但在workbench不存在這類載荷，所以將這個(gè)載荷轉(zhuǎn)換為對(duì)底面的正弦力激勵(lì)。下圖是計(jì)算后得到的底面加速度幅頻響應(yīng)圖。圖1-13底面加速度幅頻響應(yīng)可以看到，底面的加速度幅值穩(wěn)定在10G，在2100hz和2500hz左右的微小波動(dòng)與共振有關(guān)，但對(duì)計(jì)算結(jié)果并不影響，因?yàn)檫@種波動(dòng)非常小。下面各圖是各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)曲線，由于共振，加速度的變化范圍過大，曲線只給出了大致的變化趨勢(shì)，具體大小詳見附件中的excel文檔。圖1- 14 檢測(cè)點(diǎn)11幅頻響應(yīng)圖1-15 檢測(cè)點(diǎn)12幅頻響應(yīng)圖1-16 檢測(cè)點(diǎn)13幅頻響應(yīng)圖1- 18 檢測(cè)點(diǎn)14幅頻響應(yīng)圖1-19 檢測(cè)點(diǎn)15幅頻響應(yīng)圖1-20 檢測(cè)點(diǎn)21幅頻響應(yīng)圖1- 21 檢測(cè)點(diǎn)22幅頻響應(yīng)圖1-22 檢測(cè)點(diǎn)23幅頻響應(yīng)圖1-23 檢測(cè)點(diǎn)24幅頻響應(yīng)圖1- 24 檢測(cè)點(diǎn)25幅頻響應(yīng)圖1-25 檢測(cè)點(diǎn)31幅頻響應(yīng)圖1-26 檢測(cè)點(diǎn)32幅頻響應(yīng)圖1-27 檢測(cè)點(diǎn)33幅頻響應(yīng)圖1-28 檢測(cè)點(diǎn)34幅頻響應(yīng)圖1-29 檢測(cè)點(diǎn)35幅頻響應(yīng)圖1-30 檢測(cè)點(diǎn)36幅頻響應(yīng)圖1- 31 檢測(cè)點(diǎn)37幅頻響應(yīng)圖1- 32 檢測(cè)點(diǎn)38幅頻響應(yīng)圖1- 33 檢測(cè)點(diǎn)0幅頻響應(yīng)圖1- 34 所有檢測(cè)點(diǎn)和地面的幅頻響應(yīng)疊加從上面的圖可以看到：低頻情況下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度傳遞性能較好；在2100hz和2500hz左右由于共振，傳遞性能很差。下表給出了當(dāng)加速度響應(yīng)幅值相對(duì)于98的偏差達(dá)到5%時(shí)的頻率，將這個(gè)頻率稱為加速度傳遞惡化頻率。表1-1圓形振動(dòng)輔助臺(tái)上監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度傳遞惡化頻率點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)7點(diǎn)80系列點(diǎn)1848hz-1系列點(diǎn)504 hz648 hz2016 hz1880 hz1848 hz-2系列點(diǎn)540 hz828 hz2196 hz1988 hz2332 hz-3系列電396 hz504 hz684 hz1512 hz1896 hz2384 hz2356 hz2316 hz 注：i系列點(diǎn)代表編號(hào)首數(shù)字為i的監(jiān)測(cè)點(diǎn)從上表也可以看出，邊緣處的加速度傳遞性能是較差的，沿著T形槽方向布置的1系列點(diǎn)的惡化頻率要高于垂直T形槽方向布置的3系列點(diǎn)，這里定量化地驗(yàn)證了在模態(tài)分析中得到的結(jié)論。二、方形振動(dòng)輔助臺(tái)計(jì)算與分析1 模態(tài)計(jì)算計(jì)算方法與邊界條件設(shè)置均與圓形的相同。下面是計(jì)算結(jié)果。表2-1方形輔助臺(tái)模態(tài)頻率階數(shù)12345678910頻率/hz07093.57097.27104.97105.77202.37204.27366.27369.57597.階數(shù)11121314151617181920頻率/hz7598.77707.87740.77842.67852.97860.97882.47887.77968.7989.9 圖2-1方形輔助臺(tái)模態(tài)頻率與圓形輔助臺(tái)相同，由于開放了一個(gè)方向的平動(dòng)自由度，因此一階固有頻率為，一階振型為整體向上的平動(dòng)。圖2-2第一階模態(tài)振型表現(xiàn)為變形的2-20階振型有兩種趨勢(shì)：A 2-11階振型表現(xiàn)為垂直于T形槽方向邊緣部分的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽。如圖2-3，2-4所示。動(dòng)態(tài)視頻在附件中。邊緣部分的T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲 圖2-3第二階模態(tài)振型圖2-4第十一階模態(tài)振型 B 12-20階振型表現(xiàn)為所有梯形槽的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽的。