2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 第2課時(shí) 復(fù)數(shù)的乘方與除法運(yùn)算課件 蘇教版選修1 -2.ppt

第2課時(shí) 復(fù)數(shù)的乘方與除法運(yùn)算,第3章 3.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.進(jìn)一步熟練掌握復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍成立. 2.理解復(fù)數(shù)商的定義，能夠進(jìn)行復(fù)數(shù)除法運(yùn)算. 3.了解i的冪的周期性.,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),思考 計(jì)算i5，i6，i7，i8的值，你能推測(cè)in(nN*)的值有什么規(guī)律嗎？,知識(shí)點(diǎn)一 復(fù)數(shù)的乘方與in(nN*)的周期性,答案 i5i，i61，i7i，i81，推測(cè)i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN*).,梳理 (1)復(fù)數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 對(duì)任意復(fù)數(shù)z，z1，z2和m，nN*，有 zmzn . (zm)n . (z1z2)n . (2)虛數(shù)單位i的乘方：in(nN*)的周期性 i4n_，i4n1_，i4n2 ，i4n3 .,zmn,zmn,1,i,1,i,知識(shí)點(diǎn)二 復(fù)數(shù)的除法,思考 如何規(guī)定兩復(fù)數(shù)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR，cdi0)相除？,思考辨析 判斷正誤 1.兩個(gè)復(fù)數(shù)的積與商一定是虛數(shù).( ) 2.復(fù)數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算法則是先乘除，后加減.( ),題型探究,類型一 i的運(yùn)算特征,例1 計(jì)算下列各式的值. (1)1ii2i2 015i2 016；,解答,(2i)1 007(2i)1 00721 007i321 007i30.,反思與感悟 (1)虛數(shù)單位i的性質(zhì) i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nN*). i4ni4n1i4n2i4n30(nN*). (2)復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，要充分使用(1i)22i，(1i)22i， i及乘方運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.,解答,i2(4i)4i251256i255i.,類型二 復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,1i,答案,解析,解答,反思與感悟 復(fù)數(shù)除法一般先寫(xiě)成分式形式，再把分母實(shí)數(shù)化，即分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，若分母為純虛數(shù)，則只需同乘以i.,答案,解析,1,類型三 復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用,例3 計(jì)算：,解答,解答,反思與感悟 (1)進(jìn)行復(fù)數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，要先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減. (2)復(fù)數(shù)乘法、除法運(yùn)算中注意一些結(jié)論的應(yīng)用,解答,達(dá)標(biāo)檢測(cè),答案,1,2,3,4,5,解析,0,1,2,3,4,5,答案,解析,由題意知22b(b4)0，,則z100z501(z2)50(z2)251 i50i2511i1i.,答案,解析,1,2,3,4,5,i,答案,1,2,3,4,5,解析,化簡(jiǎn)得5a253a23， 所以a24，則a2.,2,1,2,3,4,5,答案,解析,2i,1.熟練掌握乘除法運(yùn)算法則.求解運(yùn)算時(shí)要靈活運(yùn)用in的周期性.此外，實(shí)數(shù)運(yùn)算中的平方差公式、完全平方公式在復(fù)數(shù)運(yùn)算中仍然成立. 2.在進(jìn)行復(fù)數(shù)四則運(yùn)算時(shí)，我們既要做到會(huì)做、會(huì)解，更要做到快速解答.,規(guī)律與方法,提高計(jì)算速度且不易出錯(cuò). 3.在進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要理解好i的性質(zhì)，切記不要出現(xiàn)“i21”，“i41”等錯(cuò)誤.,本課結(jié)束,