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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(十二)第12講 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系配套作業(yè) 文(解析版)

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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(十二)第12講 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系配套作業(yè) 文(解析版)

專題限時(shí)集訓(xùn)(十二)第12講點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(時(shí)間:45分鐘) 1設(shè)是空間中的一個(gè)平面,l,m,n是三條不同的直線,則下列命題中正確的是()A若m,n,lm,ln,則lB若m,n,ln,則lmC若m,n,則mnD若lm,ln,則nm2已知a,b,c為三條不重合的直線,下面有三個(gè)結(jié)論:若ab,ac則bc;若ab,ac則bc;若ab,bc則ac.其中正確的個(gè)數(shù)為()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)3如圖121,四邊形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90.將ADB沿BD折起,使平面ABD平面BCD,構(gòu)成三棱錐ABCD,則在三棱錐ABCD中,下列命題正確的是()圖121A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC4圖122是某個(gè)正方體的側(cè)面展開圖,l1,l2是兩條側(cè)面對(duì)角線,則在正方體中,l1與l2()圖122A互相平行 B異面且互相垂直C異面且夾角為 D相交且夾角為5如圖123,三棱錐PABC中,三條側(cè)棱兩兩垂直,且長度都為1,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),則截面PAE面積的最小值為()圖123A. B.C. D.6在正四面體PABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC7正方體ABCDA1B1C1D1的棱上到異面直線AB,CC1的距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A2 B3 C4 D58已知平面,直線l,點(diǎn)Pl,平面,間的距離為5,則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線l的距離為5的點(diǎn)的軌跡是()A一個(gè)圓 B雙曲線的一支C兩條直線 D四個(gè)點(diǎn)9如圖124,四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A,其主視圖與左視圖都是腰長為a的等腰直角三角形則在四棱錐PABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中,互相垂直的異面直線共有_對(duì)圖12410已知平面,和直線m,n,給出條件:m;m;m;.(1)當(dāng)滿足條件_時(shí),有m;(2)當(dāng)滿足條件_時(shí),有m.(填所選條件的序號(hào))11等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角CABD為直二面角,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),則EM,AN所成角的余弦值為_12在斜三棱柱A1B1C1ABC中,底面是等腰三角形,ABAC,側(cè)面BB1C1C底面ABC.(1)若D是BC的中點(diǎn),求證:ADCC1;(2)過側(cè)面BB1C1C的對(duì)角線BC1的平面交側(cè)棱于M,若AMMA1,求證:截面MBC1側(cè)面BB1C1C;(3)AMMA1是截面MBC1平面BB1C1C的充要條件嗎?請(qǐng)你敘述判斷理由圖12513如圖126,直角梯形ABCD中,ABCD,ADAB,CD2AB4,AD,E為CD的中點(diǎn),將BCE沿BE折起,使得CODE,其中O點(diǎn)在線段DE內(nèi)(1)求證:CO平面ABED;(2)問CEO(記為)多大時(shí),三棱錐CAOE的體積最大?最大值為多少?圖12614如圖127,四邊形ABCD為正方形,EA平面ABCD,EFAB,AB4,AE2,EF1.(1)求證:BCAF;(2)若點(diǎn)M在線段AC上,且滿足CMCA,求證:EM平面FBC;(3)試判斷直線AF與平面EBC是否垂直?