2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件2 新人教B版選修1 -1.ppt

太陽(yáng)系,一、動(dòng)動(dòng)手,實(shí)驗(yàn)探究：?jiǎn)栴}1:在作圖時(shí)，視筆尖為動(dòng)點(diǎn)M，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)F1、F2，在運(yùn)動(dòng)中，哪些量是變化的，哪些量是不變的?你能用數(shù)學(xué)表達(dá)式把不變的量描述出來(lái)嗎？問(wèn)題2：改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形是什么？問(wèn)題3：當(dāng)繩長(zhǎng)小于兩圖釘之間的距離時(shí)，還能畫(huà)出圖形嗎？,二、動(dòng)動(dòng)腦,問(wèn)題4：你能用文字語(yǔ)言給出橢圓的定義嗎？,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,F1、F2焦點(diǎn),|F1F2|焦距（一般用2c表示）,|MF1|+|MF2|=2a,（2）常數(shù)距離的和>|F1F2|，即2a>2c。（c>0）,（3）特別的當(dāng)2a>2c時(shí),軌跡為橢圓；當(dāng)2a=2c時(shí),軌跡為線段；當(dāng)2a0）,問(wèn)題5：你能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述橢圓的定義嗎？,注意：（1）必須在平面內(nèi)。,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,三、橢圓方程的推導(dǎo),1.建系,2.設(shè)點(diǎn),4.代數(shù)化,3.限制條件,F1,F2,M,方案一,方案二,問(wèn)題6：求曲線方程的步驟是什么？,5.化簡(jiǎn),方程（1）可化為,問(wèn)題8:選定方案二,方程的形式又是如何呢?,觀察這兩個(gè)式子，它們之間有什么聯(lián)系？,問(wèn)題11:如何由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在x軸還是y軸上？,結(jié)論:看x2,y2的分母大小,哪個(gè)大就在哪一條軸上。,焦點(diǎn)在X軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：,結(jié)論：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1。,問(wèn)題10:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)a,b的關(guān)系式什么？,問(wèn)題9:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在形式上有什么特征？,結(jié)論:，a,b,c知任意兩個(gè)可以求第三個(gè)。,看看我是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？,分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上,再認(rèn)識(shí)！,例1.判斷下列橢圓的焦點(diǎn)的位置，并指出焦點(diǎn)的坐標(biāo)。,x軸上；,y軸上；,X軸上；,四.試一試,14,3、已知橢圓滿足,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。,強(qiáng)化訓(xùn)練,2、已知方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是,(0,4),