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2019-2020年高三第三次模擬考試 數(shù)學(xué)(文)試題.doc

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2019-2020年高三第三次模擬考試 數(shù)學(xué)(文)試題.doc

2019-2020年高三第三次模擬考試 數(shù)學(xué)(文)試題本試卷分為第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1. 答題前,考生先將自己的姓名、學(xué)生代號填寫清楚;2. 選擇題必須使用鉛筆填涂;3. 請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共小題,每小題5分,共60分,每小題分別給出四個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)已知復(fù)數(shù),則()已知函數(shù),且當(dāng),的值域是,則的值是()ABCD設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為,則所在的區(qū)間是( )A B C D 4函數(shù),在區(qū)間上的簡圖是()如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長為的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為的半圓,則該幾何體的表面積是() 已知等比數(shù)列中,各項(xiàng)都是正數(shù),前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列,若,則()在銳角中,則的取值范圍是()若向量是單位向量,則的取值范圍是()()過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,延長交雙曲線右支于點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為()如圖是用二分法求方程的近似解(精確度為0.1)的程序框圖,則閱讀程序框圖并根據(jù)下表信息求出第一次滿足條件的近似解為( )根所在區(qū)間區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值符號(2,3)f(2)<0, f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)<0(2.5625,2.625)f(2.5625)<0,f(2.625)>02.59375f(2.59375)>0(2.5625,2.59375)f(2.5625)<0,f(2.59375)>02.578125f(2.578125)<0(2.578125,2.59375)f(2.578125)<0,f(2.59375)>0在一個(gè)正方體中,為正方形四邊上的動(dòng)點(diǎn),為底面正方形的中心,分別為的中點(diǎn),點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),線段與互相平分,則滿足的實(shí)數(shù)的值有()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共小題,每小題5分,共0分)已知,則的最小值為 。在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù),方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為 設(shè)分別是橢圓的左,右焦點(diǎn),為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最大值為如圖,類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式,則點(diǎn)到平面的距離是三、解答題(本大題共題,滿分70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,且 (1)求證數(shù)列是等差數(shù)列; (2)設(shè),求。如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱()求三棱錐的體積;()求直線與平面所成角的正弦值;()若棱上存在一點(diǎn),使得,當(dāng)與平面成角為時(shí),求實(shí)數(shù)的值改革開放以來,我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展,有人記錄了某村到年七年間每年考入大學(xué)的人數(shù)為方便計(jì)算,年編號為,年編號為 年編號為數(shù)據(jù)如下:年份()人數(shù)()22()從這年中隨機(jī)抽取兩年,求考入大學(xué)的人數(shù)至少有年多于人的概率;()根據(jù)前年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程,并計(jì)算第7年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對值。已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)當(dāng)直線的斜率是時(shí),()求拋物線的方程;()設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍已知()求的單調(diào)區(qū)間;()證明:當(dāng)時(shí),恒成立;()任取兩個(gè)不相等的正數(shù),且,若存在使成立,證明:22,23為選修題目,兩題選擇一個(gè)作答,如果兩題都答,則按第一題評分。如圖,已知點(diǎn),圓是以為直徑的圓,直線,(為參數(shù))()以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,求圓的極坐標(biāo)方程;()過原點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,若動(dòng)點(diǎn)滿足,當(dāng)變化時(shí),求點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線 ()解關(guān)于的不等式;()若關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍 哈九中三模數(shù)學(xué)(文科)答案一、選擇題BCDADC DABABC二、填空題(13)4 ;(14)0.25 ;(15)15;(16)18.(1)在中,. (4)(2)。 (7) 設(shè)平面法向量,則, (10) , (12) 19. (1)考入大學(xué)不超過15人的年份分別設(shè)為超過15人的年份設(shè)為隨機(jī)抽取兩年的基本事件是(2)由已知數(shù)據(jù)得=3,=8,=3+10+24+44+65=146=1+4+9+16+25=55(7)則=, (9) 則回歸直線方程為y=2.6x+0.2 (10)則第8年的估計(jì)值和真實(shí)值之間的差的絕對值為 (12)20.(1)B,C,當(dāng)直線的斜率是時(shí),的方程為,即 (1)聯(lián)立 得, (3)由已知 , (4)由韋達(dá)定理可得G方程為 (5)(2)設(shè):,BC中點(diǎn)坐標(biāo)為 (6)得 由得 (8) BC中垂線為 (10) (11) (12)21.(1)g(x)=lnx+,= (1)當(dāng)k0時(shí),>0,所以函數(shù)g(x)的增區(qū)間為(0,+),無減區(qū)間;當(dāng)k>0時(shí),>0,得x>k;<0,得0<x<k增區(qū)間(k,+)減區(qū)間為(0,k)(3)(2)設(shè)h(x)=xlnx-2x+e(x1)令= lnx-1=0得x=e, 當(dāng)x變化時(shí),h(x),的變化情況如表x1(1,e)e(e,+)0+h(x)e20所以h(x)0, f(x)2x-e (5)設(shè)G(x)=lnx-(x1) =0,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),=0所以G(x) 為減函數(shù), 所以G(x) G(1)=0, 所以lnx-0所以xlnx(x1)成立,所以f(x) ,綜上,當(dāng)x1時(shí), 2x-ef(x)恒成立. (8)所以H(t) <H(1)=0=lnx0 lnx>0, x0 >x (12)22.(1)圓C的普通方程為, (2)極坐標(biāo)方程為。 (4)(2)直線l的普通方程為, (5)點(diǎn) (7) (9)23. (1)(2)或(4) 原不等式解集為 (5)(2) (7) (9) (10)

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