2019-2020年高二下學(xué)期第一次月考 文科數(shù)學(xué)試題.doc

2019-2020年高二下學(xué)期第一次月考 文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共48分）1. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0）2. 雙曲線的焦距為（ ）A. 3 B. 4 C. 3 D. 43. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 4如果拋物線y 2=ax的準(zhǔn)線是直線x=-1，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（1, 0）B（2, 0）C（3, 0）D（1, 0）5. 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A.1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（ ）A B C D7一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（ ）AmB 2mC4.5mD9m8. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是 （ ）ABC2D9. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）ABC D10過(guò)點(diǎn)M（2，4）作與拋物線y 2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l有（ ）A0條B1條C2條D3條11. 若雙曲線的頂點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線的方程是A B C D12拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（1，1）B（）CD（2，4）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13拋物線y 2=4x的弦AB垂直于x軸，若AB的長(zhǎng)為4，則焦點(diǎn)到AB的距離為 14拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓中心，則拋物線方程為 15. 已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同.則雙曲線的方程為 .16. 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則的值是_三、解答題（本大題共5小題，共56分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟）17（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值 18（12分）F1、F2是的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上一點(diǎn)，且，求三角形F1MF2的面積 19(10分)已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程 20. （12分） 設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為2. （）求此雙曲線的漸近線的方程；（）若、分別為上的點(diǎn)，且，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。 21(12分)已知拋物線過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，求的取值范圍。數(shù)學(xué)（文）答案一. 選擇題（1至12小題.每小題4分，共48分）BDAAC ABAAC BA 二. 填空 （每小題4分，共16分）13 2 14. 15.16 . 2三、 解答題（共5個(gè)小題，共56分）17 (10分)解：設(shè)拋物線方程為，則焦點(diǎn)F（），由題意可得，解之得或，故所求的拋物線方程為，18（12分） 解：由題意可得雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（0，-5）、F2（0，5）， 由雙曲線定義得：，聯(lián)立得 +=100=， 所以F1MF2是直角三角形，從而其面積為S=19(10分) 解析：由橢圓 設(shè)雙曲線方程為，則 故所求雙曲線方程為20. （12分） 解：（） ，漸近線方程為（）設(shè)，AB的中點(diǎn)得 設(shè)直線與拋物線兩個(gè)不同交點(diǎn)的坐標(biāo)為、，則 又， ， 解得 21(12分) 解：直線的方程為，將，得 設(shè)直線與拋物線兩個(gè)不同交點(diǎn)的坐標(biāo)為、，則 又， ， 解得