若垂直,請(qǐng)給出證明;若不垂直,請(qǐng)說明理由圖127專題限時(shí)集訓(xùn)(十二)【基礎(chǔ)演練】1C解析 m,n,lm,ln,需要mnA才有l(wèi),A錯(cuò)誤若m,n,ln,l與m可能平行、相交、也可能異面,B錯(cuò)誤若lm,ln,l與m可能平行、相交、也可能異面,D錯(cuò)誤2B解析 不對(duì),b,c可能異面;不對(duì),b,c可能平行;平行移動(dòng)直線不改變這條直線與其他直線的夾角,故對(duì),選B.3D解析 因?yàn)樵谒倪呅蜛BCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,所以BDCD.又平面ABD平面BCD,且平面ABD平面BCDBD,故CD平面ABD,則CDAB,又ADAB,故AB平面ADC,所以平面ABC平面ADC.4D解析 把展開圖還原,則l1,l2是正方體中位于同一個(gè)頂點(diǎn)處的兩個(gè)面的面對(duì)角線,故一定相交且夾角為.【提升訓(xùn)練】5C解析 因?yàn)槿龡l側(cè)棱兩兩垂直且長度為1,所以AP平面PBC,所以APPE,SPAEAPPEPE,故只需PE的長度最小,所以PEBC時(shí),PE,面積取得最小值.6C解析 由DFBC,可得BC平面PDF,故A正確若PO平面ABC,垂足為O,則O在AE上,則DFPO,又DFAE,故DF平面PAE,故B正確由DF平面PAE可得,平面PAE平面ABC,故D正確7C解析 如圖所示,則BC中點(diǎn)M,B1點(diǎn),D點(diǎn),A1D1的中點(diǎn)N分別到兩異面直線的距離相等即滿足條件的點(diǎn)有四個(gè),故選C項(xiàng)8D解析 動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓與兩直線的交點(diǎn),共有四個(gè)點(diǎn)96解析 因?yàn)樗睦忮FPABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A,其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為a的等腰直角三角形,所以PABC,PACD,ABPD,BDPA,BDPC,ADPB,共6對(duì)10(1)(2)解析 若m,則m;若m,則m.11.解析 如圖,G為DE的中點(diǎn),則NGEM,ANG即為EM,AN所成角,設(shè)正方形的邊長為2,則AN,AG,NGEM,所以cosANG.12解:(1)證明:ABAC,D是BC的中點(diǎn),ADBC.底面ABC側(cè)面BB1C1C,且平面ABC平面BB1C1CBC,AD側(cè)面BB1C1C.ADCC1.(2)證明:延長B1A1與BM交于N,連接C1N.AMMA1,NA1A1B1.A1B1A1C1,A1C1A1NA1B1.C1NC1B1.底面ABC側(cè)面BB1C1C,C1N側(cè)面BB1C1C.截面C1NB側(cè)面BB1C1C.截面MBC1側(cè)面BB1C1C.(3)結(jié)論是肯定的,充分性已由(2)證明,下面證必要性:過M作MEBC1于E,截面MBC1側(cè)面BB1C1C,ME側(cè)面BB1C1C.又AD側(cè)面BB1C1C,MEAD,M,E,A,D共面AM側(cè)面BB1C1C,AMDE.CC1AM,DECC1.D是BC的中點(diǎn),E是BC1的中點(diǎn)AMDECC1AA1.AMMA1.13a解析 如圖所示,設(shè)圓與三角形相切的切點(diǎn)分別為A,B,C,得到圓心的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同,設(shè)為x0.則由切線長定理可得|BF1|AF1|x0c,|AF2|CF2|cx0,|PB|PC|,又P點(diǎn)落在雙曲線右支上,故由雙曲線的定義可得2a|PF1|PF2|BF1|CF2|AF1|AF2|2x0,x0a.14解:(1)證明:因?yàn)镋FAB,所以EF與AB確定平面EABF,因?yàn)镋A平面ABCD,所以EABC.由已知得ABBC且EAABA,所以BC平面EABF.又AF平面EABF,所以BCAF.(2)證明:過M作MNBC,垂足為N,連接FN,則MNAB.又CMAC,所以MNAB.又EFAB且EFAB,所以EFMN,且EFMN,所以四邊形EFNM為平行四邊形,所以EMFN.又FN平面FBC,EM平面FBC,所以EM平面FBC.(3)直線AF垂直于平面EBC.證明如下:由(1)可知,AFBC.在四邊形ABFE中,AB4,AE2,EF1,BAEAEF90,所以tanEBAtanFAE,則EBAFAE.設(shè)AFBEP,因?yàn)镻AEPAB90,故PBAPAB90.則APB90,即EBAF.又因?yàn)镋BBCB,所以AF平面EBC.- 8 -

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