2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（含解析）新人教版.doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（含解析）新人教版A、 130 B、170 C 、 210 D、2606、如果,則的最大值是 ( )A B C D7、數(shù)列則是該數(shù)列的A 第6項 B 第7項 C 第10項 D 第11項8、目標函數(shù)，變量滿足，則有（ ）A B無最小值C無最大值 D既無最大值，也無最小值9、若且，則下列四個數(shù)中最大的是 A. B.C. 2abD. 10、在ABC中，若，則ABC是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形11、兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在C北偏東300，B在C南偏東600，則A、B之間相距：A、akm B、akm C、akm D、2akm12、若關(guān)于的不等式內(nèi)有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A BCD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、在等差數(shù)列an中，a3a737，則a2a4a6a8_.14、在等比數(shù)列an中，若a1，a44，則公比q_；|a1|a2|an|_.15、中，、成等差數(shù)列，B=30，=，那么b = .16、設(shè) 三、解答題(本大題共6小題，共70分)17（本小題滿分10分）某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖形如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計，試設(shè)計污水處理池的長與寬，使總造價最低，并求出最低總造價。18（本小題滿分12分）在中，已知 （）求角； （）若，的面積是，求19（本小題滿分12分）若不等式的解集是，求不等式的解集.20（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，.若，數(shù)列前項的和為.（）若，求的值；（）求不等式的解集.21（本小題滿分12分）某人承攬一項業(yè)務(wù)，需做文字標牌4個，繪畫標牌5個，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m2，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個，乙種規(guī)格每張2m2，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個，求兩種規(guī)格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最??？22（本小題滿分12分）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、。（I） 求數(shù)列的通項公式；（II） 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。 19、解：由已知條件可知，且是方程的兩個根，由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得 所以變?yōu)?即不等式的解集是 20. 解：（）得是以為首項，為公差的等差數(shù)列. （） 即，所求不等式的解集為 x+2y=42x+y=5yxOM3x+2y=t21、設(shè)需要甲種原料x張，乙種原料y張，則可做文字標牌(x2y)個，繪畫標牌(2xy)個由題意可得： 5分所用原料的總面積為z3x2y，作出可行域如圖，8分在一組平行直線3x2yt中，經(jīng)過可行域內(nèi)的點且到原點距離最近的直線過直線2xy5和直線x2y4的交點(2，1)，最優(yōu)解為：x2，y110分使用甲種規(guī)格原料2張，乙種規(guī)格原料1張，可使總的用料面積最小12分因此數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列。