2019-2020年高三第三次模擬考試 數(shù)學(xué)（文）試題.doc

2019-2020年高三第三次模擬考試 數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生先將自己的姓名、學(xué)生代號填寫清楚；2. 選擇題必須使用鉛筆填涂；3. 請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共小題，每小題5分，共60分，每小題分別給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）已知復(fù)數(shù)，則（）已知函數(shù)，且當(dāng)，的值域是，則的值是（）ABCD設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）A B C D 4函數(shù)，在區(qū)間上的簡圖是（）如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的表面積是（） 已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，若，則（）在銳角中，則的取值范圍是（）若向量是單位向量，則的取值范圍是（）（）過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）如圖是用二分法求方程的近似解（精確度為0.1）的程序框圖，則閱讀程序框圖并根據(jù)下表信息求出第一次滿足條件的近似解為（ ）根所在區(qū)間區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值符號（2，3）f(2)<0, f(3)>02.5f(2.5)<0（2.5，3）f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0（2.5，2.75）f(2.5)<0，f(2.75)>02.625f(2.625)>0（2.5，2.625）f(2.5)<0，f(2.625)>02.5625f(2.5625)<0（2.5625，2.625）f(2.5625)<0，f(2.625)>02.59375f(2.59375)>0（2.5625,2.59375）f(2.5625)<0，f(2.59375)>02.578125f(2.578125)<0(2.578125,2.59375)f(2.578125)<0,f(2.59375)>0在一個(gè)正方體中，為正方形四邊上的動(dòng)點(diǎn)，為底面正方形的中心，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，線段與互相平分，則滿足的實(shí)數(shù)的值有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共小題，每小題5分，共0分）已知，則的最小值為 。在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為 設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為如圖，類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式，則點(diǎn)到平面的距離是三、解答題（本大題共題，滿分70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且 （1）求證數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)，求。如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱（）求三棱錐的體積；（）求直線與平面所成角的正弦值；（）若棱上存在一點(diǎn)，使得，當(dāng)與平面成角為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村到年七年間每年考入大學(xué)的人數(shù)為方便計(jì)算，年編號為，年編號為 年編號為數(shù)據(jù)如下：年份（）人數(shù)（）22（）從這年中隨機(jī)抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有年多于人的概率；（）根據(jù)前年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程，并計(jì)算第7年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對值。已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)當(dāng)直線的斜率是時(shí)，（）求拋物線的方程；（）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍已知（）求的單調(diào)區(qū)間；（）證明：當(dāng)時(shí)，恒成立；（）任取兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，若存在使成立，證明：22，23為選修題目，兩題選擇一個(gè)作答，如果兩題都答，則按第一題評分。如圖，已知點(diǎn)，圓是以為直徑的圓，直線，（為參數(shù)）（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（）過原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若動(dòng)點(diǎn)滿足，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線 （）解關(guān)于的不等式；（）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍 哈九中三模數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題BCDADC DABABC二、填空題（13）4 ；（14）0.25 ；（15）15；（16）18.（1）在中，. （4）（2）。 （7） 設(shè)平面法向量，則， （10） ， （12） 19. （1）考入大學(xué)不超過15人的年份分別設(shè)為超過15人的年份設(shè)為隨機(jī)抽取兩年的基本事件是（2）由已知數(shù)據(jù)得=3,=8,=3+10+24+44+65=146=1+4+9+16+25=55（7）則=, （9） 則回歸直線方程為y=2.6x+0.2 （10）則第8年的估計(jì)值和真實(shí)值之間的差的絕對值為 （12）20.（1）B,C，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，的方程為，即 （1）聯(lián)立 得， （3）由已知 , （4）由韋達(dá)定理可得G方程為 （5）（2）設(shè)：，BC中點(diǎn)坐標(biāo)為 （6）得 由得 （8） BC中垂線為 （10） （11） （12）21.（1）g(x)=lnx+，= （1）當(dāng)k0時(shí)，>0，所以函數(shù)g(x)的增區(qū)間為（0，+），無減區(qū)間；當(dāng)k>0時(shí)，>0,得x>k；<0，得0<x<k增區(qū)間（k,+）減區(qū)間為（0，k）（3）(2)設(shè)h(x)=xlnx-2x+e(x1)令= lnx-1=0得x=e, 當(dāng)x變化時(shí)，h(x),的變化情況如表x1(1,e)e(e,+)0+h(x)e20所以h(x)0, f(x)2x-e （5）設(shè)G(x)=lnx-(x1) =0,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),=0所以G(x) 為減函數(shù), 所以G(x) G(1)=0, 所以lnx-0所以xlnx(x1)成立,所以f(x) ,綜上,當(dāng)x1時(shí), 2x-ef(x)恒成立. (8)所以H(t) <H(1)=0=lnx0 lnx>0, x0 >x (12)22.（1）圓C的普通方程為， （2）極坐標(biāo)方程為。 （4）（2）直線l的普通方程為， （5）點(diǎn) （7） （9）23. （1）(2)或(4) 原不等式解集為 (5)（2） (7) (9) (10)