2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章《三角恒等變換》復(fù)習(xí)測試題 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章三角恒等變換復(fù)習(xí)測試題 新人教A版必修4一、選擇題1.若的內(nèi)角滿足，則( ).A. B. C. D.考查目的：考查二倍角正弦公式的靈活應(yīng)用及正弦函數(shù)的有界性.答案：A.解析：，又，.2.(xx福建理)函數(shù)的最小值是( ).A. B. C. D.考查目的：考查二倍角的正弦公式和正弦函數(shù)的最值.答案：B.解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值.3.若則的值為( ).A.2 B. C. D.考查目的：考查兩角和與差的余弦公式及三角函數(shù)的恒等變形能力.答案：B.解析：由得，解得，.4.若，則的值為( ).A. B. C. D.考查目的：考查二倍角的余弦公式的靈活應(yīng)用及三角函數(shù)的恒等變形能力.答案：C.解析：.5.已知，則的值是( ).A. B. C. D.考查目的：考查兩角和與差的正、余弦公式，誘導(dǎo)公式等知識，考查運算求解能力答案：C.解析：由得，化簡得，即，.6.已知，則等于( ).A. B. C. D.考查目的：考查兩角差的余弦公式，考查分析、運算能力.答案：D.解析：兩式平方得，兩式相加得，.二、填空題7.已知，則的值為 .考查目的：考查二倍角公式的靈活應(yīng)用及化切為弦的轉(zhuǎn)化思想.答案：7.解析：，.8.(xx上海理)函數(shù)的最小值是 .考查目的：考查二倍角公式和兩角和(差)的正、余弦公式及正弦函數(shù)的有界性.答案：.解析：9.(2011上海理)函數(shù)的最大值為 .考查目的：考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式和兩角和的余弦公式的靈活應(yīng)用，及正弦函數(shù)的有界性.答案：.解析：.10.(xx江西理)若，則 .考查目的：考查“切割化弦”的轉(zhuǎn)化方法及二倍角正弦公式的簡單應(yīng)用.答案：.解析：，.第三章三角恒等變換復(fù)習(xí)測試題（二）初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)修改：胡善俊(安徽省巢湖四中)審校：張永超(合肥市教育局教研室)三、解答題11.(xx廣東文)已知函數(shù)，且.求的值；設(shè)，求的值.考查目的：考查兩角和的余弦公式、誘導(dǎo)公式，以及運算求解能力.答案：2；.解析：，；，.由得. ， .12.(xx湖南理)已知函數(shù).求函數(shù)的最大值；求函數(shù)零點的集合.考查目的：考查二倍角公式、兩角和的正弦公式、正弦函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)與方程思想等.解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時，有最大值；令，得，或，或.函數(shù)零點的集合為.13.(xx天津理)已知函數(shù).求函數(shù)的最小正周期；求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.考查目的：考查兩角和、差的正弦公式與二倍角余弦公式的靈活應(yīng)用，及正弦函數(shù)的性質(zhì).解析：，函數(shù)的最小正周期，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.14.(xx北京理)已知函數(shù).求的值；求的最大值和最小值.考查目的：考查二倍角公式、同角三角函數(shù)公式的綜合應(yīng)用，余弦函數(shù)的有界性及二次函數(shù)最值等有關(guān)知識.答案：；，.解析：；，當(dāng)時，當(dāng)時，.15.(2011天津理)已知函數(shù).求的定義域與最小正周期；設(shè)，若，求的大小.考查目的：考查正切函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)公式的恒等變形能力等.解析：由得，函數(shù)的定義域為，函數(shù)的周期為.由得，整理得，.由得，解得.