2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第20課時(shí) 兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第20課時(shí) 兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修21直線(xiàn)2xy7與直線(xiàn)3x2y70的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3，1)B(1,3)C(3，1) D(3,1)解析：聯(lián)立兩直線(xiàn)的方程，得解得即交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，故選A.答案：A2已知點(diǎn)A(2，1)，B(a,3)，且|AB|5，則a的值為()A1 B5C1或5 D1或5解析：由|AB|5a1或a5，故選C.答案：C3已知三點(diǎn)A(3,2)，B(0,5)，C(4,6)，則ABC的形狀是()A直角三角形 B等邊三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形解析：|AB|，|AC|，|BC|，|AC|BC|AB|，且|AC|2|BC|2|AB|2，ABC是等腰三角形，故選C.答案：C4當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí)，直線(xiàn)(a1)xy2a10恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是()A(2,3) B(2,3)C. D(2,0)解析：將直線(xiàn)方程化為(x2)a(xy1)0，由得故直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(2,3)答案：B5已知點(diǎn)M(0，1)，點(diǎn)N在直線(xiàn)xy10上，若直線(xiàn)MN垂直于直線(xiàn)x2y30，則N點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,3) B(2，1)C(4，3) D(0,1)解析：由題意知，直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)M(0，1)且與直線(xiàn)x2y30垂直，其方程為2xy10.直線(xiàn)MN與直線(xiàn)xy10的交點(diǎn)為N，聯(lián)立方程組解得即N點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)答案：A6光線(xiàn)從點(diǎn)A(3,5)射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,10)，則光線(xiàn)從A走到B的距離為()A5 B2C5 D10解析：如圖所示，作A(3,5)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A(3，5)，連接AB，則光線(xiàn)從A到B走過(guò)的路程等于|AB|，即5.答案：C7若直線(xiàn)lykx與直線(xiàn)2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是_解析：如圖，直線(xiàn)2x3y60過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(0,2)，直線(xiàn)lykx必過(guò)點(diǎn)(0，)當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)A點(diǎn)時(shí)，兩直線(xiàn)的交點(diǎn)在x軸上；當(dāng)直線(xiàn)l繞C點(diǎn)逆時(shí)針(由位置AC到位置BC)旋轉(zhuǎn)時(shí)，交點(diǎn)在第一象限根據(jù)kAC，得到直線(xiàn)l的斜率k.傾斜角的范圍為(30，90)答案：30908已知點(diǎn)A(1,4)，B(2,5)，點(diǎn)C在x軸上，且|AC|BC|，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)解析：設(shè)C(x,0)，則由|AC|BC|，得，解得x2，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)答案：(2,0)9直線(xiàn)5x4y2a1與直線(xiàn)2x3ya的交點(diǎn)位于第四象限，則a的取值范圍為_(kāi)解析：聯(lián)立解得即兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為.又交點(diǎn)在第四象限，則解得a2.答案：10.在直線(xiàn)xy40上求一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)M(2，4)，N(4,6)的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解析：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(a，a4)，由題意可知|PM|PN|，即，解得a，故P點(diǎn)的坐標(biāo)是.B組能力提升11已知一個(gè)矩形的兩邊所在的直線(xiàn)方程分別為(m1)xy20和4m2x(m1)y40，則m的值為_(kāi)解析：由題意，可知兩直線(xiàn)平行或垂直，則或(m1)4m21(m1)0，解得m或1.答案：或112已知直線(xiàn)l1：2xy60和點(diǎn)A(1，1)，過(guò)A點(diǎn)作直線(xiàn)l與已知直線(xiàn)l1相交于B點(diǎn)，且使|AB|5，求直線(xiàn)l的方程解析：若l與y軸平行，則l的方程為x1，由得B點(diǎn)坐標(biāo)(1,4)，此時(shí)|AB|5，x1為所求直線(xiàn)方程；當(dāng)l不與y軸平行時(shí)，可設(shè)其方程為y1k(x1)解方程組得交點(diǎn)B(k2)由已知 5，解得k.y1(x1)，即3x4y10.綜上可得，所求直線(xiàn)l的方程為x1或3x4y10.13過(guò)點(diǎn)M(0,1)作直線(xiàn)，使它被兩已知直線(xiàn)l1x3y100和l22xy80所截得的線(xiàn)段恰好被M所平分，求此直線(xiàn)的方程解析：方法一過(guò)點(diǎn)M與x軸垂直的直線(xiàn)顯然不合要求，故設(shè)所求直線(xiàn)方程為ykx1，若與兩已知直線(xiàn)分別交于A、B兩點(diǎn)，則解方程組和可得xA，xB.由題意0，k.故所求直線(xiàn)方程為x4y40.方法二設(shè)所求直線(xiàn)與兩已知直線(xiàn)分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在直線(xiàn)2xy80上，故可設(shè)(t,82t)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得A(t,2t6)又因?yàn)辄c(diǎn)A在直線(xiàn)x3y100上，所以(t)3(2t6)100，得t4，即B(4,0)由兩點(diǎn)式可得所求直線(xiàn)方程為x4y4014設(shè)直線(xiàn)l1：y2x與直線(xiàn)l2：xy30交于點(diǎn)P，求過(guò)點(diǎn)P且與直線(xiàn)l1垂直的直線(xiàn)l的方程解析：方法一：由得故P(1,2)又直線(xiàn)l1的斜率為2，所求直線(xiàn)l的斜率為，直線(xiàn)l的方程為y2(x1)，即x2y50.方法二：設(shè)直線(xiàn)l的方程為(xy3)(2xy)0，即(12)x(1)y30.該直線(xiàn)與2xy0垂直，2(12)(1)0，解得.故所求直線(xiàn)方程為x2y50.