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2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學(xué)試題.doc

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2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學(xué)試題.doc

2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題:(本大題10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.設(shè)函數(shù)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為則曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率為( )A、4B、C、2D、2.在等差數(shù)列中,前項(xiàng)的和為若則( )A、54B、45C、36D、273.已知是銳角的三個(gè)內(nèi)角,向量則與的夾角是( )A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定4.已知為角的終邊上一點(diǎn),且,則角等于( )A、B、C、D、5.已知函數(shù)在上是減函數(shù),且對(duì)任意的總有則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A、B、C、D、6若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線(xiàn)4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A(x-2)2+(y-1)2=1 B(x-2) 2+(y+1) 2=1C(x+2) 2+(y-1) 2=1D(x-3) 2+(y-1) 2=17設(shè),均為正項(xiàng)等比數(shù)列,將它們的前項(xiàng)之積分別記為,若,則的值為( )A32B64C256D5128已知?jiǎng)t的最小值是()A3B4CD 9若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積是( )A B C D10已知函數(shù), 設(shè)的最大值、最小值分別為,若, 則正整數(shù)的取值個(gè)數(shù)是( ) A1B2C3D4 二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11已知集合 若是必要不充分條件,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_12已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn),且則該橢圓的離心率等于_13已知若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14如圖為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖(重疊部分不計(jì)),尺寸如圖所示(單位:cm),則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 cm15給出以下四個(gè)命題:函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),令,則若,則函數(shù)yf(x)是以4為周期的周期函數(shù);在數(shù)列an中,a11,Sn是其前n項(xiàng)和,且滿(mǎn)足Sn1Sn2,則數(shù)列an是等比數(shù)列; 函數(shù)y3x3-x (x0)的最小值為2則正確命題的序號(hào)是 _三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)16(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)(1)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為,求實(shí)數(shù)的值;(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的范圍17(本題滿(mǎn)分12分)在三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知 且(1)求角B的大小及的取值范圍;(2)若=求的面積18、(本題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和;(2)設(shè)求證:數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.19(本題滿(mǎn)分12分)如圖,為圓的直徑,點(diǎn)、在圓上,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且,(1)設(shè)的中點(diǎn)為,求證:平面;(2)設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為,求20.(本小題滿(mǎn)分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿(mǎn)足數(shù)列中,(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列滿(mǎn)足是否存在正整數(shù),使得時(shí)恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,試說(shuō)明理由.21.(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)(1)求在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;(2)若存在,使成立,求的取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.參考答案:1-5 AABDB 6-10 ACBCB11 12 13 141516解:(1) 則可得:(2)由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增則對(duì)一切的恒成立即恒成立,令當(dāng)時(shí)取=,所以17解 (1)由余弦定理得COS B=,cos C=,將上式代入(2+c)cos B+bcos C=0,整理得+-=-,cos B=-,角B為三角形的內(nèi)角,B=,由題知,=sin2A+sin2 C=1-(cos2A+cos2C)由A+C=,得C=-A,cos2A+cos2C=cos2A+cos(-2A)= cos2A+sin2A=sin(2A+),由于0<A<,故<2A+<,<sin(2A+)1,- -sin(2A+)<-,所以1-sin(2A+)<,故的取值范圍是,(2)將=,+=4,B=代入=+-2cosB即=(+)2-2-2cosB,13=16-2(1-),=3,ABC的面積為SABC=sin B=18. 解:(1)設(shè)數(shù)列的差為,則所以 (2)由(1)知用反證法,假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)成等比數(shù)列,則,即所以則與r、s、t互不相等,矛盾,所以數(shù)列中任意三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列19解(1)設(shè)的中點(diǎn)為,則,又,則,為平行四邊形,又平面,平面,平面。(2)過(guò)點(diǎn)作于,平面平面,平面,平面,20.解(1)由得當(dāng)時(shí),即(由題意可知).是公比為的等比數(shù)列,而 (3分)由得 (6分)(2)設(shè)則,(-),化簡(jiǎn)得 (10分)而 (11分) 都隨的增大而增大,當(dāng)時(shí),所以所求的正整數(shù)存在,其最小值為2. (13分)21.解(1)在處的切線(xiàn)方程為即 (2)即令時(shí),時(shí),在上減,在上增.又時(shí),的最大值在區(qū)間端點(diǎn)處取到., 在上最大值為故的取值范圍是, (3)由已知得時(shí),恒成立,設(shè)由(2)知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,故,從而當(dāng)即時(shí),為增函數(shù),又于是當(dāng)時(shí),即,時(shí)符合題意. 由可得從而當(dāng)時(shí),故當(dāng)時(shí),為減函數(shù),又于是當(dāng)時(shí),即故不符合題意.綜上可得的取值范圍為

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