2019年高考數(shù)學總復習 第六章 三角函數(shù)課時檢測.doc

2019年高考數(shù)學總復習 第六章 三角函數(shù)課時檢測第1講弧度制與任意角的三角函數(shù)1tan的值為()A B.C. D2已知costan<0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角3已知角終邊上一點P(4a,3a)(a<0)，則sin的值為()A. B C. D4若角的終邊經(jīng)過點P(1，m)，且tan2，則sin()A. BC. D5已知點P落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B.C. D.6已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2()A BC. D.7已知兩角，之差為1，其和為1弧度，則，的大小分別為()A.和 B28和27C0.505和0.495 D.和8已知角的頂點在原點上，始邊與x軸正半軸重合，點P(4m,3m)(m>0)是角終邊上一點，則2sincos_.9如圖K611，向半徑為3，圓心角為的扇形OAB內(nèi)投一個質(zhì)點，則該質(zhì)點落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率為_圖K61110判斷下列各式的符號：(1)tan125sin278；(2).11(1)已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；(2)已知扇形的周長為40，當它的半徑和中心角取何值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？第2講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式1(xx年河北石家莊二模)tan(1410)的值為()A. BC. D2(xx年大綱)已知是第二象限角，sin，則cos()A B C. D.3下列關系式中，正確的是()Asin11<cos10<sin168Bsin168<sin11<cos10Csin11<sin168<cos10Dsin168<cos10<sin114(xx年遼寧)已知sincos，(0，)，則sin2()A1 BC. D15若tan2，則的值為()A0 B. C1 D.6若sinxcosx，x(0，)，則sinxcosx的值為()A BC. D.7若角的終邊落在直線xy0上，則的值等于()A2 B2C2或2 D08若cos2sin，則tan()A. B2 C D29已知函數(shù)f(x)則ff(xx)_.10已知tan2.求：(1)；(2)4sin23sincos5cos2.11已知向量a(m，1)，b(sinx，cosx)，f(x)ab，且滿足f1.(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)求函數(shù)yf(x)的最大值及其對應的x值；(3)若f()，求的值第3講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1函數(shù)f(x)sin，xR的最小正周期為()A. B C2 D42(xx年天津)設R，則“0”是“f(x)cos(x)(xR)為偶函數(shù)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分與不必要條件3已知函數(shù)f(x)sin(xR)，下面結(jié)論錯誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關于直線x0對稱D函數(shù)f(x)是奇函數(shù)4方程|x|cosx在(，)內(nèi)()A沒有根 B有且僅有一個根C有且僅有兩個根 D有無窮多個根5(xx年新課標)已知>0,0<<，直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則()A. B. C. D.6函數(shù)y|tanx|cosx的圖象是()7(xx年山東)函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為()A2 B0 C1 D18(xx年新課標)設當x時，函數(shù)f(x)sinx2cosx取得最大值，則cos_.9在下列函數(shù)中：y4sin；y2sin；y2sin；y4sin；ysin.關于直線x對稱的函數(shù)是_(填序號)10(xx年北京)已知函數(shù)f(x).(1)求f(x)的定義域及最小正周期；(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間11是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)ysin2xacosxa在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對應的a值；若不存在，試說明理由第4講函數(shù)yAsin(x)的圖象1設函數(shù)f(x)cosx(>0)，將yf(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則的最小值等于()A. B3 C6 D92若函數(shù)f(x)sin，0,2是偶函數(shù)，則()A. B. C. D.3函數(shù)ysin(x)(xR，>0,0<2)的部分圖象如圖K641，則()圖K641A， B，C， D，4(xx年廣東廣州天河三模)函數(shù)ycosx的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標不變)，再向左平移個單位，則所得函數(shù)的解析式是()Aycos BycosCycos Dycos5將函數(shù)ysinx的圖象向左平移(02)個單位后，得到函數(shù)ysin的圖象，則()A. B. C. D.6(xx年天津)將函數(shù)f(x)sinx(>0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點，則的最小值是()A. B1 C. D27(xx年浙江)把函數(shù)ycos2x1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移 1個單位長度，得到的圖象是()8(xx年山東威海二模)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖象如圖K642所示，則f(1)f(2)f(xx)_.