2020年中考總復習-反比例函數(shù)與幾何綜合 專題練習

2020中考總復習-反比例函數(shù)與幾何綜合1如圖，在矩形中，反比例函數(shù)（）的圖像與矩形兩邊AB、BC分別交于點D、點E，且.（1）求點D的坐標和的值；（2）求證：；（3）若點是線段上的一個動點，是否存在點，使？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由.2如圖，在平面直角坐標系中直線y=x2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）（1）求反比例函數(shù)的關系式；（2）將直線y=x2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關系式3如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A（3，m8），B（n，6）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積4如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）直接寫出關于的不等式的解集.5如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）圖象的兩個交點，ACx軸于C，BDy軸于D(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點P坐標6如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸的正半軸上，.對角線相交于點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，分別與交于點.（1）若，求的值;（2）連接，若，求的面積.7如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A（8，6），與y軸的負半軸交于點B，且OAOB（1）求函數(shù)y=kx+b和的表達式；（2）已知點C（0，10），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MBMC求此時點M的坐標.8如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B（1）求k和b的值；（2）求OAB的面積9如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；（2）求點B的坐標；（3）求OAP的面積10如圖，在平面直角坐標系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點N.當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；若PNPM，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.11如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：yx與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標是2；（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出x的解集；（3）將直線l1：yx沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y在第二象限內(nèi)交于點C，如果ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式12如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，m），B（4，2）兩點，與x軸交于C點，過A作ADx軸于D（1）求這兩個函數(shù)的解析式：（2）求ADC的面積13如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=12x(x>0)的圖象交于A(m,6)，B(n,3)兩點(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-12x>0時，x的取值范圍；(3)若M是x軸上一點，SMOB=SAOB，求點M的坐標14如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1，a），B兩點，與x軸交于點C（1）求此反比例函數(shù)的表達式；（2）若點P在x軸上，且SACP=SBOC，求點P的坐標15如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）設一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.16如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，AOM面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標. 17如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標18已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m0（1）當y1y2=4時，求m的值；（2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請寫出點P坐標（不需要寫解答過程）19如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，與y軸交于點（1）求的值和反比例函數(shù)的表達式；（2）在y軸上有一動點P（0，n），過點P作平行于軸的直線,交反比例函數(shù)的圖象于點M，交直線于點，連接若，求的值20如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)（a，b為常數(shù)，且）與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且）的圖象交于點A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連結OA、OB，求AOB的面積；（3）直接寫出當時，自變量x的取值范圍21如圖，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都過點，過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，的面積為1（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形的面積22如圖，矩形的頂點分別在軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，動點在軸的上方，且滿足. (1)若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標; (2)連接，求的最小值; (3)若點是平面內(nèi)一點，使得以為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.23如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點求雙曲線的表達式；過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍24如圖直線y1=-x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點（1）求k的值；（2）直接寫出當x0時，不等式x+b的解集；（3）若點P在x軸上，連接AP，且AP把ABC的面積分成1：2兩部分，求此時點P的坐標25在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過邊長為2的正方形OABC的頂點B，如圖，直線y=mx+m+1與y=kx(x>0)的圖象交于點D(點D在直線BC的上方)，與x軸交于點E .(1)求k的值；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記y=kx(x>0)的圖象在點B，D之間的部分與線段AB，AE，DE圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當m=12時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整點，結合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.14參考答案1 （1），4；（2） 證明：E在BC上，E點的橫坐標為4，在已知反比例函數(shù)中，當x=4時，y=1,E（4,1）CE=1，BE=BC-CE=3-1=2，BE=2CE（3）存在點，或.2（1）y=8x；（2）y=x+7.3（1）y=-，y=-2x-4（2）84 （1）y=-y=x-2（2）x05（1）當4x1時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）一次函數(shù)的解析式為y=x+；m=2；（3）P點坐標是（，）6（1）k20；（2）CEG的面積為7（1）y=2x-10，；（2）M（5，0）8（1）k=10，b=3；（2）.9（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點B的坐標為（9，3）；（3）OAP的面積=510(1) k的值為3，m的值為1；（2）0<n1或n3.11 （1）y= ；（2）y=x+；12（1）；y=x+2；（2）SADC=813(1) y=-32x+9；(2) 2<x<4；(3)點M的坐標為(6,0)或(-6,0)14（1）y=- （2）點P（6，0）或（2，0）15（1）反比例函數(shù)的表達式為；（2）的面積為.16（1）y=；（2）最小值即為，P（0，）.17（1）；（2）點P的坐標是（0，4）或（0，4）.18（1）m=1；（2）點P坐標為（2m，0）或（6m，0）19（1）；（2）20（1），；（2）2；（3）21 （1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為；（2）22（1）點P的坐標為(6,2)；（2）；（3）Q1 (4,5)，Q2 (4+,5)，Q3 (42,1)，Q4 (4+2,1)23(1)；（2）或24（1）k=3；（2）x1；（3）P（-，0）或（，0）25(1)k=4；(2)2個；12<m1.4