2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第34講《數(shù)列求和》.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第34講數(shù)列求和1.(xx遼寧卷)在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11()A58 B88 C143 D1762.在等差數(shù)列an中，已知a11，a23，anxx，則n等于()A1003 B1004C1005 D10063.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若an，則S5等于()A1 B. C. D.4.(xx大綱卷)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a55，S515，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為()A. B.C. D.5.拋物線y(n2n)x2(2n1)x1(nN*)，交x軸于An，Bn兩點(diǎn)，則|A1B1|A2B2|A3B3|AxxBxx|的值為_6.如果有窮數(shù)列a1，a2，am(m為正整數(shù))滿足條件：a1am，a2am1，ama1，即aiam1i(i1，2，m)，則稱其為“對(duì)稱”數(shù)列例如：1，2，5，2，1，與數(shù)列8，4，2，4，8都是“對(duì)稱”數(shù)列已知在2011項(xiàng)的“對(duì)稱”數(shù)列cn中，c1006，c1007，c2011是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，則數(shù)列cn的所有項(xiàng)的和為_7.用磚砌墻，第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，依此類推，每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，如果到第九層恰好磚用完，那么共用去磚的塊數(shù)為_8.已知數(shù)列an滿足a11，anan1()n(nN*)，Sna1a24a342an4n1，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Sn4nan_9.(xx海南聯(lián)考)已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a11，bn為等比數(shù)列，數(shù)列anbn的前三項(xiàng)依次為3，7，13，求(1)數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn.10.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)Pn(n，Sn)都在函數(shù)f(x)x22x的圖象上，且過(guò)點(diǎn)Pn(n，Sn)的切線的斜率為Kn.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若bn2Knan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.第34講1B2.C3.B4.A5.6.210062171022解析：設(shè)每一層用去的磚塊數(shù)構(gòu)成數(shù)列an，全部磚塊數(shù)為S，則a1S1，an1S(a1a2an)1，即an1SSn1，所以anSSn11(n2)，兩式相減，得an1anan，即an1an(n2)又適合上式，所以an是首項(xiàng)a1S1，公比為的等比數(shù)列，所以(S1)S，解得S1022.8n解析：由題意，Sna1a24a342an4n1，兩邊同乘以4，得4Sna14a242an14n1an4n，由，得5Sna1(a1a2)4(a2a3)42(an1an)4n1an4n，又a11，anan1()n，所以a1a2，a2a3()2，所以5Sn1111,sdo4(共n個(gè))an4n，故5Sn4nann.9解析：(1)設(shè)公差為d，公比為q.因?yàn)閎12，d2，q2，所以an2n1，bn2n.(2)Sn(a1a2an)(b1b2bn)nn22n12.10解析：(1)因?yàn)辄c(diǎn)Pn(n，Sn)都在函數(shù)f(x)x22x的圖象上，所以Snn22n(nN*)，當(dāng)n1時(shí)，a1S1123；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n22n(n1)22(n1)2n1；當(dāng)n1時(shí)，a13也滿足式所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n1(nN*)(2)由f(x)x22x，求導(dǎo)可得f (x)2x2，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)Pn(n，Sn)的切線的斜率為Kn，所以Kn2n2，又因?yàn)閎n2Knan，所以bn22n2(2n1)4(2n1)4n，所以Tn434454247434(2n1)4n，由4得，4Tn4342454347444(2n1)4n1，由得，3Tn4342(42434n)(2n1)4n14342(2n1)4n1，所以Tn4n2(nN*)