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2019年高中數(shù)學(xué) 4.4.3 第2課時(shí) 圓、橢圓的參數(shù)方程的應(yīng)用課后知能檢測 蘇教版選修4-4.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 4.4.3 第2課時(shí) 圓、橢圓的參數(shù)方程的應(yīng)用課后知能檢測 蘇教版選修4-4.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 4.4.3 第2課時(shí) 圓、橢圓的參數(shù)方程的應(yīng)用課后知能檢測 蘇教版選修4-41當(dāng)x2y24時(shí),求ux22xyy2的最值【解】設(shè)(0<2),于是ux22xyy24cos28cos sin 4sin24cos 24sin 28sin(2)所以,當(dāng),x,y1時(shí),或,x,y1時(shí),umax8;當(dāng),x1,y時(shí),或,x1,y時(shí),umin8.2若x,y滿足(x1)2(y2)24,求2xy的最值【解】令x12cos ,y22sin ,則有x2cos 1,y2sin 2,故2xy4cos 22sin 24cos 2sin 2sin()(tan 2)22xy2.即2xy的最大值為2,最小值為2.3過點(diǎn)P(3,0)且傾斜角為30的直線和曲線(t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)求線段AB的長【解】直線的參數(shù)方程為(s為參數(shù)),曲線(t為參數(shù))可以化為x2y24.將直線的參數(shù)方程代入上式,得s26s100.設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為s1,s2,s1s26,s1s210.AB|s1s2|2.4已知A是橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn),O是橢圓的中心,若橢圓上存在一點(diǎn)P,使OPA90,求橢圓離心率的取值范圍【解】設(shè)橢圓的方程為1,A(a,0),設(shè)P(acos ,bsin )是橢圓上一點(diǎn),則(acos a,bsin ),(acos ,bsin ),由于OPA90,所以0,即(acos a)acos b2sin20,a2(cos2cos )b2sin20,a2cos (cos 1)b2(1cos )(1cos )0.因?yàn)镻與A不重合,所以cos 10,則a2cos b2(1cos ),11.因?yàn)?0,)(,2),所以(,1),e(,1)5已知橢圓y21上任一點(diǎn)M(除短軸端點(diǎn)外)與短軸兩端點(diǎn)B1、B2的連線分別交x軸于P、Q兩點(diǎn),求證:OPOQ為定值【證明】設(shè)M(2cos ,sin ),為參數(shù),B1(0,1),B2(0,1)則MB1的方程:y1x,令y0,則x,即OP|.MB2的方程:y1x,令y0,則x.OQ|.OPOQ|4.即OPOQ4為定值6已知直線C1:(t為參數(shù)),圓C2:(為參數(shù)),(1)當(dāng)時(shí),求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線,垂足為A,P為OA的中點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線【解】(1)當(dāng)時(shí),C1的普通方程為y(x1),C2的普通方程為x2y21.聯(lián)立方程組解得C1與C2的交點(diǎn)為(1,0),(,)(2)C1的普通方程為xsin ycos sin 0.A點(diǎn)坐標(biāo)為(sin2,cos sin ),故當(dāng)變化時(shí),P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為(為參數(shù)),P點(diǎn)軌跡的普通方程為(x)2y2,故P點(diǎn)的軌跡是圓心為(,0),半徑為的圓7求橢圓C:1上的點(diǎn)P到直線l:3x4y180的距離的最小值【解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4cos ,3sin ),其中0,2),則點(diǎn)P到直線l的距離d,當(dāng)sin()1時(shí),等號成立因?yàn)?,2),所以.所以當(dāng)時(shí),d取得最小值.教師備選8在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的參數(shù)方程為,其中為參數(shù)以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為2cos()3.求橢圓C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值和最小值【解】直線l的普通方程為:xy30,設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到直線l距離為d.d當(dāng)sin()1時(shí),dmax2,當(dāng)sin()1時(shí),dmin.

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本文(2019年高中數(shù)學(xué) 4.4.3 第2課時(shí) 圓、橢圓的參數(shù)方程的應(yīng)用課后知能檢測 蘇教版選修4-4.doc)為本站會(huì)員(tian****1990)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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