圖K6429已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M.(1)求f(x)的解析式；(2)當x，求f(x)的值域第5講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式1(xx年陜西)設向量a(1，cos)與b(1,2cos)垂直，則cos2()A. B. C0 D12(xx年新課標)已知sin2，則cos2()A. B. C. D.3(xx年重慶)設tan，tan是方程x23x20的兩個根，則tan()的值為()A3 B1 C1 D34若3sincos0，則的值為()A. B. C. D25(xx年山東)若，sin2，則sin()A. B. C. D.6(xx年全國)已知為第二象限角，sincos，則cos2()A B C. D.7(xx年浙江)函數(shù)f(x)sin2 sin2x的最小正周期是_8求值：_.9(xx年江西)設f(x)sin3xcos3x，若對任意實數(shù)x都有|f(x)|a，則實數(shù)a的取值范圍是_10(xx年陜西)函數(shù)f(x)Asin1(A>0，>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設，則f2，求的值11已知sin，A.(1)求cosA的值；(2)求函數(shù)f(x)cos2xsinAsinx的值域第6講三角函數(shù)的綜合應用1(xx年江西)若sin，則cos()A BC. D.2若，且sin2cos2，則tan的值等于()A. B. C. D.3函數(shù)f(x)x2cos(xR)是()A奇函數(shù) B偶函數(shù)C減函數(shù) D增函數(shù)4(xx年遼寧)已知sincos，(0，)，則tan()A1 BC. D15(xx年重慶)()A BC. D.6若0，0，cos，cos，則cos()A. BC. D7(xx年江西)已知f(x)sin2，若af(lg5)，bf，則()Aab0 Bab0Cab1 Dab18函數(shù)y2sinxcosx的最大值為_9已知tan，tan是關于x的一元二次方程x23x20的兩實根，則_.10(xx年北京)已知函數(shù)f(x)(2cos2x1)sin2xcos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值11(xx年安徽)設函數(shù)f(x)cossin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)設函數(shù)g(x)對任意xR，有gg(x)，且當x時，g(x)f(x)，求函數(shù)g(x)在，0上的解析式第六章三角函數(shù)第1講弧度制與任意角的三角函數(shù)1B2.C3B解析：a<0，r5a，sin.故選B.4D解析：由三角函數(shù)的定義，得tanm2，r，sin.故選D.5D解析：由sin>0，cos<0，知：角是第四象限的角tan1，0,2)，.6B解析：依題意，得tan2，cos，cos22cos211或cos2.故選B.7D解析：由已知，得解得8.解析：由條件，知：x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos.2sincos.9.解析：設內(nèi)切圓圓心為C，OA與內(nèi)切圓的切點為D，連接OC，CD.在RtOCD中，COD.設CDr，則OC3r，故3r2r，解出r1.所求的概率為.10解：(1)125，278角分別為第二、四象限角，tan1250，sin2780.因此tan125sin2780.(2)，<<2，<<，cos0，tan0，sin0.因此>0.11解：設扇形半徑為R，圓心角為，所對的弧長為l.(1)依題意，得221780，解得8或.8>2，舍去，.(2)扇形的周長為40，即R2R40，SlRR2R2R2100.當且僅當R2R，即R10，2時，扇形面積取得最大值，最大值為100.第2講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式1A解析：tan(1410)tan(180830)tan30.2A解析：cos，因為是第二象限角，所以cos.故選A.3C解析：sin168sin(18012)sin12，cos10cos(9080)sin80.由于正弦函數(shù)ysinx在區(qū)間0，90上為遞增函數(shù)，因此sin11<sin12<sin80，即sin11<sin168<cos10.4A解析：sincos，(sincos)22，sin21.故選A.5B解析：分子分母同時除以cos，得.6D解析：由sinxcosx兩邊平方，得12sinxcosx，2sinxcosx<0.x.(sinxcosx)21sin2x，且sinx>cosx.sinxcosx.7D解析：因為角的終邊落在直線yx上，k，kZ，sin，cos的符號相反當2k，即角的終邊在第二象限時，sin0，cos0；當2k，即角的終邊在第四象限時，sin0，cos0.所以有0.8B91解析：由f(x)得f(xx)xx1021910.f(1910)2cos2cos2cos1，故ff(xx)1.10解：(1)1.(2)4sin23sincos5cos21.11解：(1)f(x)abmsinxcosx.f1，即msincos1，m1.f(x)sinxcosx.(2) f(x)sinxcosxsin.當x2k(kZ)，即x2k(kZ)時，f(x)max.(3)f()，即sincos.兩邊平方，得(sincos)2，2sincos，2sincos.第3講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1D2A解析：若函數(shù)f(x)cos(x)為偶函數(shù)，則k，kZ，所以“0”是“f(x)cos(x)為偶函數(shù)”的充分不必要條件故選A.3D解析：由函數(shù)的f(x)sincosx(xR)，可得函數(shù)f(x)是偶函數(shù)故選D.4C解析：方程|x|cosx在(，)內(nèi)根的個數(shù)，就是函數(shù)y|x|，ycosx在(，)內(nèi)交點的個數(shù)，畫圖，可知只有2個交點5A解析：由題設知，T2，1.k(kZ)k(kZ)，0<<，.故選A.6C解析：方法一，y|sinx|，分類討論方法二，y|tanx|cosx的符號與cosx相同故選C.7A解析：由0x9可知，x，則sin，則y2sin，2，則最大值與最小值之和為2.