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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.1不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.1不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.1不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1(xx廣東東莞一模)設(shè)a,bR,若a|b|0,則下列不等式中正確的是()Aab0Ba3b30Ca2b20 Dab0解析:當(dāng)b0時(shí),ab0,當(dāng)b0時(shí),ab0,ab0,ab0,故選D. 答案:D2(204重慶七校聯(lián)考)已知a0,1b0,那么下列不等式成立的是()Aaabab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a解析:1b0,bb21.又a0,abab2a.答案:D3(xx陜西咸陽摸底)若a,b是任意實(shí)數(shù),且ab,則下列不等式成立的是()Aa2b2 B.1Clg(ab)0 D.ab解析:當(dāng)a1,b2時(shí),a2b2,1,lg(ab)0,可排除A,B,C,故選D.答案:D4(xx上海松江期末)已知0ab,且ab1,則下列不等式中,正確的是()Alog2a0 B2abClog2alog2b2 D2解析:若0a1,此時(shí)log2a0,A錯(cuò)誤;若ab0,此時(shí)2ab1,B錯(cuò)誤;由22,2224,D錯(cuò)誤;由ab12,即ab,因此log2alog2blog2(ab)log22.故選C.答案:C5(xx四川成都七中二診)設(shè)a0,b0則以下不等式中不恒成立的是()A(ab)4 Ba3b32ab2Ca2b222a2b D.解析:a0,b0,(ab)2ab24,故A恒成立;a3b32ab2a3ab2b3ab2(ab)(a2abb2),無法確定正負(fù),故B不恒成立;a2b22(2a2b)(a1)2(b1)20,故C恒成立;當(dāng)ab,則恒成立;若ab,則()2()22(b)0,恒成立,故D恒成立綜上可知選B.答案:B6(xx山東日照校際聯(lián)考)已知a,b,cR,給出下列命題:若ab,則ac2bc2;若ab0,則2;若ab0,nN*,則anbn;若logab0(a0,a1),則a,b中至少有一個(gè)大于1.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A2 B3C4 D1解析:當(dāng)c0時(shí),ac2bc20,所以為假命題;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí),0,0,所以為假命題;為真命題;若logab0(a0,a1),則有可能a1,0b1或b1,0a1,即a,b中至少有一個(gè)大于1.是真命題綜上真命題有2個(gè),故選A.答案:A二、填空題7(xx山東濟(jì)南模擬)設(shè)a0,且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),則P與Q的大小關(guān)系是_解析:Ploga(a31),Qloga(a21),a0,a310,a210,a1.又(a31)(a21)a2(a1)0,a31a21,loga(a31)loga(a21),即PQ.答案:PQ8(xx福建泉州月考)若xy,ab,則在axby,axby,axby,xbya,這五個(gè)式子中,恒成立的所有不等式的序號(hào)是_解析:令x2,y3,a3,b2,符合題設(shè)條件xy,ab,ax3(2)5,by2(3)5,axby,因此不成立又ax6,by6,axby,因此也不成立又1,1,因此不成立由不等式的性質(zhì)可推出成立答案:9(xx南昌一模)現(xiàn)給出三個(gè)不等式:a212a;a2b22;.其中恒成立的不等式共有_個(gè)解析:因?yàn)閍22a1(a1)20,所以不恒成立;對(duì)于,a2b22a2b3(a1)2(b1)210,所以恒成立;對(duì)于,因?yàn)?)2()2220,且0,0,所以,即恒成立答案:2三、解答題10比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。?1)3x2x1與2x2x1;(2)當(dāng)a0,b0且ab時(shí),aabb與abba.解析:(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210,3x2x12x2x1.(2)aabbbaaababab.當(dāng)ab,即ab0,1時(shí),ab1,aabbabba.當(dāng)ab,即ab0,01時(shí),ab1,aabbabba.當(dāng)a0,b0且ab時(shí),aabbabba.11設(shè)0x1,a0且a1,比較|loga(1x)|與|loga(1x)|的大小解析:方法一:作差比較當(dāng)a1時(shí),由0x1知,loga(1x)0,loga(1x)0,|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2),01x21,loga(1x2)0,從而loga(1x2)0,故|loga(1x)|loga(1x)|.當(dāng)0a1時(shí),同樣可得|loga(1x)|loga(1x)|.方法二:平方作差|loga(1x)|2|loga(1x)|2loga(1x)2loga(1x)2loga(1x2)logaloga(1x2)loga0.|loga(1x)|2|loga(1x)|2,故|loga(1x)|loga(1x)|.方法三:作商比較|log(1x)(1x)|,0x1,log(1x)(1x)0,故log(1x)(1x)log(1x)1log(1x)1log(1x).由0x1知,1x1及1,log(1x)0,故1,|loga(1x)|loga(1x)|.12(xx紹興模擬)若二次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且1f(1)2,3f(2)4,求f(3)的范圍解析:設(shè)f(x)ax2c(a0),f(3)9ac3f(2)3f(1).因?yàn)?f(1)2,3f(2)4,所以55f(1)10,248f(2)32,148f(2)5f(1)27,所以9,即f(3)9.

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