高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十二）第12講 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(十二)第12講點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(時(shí)間：45分鐘) 1設(shè)是空間中的一個(gè)平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是()A若m，n，lm，ln，則lB若m，n，ln，則lmC若m，n，則mnD若lm，ln，則nm2已知a，b，c為三條不重合的直線，下面有三個(gè)結(jié)論：若ab，ac則bc；若ab，ac則bc；若ab，bc則ac.其中正確的個(gè)數(shù)為()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)3如圖121，四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90.將ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD，則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是()圖121A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC4圖122是某個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，l1，l2是兩條側(cè)面對(duì)角線，則在正方體中，l1與l2()圖122A互相平行 B異面且互相垂直C異面且夾角為 D相交且夾角為5如圖123，三棱錐PABC中，三條側(cè)棱兩兩垂直，且長度都為1，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，則截面PAE面積的最小值為()圖123A. B.C. D.6在正四面體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC7正方體ABCDA1B1C1D1的棱上到異面直線AB，CC1的距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A2 B3 C4 D58已知平面，直線l，點(diǎn)Pl，平面，間的距離為5，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線l的距離為5的點(diǎn)的軌跡是()A一個(gè)圓 B雙曲線的一支C兩條直線 D四個(gè)點(diǎn)9如圖124，四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A，其主視圖與左視圖都是腰長為a的等腰直角三角形則在四棱錐PABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有_對(duì)圖12410已知平面，和直線m，n，給出條件：m；m；m；.(1)當(dāng)滿足條件_時(shí)，有m；(2)當(dāng)滿足條件_時(shí)，有m.(填所選條件的序號(hào))11等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角CABD為直二面角，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則EM，AN所成角的余弦值為_12在斜三棱柱A1B1C1ABC中，底面是等腰三角形，ABAC，側(cè)面BB1C1C底面ABC.(1)若D是BC的中點(diǎn)，求證：ADCC1；(2)過側(cè)面BB1C1C的對(duì)角線BC1的平面交側(cè)棱于M，若AMMA1，求證：截面MBC1側(cè)面BB1C1C；(3)AMMA1是截面MBC1平面BB1C1C的充要條件嗎？請(qǐng)你敘述判斷理由圖12513如圖126，直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，CD2AB4，AD，E為CD的中點(diǎn)，將BCE沿BE折起，使得CODE，其中O點(diǎn)在線段DE內(nèi)(1)求證：CO平面ABED；(2)問CEO(記為)多大時(shí)，三棱錐CAOE的體積最大？最大值為多少？圖12614如圖127，四邊形ABCD為正方形，EA平面ABCD，EFAB，AB4，AE2，EF1.(1)求證：BCAF；(2)若點(diǎn)M在線段AC上，且滿足CMCA，求證：EM平面FBC；(3)試判斷直線AF與平面EBC是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由圖127專題限時(shí)集訓(xùn)(十二)【基礎(chǔ)演練】1C解析 m，n，lm，ln，需要mnA才有l(wèi)，A錯(cuò)誤若m，n，ln，l與m可能平行、相交、也可能異面，B錯(cuò)誤若lm，ln，l與m可能平行、相交、也可能異面，D錯(cuò)誤2B解析 不對(duì)，b，c可能異面；不對(duì)，b，c可能平行；平行移動(dòng)直線不改變這條直線與其他直線的夾角，故對(duì)，選B.3D解析 因?yàn)樵谒倪呅蜛BCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，所以BDCD.又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，故CD平面ABD，則CDAB，又ADAB，故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC.4D解析 把展開圖還原，則l1，l2是正方體中位于同一個(gè)頂點(diǎn)處的兩個(gè)面的面對(duì)角線，故一定相交且夾角為.【提升訓(xùn)練】5C解析 因?yàn)槿龡l側(cè)棱兩兩垂直且長度為1，所以AP平面PBC，所以APPE，SPAEAPPEPE，故只需PE的長度最小，所以PEBC時(shí)，PE，面積取得最小值.6C解析 由DFBC，可得BC平面PDF，故A正確若PO平面ABC，垂足為O，則O在AE上，則DFPO，又DFAE，故DF平面PAE，故B正確由DF平面PAE可得，平面PAE平面ABC，故D正確7C解析 如圖所示，則BC中點(diǎn)M，B1點(diǎn)，D點(diǎn)，A1D1的中點(diǎn)N分別到兩異面直線的距離相等即滿足條件的點(diǎn)有四個(gè)，故選C項(xiàng)8D解析 動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓與兩直線的交點(diǎn)，共有四個(gè)點(diǎn)96解析 因?yàn)樗睦忮FPABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為a的等腰直角三角形，所以PABC，PACD，ABPD，BDPA，BDPC，ADPB，共6對(duì)10(1)(2)解析 若m，則m；若m，則m.11.解析 如圖，G為DE的中點(diǎn)，則NGEM，ANG即為EM，AN所成角，設(shè)正方形的邊長為2，則AN，AG，NGEM，所以cosANG.12解：(1)證明：ABAC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC.底面ABC側(cè)面BB1C1C，且平面ABC平面BB1C1CBC，AD側(cè)面BB1C1C.ADCC1.(2)證明：延長B1A1與BM交于N，連接C1N.AMMA1，NA1A1B1.A1B1A1C1，A1C1A1NA1B1.C1NC1B1.底面ABC側(cè)面BB1C1C，C1N側(cè)面BB1C1C.截面C1NB側(cè)面BB1C1C.截面MBC1側(cè)面BB1C1C.(3)結(jié)論是肯定的，充分性已由(2)證明，下面證必要性：過M作MEBC1于E，截面MBC1側(cè)面BB1C1C，ME側(cè)面BB1C1C.又AD側(cè)面BB1C1C，MEAD，M，E，A，D共面AM側(cè)面BB1C1C，AMDE.CC1AM，DECC1.D是BC的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)AMDECC1AA1.AMMA1.13a解析 如圖所示，設(shè)圓與三角形相切的切點(diǎn)分別為A，B，C，得到圓心的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，設(shè)為x0.則由切線長定理可得|BF1|AF1|x0c，|AF2|CF2|cx0，|PB|PC|，又P點(diǎn)落在雙曲線右支上，故由雙曲線的定義可得2a|PF1|PF2|BF1|CF2|AF1|AF2|2x0，x0a.14解：(1)證明：因?yàn)镋FAB，所以EF與AB確定平面EABF，因?yàn)镋A平面ABCD，所以EABC.由已知得ABBC且EAABA，所以BC平面EABF.又AF平面EABF，所以BCAF.(2)證明：過M作MNBC，垂足為N，連接FN，則MNAB.又CMAC，所以MNAB.又EFAB且EFAB，所以EFMN，且EFMN，所以四邊形EFNM為平行四邊形，所以EMFN.又FN平面FBC，EM平面FBC，所以EM平面FBC.(3)直線AF垂直于平面EBC.證明如下：由(1)可知，AFBC.在四邊形ABFE中，AB4，AE2，EF1，BAEAEF90，所以tanEBAtanFAE，則EBAFAE.設(shè)AFBEP，因?yàn)镻AEPAB90，故PBAPAB90.則APB90，即EBAF.又因?yàn)镋BBCB，所以AF平面EBC.- 8 -