故選A.8解析：方法一，函數(shù)f(x)sinx2cosx最大值為，有(2cos)2cos21,5cos24 cos40，(cos2)20, cos.方法二，f(x)sinx2cosxsin(x)，其中cos，sin，函數(shù)f(x)sinx2cosx取得最大值，則x，x，cosxsin.9解析：y4sin4sin4，y取最大值，x為它的一個對稱軸又ysinsin1，x是對稱軸10解析：(1)由sinx0，得xk(kZ)，故f(x)的定義域為x|xk，kZf(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin1，f(x)的最小正周期T.(2)函數(shù)ysinx的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk，(kZ)，故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)11解：y2a，當0x時，0cosx1，令tcosx，則0t1，y2a，0t1.當01，即0a2時，則當t，即cosx時ymaxa1，解得a或a4(舍去)當0，即a0時，則當t0，即cosx0時，ymaxa1，解得a(舍去)當1，即a2時，則當t1，即cosx1時，ymaxaa1，解得a(舍去)綜上所述，存在a符合題意第4講函數(shù)yAsin(x)的圖象1C解析：由題意知，k(kZ)，6k，令k1，6.2C解析：由f(x)sin(0,2)為偶函數(shù)可知，k，kZ，當k0時，0,2故選C.3C解析：312，T8，.令1，得，故選C.4B解析：ycosx圖象上的每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標不變)，得到函數(shù)ycos2x，向左平移個單位長度得到y(tǒng)cos，即ycos.5D解析：由函數(shù)ysinx向左平移個單位得到y(tǒng)sin(x)的圖象由條件，知：函數(shù)ysin(x)可化為函數(shù)ysin，比較個各選項，只有ysinsin.6D解析：函數(shù)向右平移得到函數(shù)g(x)fsinsin，此時函數(shù)過點，sin0，即k，2k，kZ，的最小值為2.故選D.7A解析：由題意，ycos2x1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，即解析式為ycosx1，向左平移一個單位為ycos(x1)1，向下平移一個單位為ycos(x1)，曲線ycos(x1)由余弦曲線ycosx左移一個單位而得，曲線ycos(x1)經(jīng)過點和，且在區(qū)間上的函數(shù)值小于0.故選A.82 解析：由圖象可得A2，74，解得，故f(x)2sin，代入(4,0)，可得02sin，即k，kZ，解得k，同理代入點，綜合可取，故可得f(x)2sin.故函數(shù)的周期為6，且f(1)f(2)f(6)0，故f(1)f(2)f(xx)3350f(1)f(2)f(3)2sin02sin2sin2 .9解：(1)由最低點為M得A2.由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為，得，即T，2.由點M在圖象上，得2sin2，即sin1，故2k，kZ.2k.又，.故f(x)2sin.(2)x，2x.當2x，即x時，f(x)取得最大值2；當2x，即x時，f(x)取得最小值1.故f(x)的值域為1,2第5講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式1C解析：ab0，12cos20，cos22cos210.2A解析：sin2，cos2(1sin2).3A解析：tan，tan是方程x23x20的兩個根，tantan3，tantan2，tan()3.故選A.4A5D解析：，2，cos2<0，cos2.又cos212sin2，sin2，sin.故選D.6A解析：sincos，兩邊平方，得12sincos.2sincos<0.已知為第二象限角，sin>0，cos<0，sincos，cos2cos2sin2(cossin)(cossin).故選A.7解析：f(x)sin2 sin2xsin(1cos2x)sin2xcos2xsin，最小正周期為.8.解析：原式.9a2解析：不等式|f(x)|a對任意實數(shù)x恒成立，令F(x)|f(x)|sin3xcos3x|，則aF(x)max.f(x)sin3xcos3x2sin，2f(x)2.0F(x)2，F(xiàn)(x)max2.a2.即實數(shù)a的取值范圍是a2.10解：(1)函數(shù)的最大值為3，A13，即A2.函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，最小正周期為T.2，故函數(shù)f(x)的解析式為y2sin1.(2)f2sin12，即sin.0<<，<<.，故.11解：(1)<A<，且sin，<A<，cos.cosAcoscoscossinsin.cosA.(2)由(1)，得sinA.f(x)cos2xsinAsinx12sin2x2sinx22，xR.sinx1,1，當sinx時，f(x)取最大值；當sinx1時，f(x)取最小值3.函數(shù)f(x)的值域為.第6講三角函數(shù)的綜合應用1C2D解析：sin2cos2sin2cos2sin2cos2.，cos，sin.tan.3A4A解析：方法一，sincos，sin.sin1.(0，)，.tan1.故選A.方法二，sincos，(sincos)22.sin21.(0，)，2(0,2)，2.tan1.故選A.5C解析：sin30.6C解析：cos，0<<，sin.又cos，<<0，sin.coscoscoscossinsin.7C解析：af(lg5)sin2，bfsin2，則ab1.8.解析：y2sinxcosxsin(x)，最大值為.91解析：因為；tan，tan為方程的兩根，1.10解：(1)f(x)(2cos2x1)sin2xcos4xsin4xcos4xsinT，函數(shù)的最大值為.(2)f(x)sin，f()，sin1.42k，kZ，.又，.11解：f(x)cossin2xcos2xsin2x(1cos2x)sin2x.(1)函數(shù)yg(x)的最小正周期T.(2)當x時，g(x)f(x)sin2x；當x時，g(x)gsin2sin2x；當x時，(x)，g(x)g(x)sin2sin2x.函數(shù)g(x)在，0上的解析式為g(x)