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2019年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習 新人教A版.doc

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2019年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習 新人教A版.doc

2019年高考數(shù)學一輪總復(fù)習 1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習 新人教A版一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)1將a2b22ab(ab)2改寫成全稱命題是()Aa,bR,a2b22ab(ab)2Ba<0,b>0,a2b22ab(ab)2Ca>0,b>0,a2b22ab(ab)2Da,bR,a2b22ab(ab)2解析全稱命題含有量詞“”,故排除A、B,又等式a2b22ab(ab)2對于全體實數(shù)都成立,故選D.答案D2(xx山東卷)設(shè)命題p:函數(shù)ysin2x的最小正周期為;命題q:函數(shù)ycosx的圖象關(guān)于直線x對稱則下列判斷正確的是()Ap為真 Bq為真Cpq為假 Dpq為真解析命題p,q均為假命題,故pq為假命題答案C3(xx四川卷)設(shè)xZ,集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集,若命題p:xA,2xB,則()A綈p:xA,2xBB綈p:xA,2xBC綈p:xA,2xBD綈p:xA,2xB解析全稱命題的否定為特稱命題,故選D.答案D4(xx湖北卷)在一次跳傘訓練中,甲、乙兩位學員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”,q是“乙降落在指定范圍”,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析“至少有一位學員沒有降落到指定范圍”意思是“甲沒落到指定范圍或乙沒有落到指定范圍”故用邏輯聯(lián)結(jié)詞表示為(綈p)(綈q),選A.答案A5已知命題p1:x0R,xx01<0;p2:x1,2,x210.以下命題為真命題的是()A(綈p1)(綈p2) Bp1(綈p2)C(綈p1)p2 Dp1p2解析方程x2x10的判別式1243<0,x2x1<0無解,故命題p1為假命題,綈p1為真命題;由x210,得x1或x1,x1,2,x210,故命題p2為真命題,綈p2為假命題綈p1為真命題,p2為真命題,(綈p1)p2為真命題答案C6(xx唐山市期末)已知命題p:xR,x3x4;命題q:xR,sinxcosx,則下列命題中為真命題的是()Apq B綈pqCp綈q D綈p綈q解析當x0時,x3x4,命題p為假命題,綈p為真命題又當x時,sinxcosx,q為真命題綈pq為真命題,故選B.答案B二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)7命題:“對任意k>0,方程x2xk0有實根”的否定是_解析全稱命題的否定是特稱命題,故原命題的否定是“存在k>0,方程x2xk0無實根”答案存在k>0,方程x2xk0無實根8已知命題p:x22x3>0;命題q:>1,若“綈q且p”為真,則x的取值范圍是_解析因為“綈q且p”為真,即p真q假,而q為真命題時,<0,即2<x<3,所以q假時有x3或x2;p為真命題時,由x22x3>0,解得x>1或x<3,由得x3或1<x2或x<3,所以x的取值范圍是x3或1<x2或x<3.答案(,3)(1,23,)9(xx山東模擬)已知命題p:“x0,1,aex”,命題q:“xR,x24xa0”,若命題“pq”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是_解析x0,1,aex,ae.由“xR,x24xa0”,可得判別式164a0,即a4.若命題“pq”是真命題,則p,q同為真,ea4,即ae,4答案e,4三、解答題(本大題共3小題,每小題10分,共30分)10寫出下列命題的否定,并判斷真假:(1)q:xR,x不是5x120的根;(2)r:有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù);(3)s:xR,|x|>0.解(1)綈q:xR,x是5x120的根,真命題(2)綈r:每一個質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù),假命題(3)綈s:xR,|x|0,假命題11設(shè)命題p:實數(shù)x滿足x24ax3a2<0,其中a>0,命題q:實數(shù)x滿足(1)若a1,且pq為真,求實數(shù)x的取值范圍;(2)綈p是綈q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍解(1)由x24ax3a2<0,得(x3a)(xa)<0.又a>0,所以a<x<3a,當a1時,1<x<3,即p為真命題時,1<x<3.由解得即2<x3.所以q為真時,2<x3.若pq為真,則2<x<3,所以實數(shù)x的取值范圍是(2,3)(2)綈p是綈q的充分不必要條件,q是p的充分不必要條件,則有(2,3(a,3a)于是滿足解得1<a2,故所求a的取值范圍是(1,212已知命題p:函數(shù)f(x)loga|x|在(0,)上單調(diào)遞增,命題q:關(guān)于x的方程x22xloga0的解集只有一個子集,若pq為真,(綈p)(綈q)也為真,求實數(shù)a的取值范圍解當命題p是真命題時,應(yīng)有a1;當命題q是真命題時,關(guān)于x的方程x22xloga0無解,所以44loga0,解得1a.由于pq為真,所以p和q中至少有一個為真,又(綈p)(綈q)也為真,所以綈p和綈q中至少有一個為真,即p和q中至少有一個為假,故p和q中一真一假p假q真時,a無解;p真q假時,a.綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是.

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