高中數(shù)學(xué) 2.4 正態(tài)分布課件 新人教A版選修2-3.ppt

2.4正態(tài)分布,1掌握正態(tài)分布在實際生活中的意義和作用2結(jié)合正態(tài)曲線，加深對正態(tài)密度函數(shù)的理解3通過正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì),本節(jié)課是在離散性隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律用分布列描述基礎(chǔ)上，提出連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律如何描述？引出課題。通過初中頻率分布直方圖當(dāng)樣本容量無限增大時開成一條光滑曲線-總體密度曲線，進(jìn)面給出隨機(jī)變量正態(tài)分布定義。通過學(xué)生自身動口、動手、動腦，以及教師的正確引導(dǎo)通過正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生得到m的意義、s的意義，以及正態(tài)曲線的性質(zhì)。通過練一練的鞏固練習(xí)、典型例題分析講解，引導(dǎo)學(xué)生正確理解總體密度曲線性質(zhì)，正態(tài)分布應(yīng)用。,正態(tài)分布在統(tǒng)計學(xué)中是很重要的分布。我們知道，離散型隨機(jī)變量最多取可列個不同值，它等于某一特定實數(shù)的概率可能大于0，人們感興趣的是它取某些特定值的概率，即感興趣的是其分布列；連續(xù)型隨機(jī)變量可能取某個區(qū)間上的任何值，它等于任何一個實數(shù)的概率都為0，所以通常感興趣的是它落在某個區(qū)間的概率。離散型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律用分布列描述，而連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律如何描述？,100個產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,產(chǎn)品尺寸（mm),頻率組距,200個產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,產(chǎn)品尺寸（mm),頻率組距,樣本容量增大時頻率分布直方圖,頻率組距,產(chǎn)品尺寸(mm),總體密度曲線,產(chǎn)品尺寸(mm),總體密度曲線,高爾頓板,11,總體密度曲線,0,Y,X,產(chǎn)品尺寸的總體密度曲線就是或近似地是以下函數(shù)的圖象：,1.正態(tài)曲線的定義：,函數(shù),式中的實數(shù)、(>0)是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，稱f(x)的圖象稱為正態(tài)曲線.,若用X表示落下的小球第1次與高爾頓板底部接觸時的坐標(biāo),則X是一個隨機(jī)變量.X落在區(qū)間(a,b的概率為:,2.正態(tài)分布的定義:,如果對于任何實數(shù)a0,概率為如圖中的陰影部分的面積，對于固定的和而言，該面積隨著的減少而變大。這說明越小,落在區(qū)間的概率越大，即X集中在周圍概率越大。,特別地有,我們從上圖看到，正態(tài)總體在以外取值的概率只有4.6，在以外取值的概率只有0.3。,由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^5），通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件。,例4、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績服從一個正態(tài)分布，即N(90,100).（1）試求考試成績位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在(80,100)間的考生大約有多少人？,2、已知XN(0,1)，則X在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02283、設(shè)離散型隨機(jī)變量XN(0,1),則=4、若XN(5,1),求P(6<X<7).,D,0.5,0.9544,練習(xí)：1、已知一次考試共有60名同學(xué)參加，考生的成績X，據(jù)此估計，大約應(yīng)有57人的分?jǐn)?shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)？（）(90,110B.(95,125C.(100,120D.(105,115,C,