如圖2-5和圖2-6。T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲圖1-6第十二階模態(tài)振型 圖2-6第二十階模態(tài)振型 方形振動(dòng)輔助臺(tái)的振型主要表現(xiàn)為T形槽的扭曲且扭曲的方向垂直于T形槽方向，這是由于該處的剛度相對(duì)較低引起的，不是由于設(shè)計(jì)的缺陷而導(dǎo)致的。2 諧響應(yīng)計(jì)算從上面的模態(tài)計(jì)算可以看到，方形輔助臺(tái)的固有頻率比較高，這是由于支撐面的面積較大，所以剛度也比較大造成的，同時(shí)使用材料（ZM5）的彈性模量與密度的比相對(duì)于其他材料（如結(jié)構(gòu)鋼）要大也是造成模態(tài)頻率較高的原因之一。理論上，0-3000hz范圍內(nèi)響應(yīng)的幅值應(yīng)是單調(diào)遞增的，同時(shí)3000hz與表現(xiàn)為變形的二階固有頻率相差比較大，因此可以斷定：上表面的加速度響應(yīng)的幅值非常接近10G，計(jì)算結(jié)果也證明了理論推斷是正確的。與圓形輔助臺(tái)面一樣，由于對(duì)稱性，方形也只監(jiān)測(cè)了四分之一。具體點(diǎn)的編號(hào)如下圖。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置為圖中短線的中點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)根據(jù)兩方向上的坐標(biāo)來標(biāo)識(shí)，如112代表左下角的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。圖2-方形輔助臺(tái)面上表面的監(jiān)測(cè)點(diǎn) 下圖是計(jì)算后得到的底面加速度幅頻響應(yīng)曲線。圖2-底面加速度幅頻響應(yīng)可以看到，底面的加速度幅值穩(wěn)定在10G。下圖是11點(diǎn)響應(yīng)的加速度幅頻響應(yīng)曲線。圖2-監(jiān)測(cè)點(diǎn)11的加速度幅頻響應(yīng)可以看到，11點(diǎn)的加速度響應(yīng)幅值始終穩(wěn)定在10G，與理論推斷相符合。其它的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的幅頻響應(yīng)與11點(diǎn)是完全相同的，所以這里就不一一說明了，詳見附件中的excel文檔。三、計(jì)算結(jié)論與意見1 計(jì)算結(jié)論根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，得到如下結(jié)論：1）在0-3000hz范圍內(nèi)，方形輔助臺(tái)的加速度傳遞性能良好，底面的加速度的幅值與上表面關(guān)鍵點(diǎn)響應(yīng)的加速度幅值相等。2）在0-3000hz范圍內(nèi)，圓形輔助臺(tái)的加速度傳遞性能不好，在激勵(lì)頻率達(dá)到550hz時(shí)，圓盤邊緣處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的幅值就開始有較大的偏離（相對(duì)于底面的加速度幅值，以5%為臨界）。隨著頻率的升高，沿著半徑方向惡化范圍逐漸變大。在2050hz附近和2500hz附近出現(xiàn)共振現(xiàn)象，靠近圓盤邊緣處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)的加速度幅值急劇升高。3）由于T形槽的存在，使結(jié)構(gòu)在沿著梯形槽的方向剛度較大，從模態(tài)振型變形圖中可以看到沿著T形槽方向變形相對(duì)較小。筋附近的變形也相對(duì)較小。4）方形輔助臺(tái)各階模態(tài)振型的變形趨勢(shì)不可避免和改變，這是由于T形槽本身結(jié)構(gòu)決定的；而圓形輔助臺(tái)各階模態(tài)振型的變形趨勢(shì)是由于整體的結(jié)構(gòu)引起的，可以避免和改善。2 意見根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出以下三點(diǎn)意見：A加強(qiáng)特定位置的剛度，抑制變形。前五階模態(tài)都在該位置有較大的翹曲圖3-1圓形輔助臺(tái)的第五階模態(tài)加強(qiáng)該位置的剛度，抑制該處的變形。可考慮加粗圖示的兩根筋圖3-2意見圖1B增大與振動(dòng)臺(tái)面的接觸面積或減小輔助臺(tái)上表面的面積。類似于懸臂梁方框區(qū)域越大，輔助臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能越差。圖3-3意見圖2C如果想抑制方形輔助臺(tái)T形槽的變形，可以將T形槽布置得稀疏一些。 20 / 20