2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題05 橢圓離心率的值或取值范圍求法 文（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題05 橢圓離心率的值或取值范圍求法 文（含解析）【母題來源】xx年福建文科數(shù)學-11【母題原題】已知橢圓的右焦點為短軸的一個端點為，直線交橢圓于兩點若，點到直線的距離不小于，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A B C D【試題解析】設左焦點為，連接，則四邊形是平行四邊形，故，所以，所以，設，則，故，從而，所以橢圓的離心率的取值范圍是，故選A【命題意圖】本題考查橢圓的定義和橢圓簡單幾何性質、點到直線距離公式等基礎知識，意在考查識圖、用圖的能力以及運算求解能力【方法、技巧、規(guī)律】離心率是圓錐曲線的核心概念，求離心率的值或取值范圍即尋求間的等量關系和不等關系并結合求解該類問題往往是數(shù)學知識的交匯點，數(shù)學思想和方法的綜合點，往往有兩種題型，即顯示約束條件和隱藏約束條件兩種解題方向，即以形為主的解題方向，注意結合平面幾何知識求解；以數(shù)為主的解題方向，要注意方程和不等式的聯(lián)系【探源、變式、擴展】與橢圓焦點三角形有關的問題有意考查橢圓的定義、正弦定理或余弦定理、三角形邊的關系、面積公式、基本不等式等，其中包含關于的等量關系和不等關系，借此可確定離心率的值或取值范圍【變式】【xx屆杭州七校聯(lián)考】已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A B C D【答案】B1【xx屆蘭州一診】已知橢圓：的左、右焦點分別為、，右頂點為，上頂點為，若橢圓的中心到直線的距離為，則橢圓的離心率（ ）A B C D【答案】A2【xx屆四川省宜賓市一診】在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為，以為圓心，為半徑作圓，過點作圓的兩條切線互相垂直，則離心率為 （ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】A3【xx屆湖南省長沙市模擬】已知為橢圓的兩個焦點，P在橢圓上且滿足，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C D【答案】C由得：，則此橢圓離心率的取值范圍是，故選C4【xx屆江西省鷹潭市一模】已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點P，過P作圓的切線PA,PB,切點為A,B使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A B C D【答案】A5【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科】已知橢圓的左焦點為 .【答案】【解析】6【xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試福建卷理】橢圓的左右焦點分別為,焦距為，若直線與橢圓的一個交點滿足,則該橢圓的離心率等于_.【答案】 7【xx年普通高等學校統(tǒng)一考試江蘇數(shù)學試題】在平面直角坐標系中，橢圓的標準方程為，右焦點為，右準線為，短軸的一個端點. 設原點到直線的距離為，點到的距離為. 若，則橢圓的離心率為 .【答案】 8（xx新課標全國）設F1，F(xiàn)2是橢圓E：1(ab0)的左、右焦點，P為直線x上一點，F(xiàn)2PF1是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為()A. B.C. D.【答案】C9（xx四川）從橢圓1(ab0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且ABOP(O是坐標原點)，則該橢圓的離心率是()A. B.C. D.【答案】C10【xx屆江蘇模擬】如圖，點分別是橢圓的上頂點和右焦點，直線與橢圓交于另一點，過中心作直線的平行線交橢圓于兩點，若則橢圓的離心率為 .【答案】